ANSYS有限元分析在电磁学仿真实验中的应用

胡晶晶，李娟

(淮南联合大学机电系，安徽 淮南 232038)

0 引言

电磁场实验是基于电磁场理论以研究电气与电子工程中各类电磁场问题的实验科学。其应用研究领域涉及到电机与电器设备的计算机辅助设计与制造、微波技术、光纤通信、天线与雷达、电磁成像以及电磁兼容等领域。由于电磁场理论的特点是所分析的对象和模型具有三维的动态分布，其理论性强、概念抽象、推导繁多、场图复杂，因此，传统的电磁学实验教学方法无法使学生深刻理解电磁场中的许多概念，从而影响整个课程的学习，对后续课程的学习也造成了一定的影响。利用ANSYS有限元分析软件可模拟出电磁场中的物理量，以图形化方式显示其分布及其计算结果，得到富有感染力的三维图形及计算结果。实践表明，利用 ANSYS实现电磁场理论中场图的可视化设计，不仅有利于学生掌握理论知识，还对学生适应社会需求，提高自身的能力和素质起到不可估量的作用。［1］

1 电磁学与ANSYS有限元分析

1.1 电磁学简介

电磁学作为机电系专业基础课之一，主要研究源电荷、电流与电场、磁场之间的相互联系与作用规律。而计算电磁学作为电磁学的研究领域之一，它以计算机为工具，借助虚拟模拟软件与数值分析等技术手段研究工程中的电磁学问题，已经发展成为一门综合性的学科。作为计算电磁学的主要部分，电磁场数值分析的理论与方法得到了较充分的研究，已经发展起来的数值分析方法可以分为积分方程法和微分方程法。积分方程法还可再分为体积分方程法和边界元法;微分方程法主要包括有限差分法和有限元法。有限元法是目前应用最为广泛的一种数值算法，其中典型的例子有:文献［2］对变压器漏磁场的研究，奥田(Okuda)等［3］对汽轮发电机端部磁场的研究，Nakata等［4］对电磁材料特性的数值模拟和实验研究，Morisue［5］对规范问题的求解。

1.2 有限元分析简介

1.2.1 有限元分析

有限元分析(FEA，Finite Element Analysis)是一种模拟设计荷载条件，并且确定在荷载条件下设计响应的方法。目前常用的有限元分析软件有 ANSYS、LS-DYNA 和 DYNAFORM 3种。ANSYS是一个完整的FEA软件包，其中有结构分析(包括静力分析、动力分析及其他结构功能)，热分析，流体分析(包括CFD，计算流体动力学)，电/静电场分析，电磁场分析。其在电磁学分析方面的模块为ANSYS/Emag，可模拟仿真电磁场、静电学、电路及电流传导分析等。［6-7］在传统的电磁学实验教学过程中，为了达到较理想的教学效果常常采用可视化的教学手段，如，借助于图像、影像资料。传统的电磁学实验教学缺乏对磁路中磁场的形成过程的描述，不利于学生对电磁场形成机理的理解。由于ANSYS具有诸多优点，文章通过ANSYS对静态电磁场的分析，瞬态电磁场的分析，静磁耦合场的分析为例，说明利用ANSYS软件中磁场分析模块在仿真实验中的优越性。［8］

1.2.2 电磁场控制方程的表述

麦克斯韦方程组对电磁场的宏观性质进行了描述，以下列出静止媒质中麦克斯韦方程组的微分形式和积分形式［9］:

2 ANSYS有限元分析在电磁学实验中的实例

2.1 二维静电磁学实例分析

采用ANSYS有限元分析软件对各向同性圆环永磁体磁钢的磁化特性进行了模拟分析。采用二维平面分析模型，磁体四极设置在磁体外圆圈上，磁化方向为极向(柱坐标系)。选择方法参考文献［10］。磁体属性内禀矫顽力Hcj=50 000 A/m，Br=850 Gs，内径为0.5 cm，外径为1 cm，无励磁条件，磁体结构在二维平面示意图如图1所示。

图1 磁体结构在二维平面示意图

2.1.1 边界条件与坐标系的选择［11］

由于磁钢为对称分布，故只需模拟一个磁极，其中侧边为通量平行，外半径为通量垂直。为了确定外半径上的磁极中心，需要定义一个局部坐标系，该局部坐标系的X轴为总体X轴反时针旋转45°，在ANSYS软件中采用局部坐标11表示。图2为材料特性划分图，其中A1、A2代表不同材料属性，在ANSYS软件中分别设定材料1和材料2的参数。

图2 材料特性划分图

2.1.2 网格划分［12］

在ANSYS软件中输入cir1pole.mac宏建立模型并定义材料2的磁体性质为各向同性，相对磁导率定为1.35，内禀矫顽力Hcj为50 000 A/m。定义材料1的属性为各向同性，相对磁导率为1;采用有限元PLANE53对材料1和材料2进行单元格划分，并在模型侧边施加通量平行边界条件。图3所示为网格划分示意图，图4为边界条件示意图。

图3 网格划分示意图

图4 边界条件示意图

2.1.3 结果输出

在ANSYS软件中选择磁力线输出，得到通量平行边界条件下磁体平面内磁力线呈圆形性质，同时由于磁体磁导率低而产生漏磁现象。图5所示为磁力线分布结果示意图。

图5 磁力线分布结果示意图

在ANSYS软件中选择磁通量梯度分布输出，磁通密度B的方向相应于MGYY和11号坐标系正切向，得到如图6所示的磁通密度梯度分布图，可以看到空气处磁通密度较低，磁钢与空气接触处磁通密度最大。

图6 磁通密度梯度分布图

2.2 三维静电磁学实例分析

采用ANSYS有限元分析软件对交变场中的三维杆导体的磁化特性进行了模拟分析。采用三维有限元分析模型对其功率损耗与径向功率分布进行了模拟分析，模型外圆导体是电流供电块导体，内杆是导磁/导电体磁体属性外导体μr=1，ρ=0.1714E-7 Ω·m;内导体 μr=50，ρ=1E-7 Ω·m;空气 μr=1;励磁条件10 000 A(峰值)，1 000 Hz。模型各参数设定见文献［13］。图7所示为模型结构示意图。

2.2.1 边界条件的界定与单元格的划分［14］

图7 模型结构示意图

对称平面X-Y平面为通量垂直面，X-Z平面为通量平行面，Y-Z平面为通量平行面，如图8所示。采用SOLID117对模型进行单元格的划分，并对靠近杆的外半径处与外导体的内半径进行网格细化处理以满足集肤效应，如图9所示。

图8 模型边界条件示意图

图9 网格划分示意图

2.2.2 设定约束体［15］

在内导体对称平面加VOLT约束;外导体的一个对称平面上施加VOLT耦合，耦合端的一个节点上施加电流值，在另一个对称面的全部节点上施加VOLT约束(只对于导体节点);加载通量平行条件并对模型的功率损耗进行求解。

2.2.3 结果输出

图10为杆内电流密度分布示意图，图11为功率损耗密度示意图。

图10 杆内电流密度分布示意图

图11 功率损耗密度示意图

3 结语

从实际案例分析中可以看出，将ANSYS有限元分析软件应用于电磁学仿真实验中行之有效，它能够对二维静电场以及三维静电场进行建模，并能通过设置不同的材料属性(如，相对介电常数，电导率等)对电磁场的电力线、磁力线、功率损耗、电势、电场场强、磁感应强度等物理量在空间的具体分布绘制不同的分布图像，这对更好地理解电磁场中的各个物理量所表示的物理意义起到了很好的促进作用，同时对提高学生工程应用能力大有帮助。本文给出几个典型的电磁场仿真模拟实验的实例，不仅能直观地显示结果，而且避免了采用实际模型检测时的繁琐劳动，同时在电磁学教学领域，有利于加深学生对电磁学的认知。

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