星卡像第二模糊带的应用探究*

王洪雨 孙 勇 张 祯 谢 辉 鲁伦博

(泰山医学院放射学院，山东 泰安 271000)

虽有文献记载了星卡测量X线管焦点的原理和计算公式，但少有资料阐明公式的推导过程，且因最外模糊带以内的星卡像是伪影而不予研究，笔者发现实验中测量到的的第二模糊带和第一模糊带直径存在倍数关系，于是推导出计算等效焦点的修正公式F=aZa/(M-1)(a表示第a模糊带，Za表示星卡像第a模糊带的直径，M表示星卡像放大倍数)，以此进行实验测量和计算，分析第二模糊带的应用价值。

1 测试原理

星卡测量X线管焦点的原理是X线管焦点对于星卡铅条几何投影的成像，X线管作为“面光源”有其线量分布特点，等效焦点计算公式为：F=Z/(M-1)，它表示焦点几何大小及焦点X线量分布的总和效应[1]。

焦点对星卡的几何投影如图1，焦点F分别对d1铅条、d2铅条投影，d1=2d2，即d2铅条的频率是d1铅条频率的2倍。焦点F到星卡和星卡像的距离分别为a、b，则星卡放大倍数M=(a+b)/a。

图1 焦点对星卡的几何投影示意图

当焦点F对d1铅条投影时，由几何投影关系知，AB=CD，AC=BD，那么当满足BC=AB=CD，即AC=2AB时，星卡像出现翻转模糊带，即第一模糊带。由AB=d1M， AC=F(M-1)，d1= Z，得F=Z/(M-1)。同理，当焦点F对d2铅条投影时，由几何投影关系知当满足EF=FM=MN=NG时星卡像出现翻转模糊带，即第二模糊带，因此可以推论出F=aZa/(M-1)(a表示第a模糊带，Za表示星卡像第a模糊带的直径，M表示星卡像放大倍数)。

X线焦点的单脉冲函数及其傅氏变换表示如下[1]：

设单脉冲函数的强度分布为：

图2 单脉冲强度分布函数h(x)及其傅氏变换

当h(ω)=0时，即时分别出现第一、二模糊带和第a模糊带，由此可知以上推论的正确性。

2 测试方法和数据处理

2.1材料与方法

2.1.1材 料

北京万东HF-50R及HF-50E高频X线机(大焦点1.2，小焦点0.6)，1°和 2°星形测试卡，富士X线胶片，无增感屏暗盒，观片灯，直尺、SRX-101自动洗片机、铅字码等。

2.1.2方 法

①将1°星卡固定在HF-50R型高频X线机射野窗中心，校正X线管的水平，调整适宜的放大倍数，分别拍摄100mA、200mA条件下的星卡像；②按①要求，用HF-50R型高频X线机拍摄2°星卡100mA、200mA条件下的像；③同①②要求，用HF-50E型高频X线机分别拍摄1°星卡和2°星卡100mA、200mA条件下的星卡像；④其他测试条件：75kV、100mAs；⑤数据测量记录。

2.2数据结果 见表1。

表1 两种X线机分别用1°、2°星卡和Z1、Z2模糊带测得的等效焦点数据统计

注：1°星卡直径45mm，星卡像直径140mm，放大倍数M=3.1；2°星卡直径57.5mm，星卡像直径140mm，放大倍数M=2.43； 1°星卡在200mA条件拍摄时，限于最外周铅条频率， 第一模糊带没有出现。

结果表明：HF-50R型和HR-50E型高频X线机X线管等效焦点实验，分别用1°星卡、2°星卡在100mA、200mA条件下测得的Z1、Z2模糊带应用修正公式求得的等效焦点值在误差范围内相等。

3 讨 论

需要说明的是为什么文献中讲到星卡测量X线管等效焦点需要依据所测焦点的有效标称值选择1°或2°星卡和适宜的放大倍数[1,3]。笔者认为，① 1°星卡测量小焦点，如果星卡最外周铅条频率大于所测焦点的最大极限分辨率，那么星卡像最外模糊带不是第一模糊带，而对于初学者来说难以确定星卡像最外层模糊带是否就是第一模糊带，所以实验要求星卡像最外糊带直径应大于或尽量接近星卡像直径的1/3[1,2]而不要超过星卡像直径的1/2；②选择适宜的放大倍数使模糊带不小于25cm，是为了方便测量，减少误差。只有透彻理解实验原理和公式推导过程，实验中才能根据实际需要选择星卡和放大倍数，在没有1°星卡(或2°星卡)时，可以用2°星卡(或1°星卡)替换使用，星卡像显示不出第一模糊带时，可以依据焦点标称值逆向推导出星卡像最外模糊带是第几模糊带，并带入修正公式计算。

另外，以上数据显示，1°星卡测得的等效焦点值小于或等于2°星卡测得的值，且第一模糊带测得的等效焦点值大于第二模糊带测得的值，虽然差值在误差范围内，但是笔者发现这种关系在这8组数据中好像具有规律性，笔者认为这是由于焦点对不同频率星卡铅条所成像的清晰度和模糊带宽度不同，造成的人眼测量误差，焦点的调制传递函数或许可以解释这一现象，是否另有原因，有待我们进一步探究。

[1] 李月卿.医学影像成像理论[M].第2版.北京：人民卫生出版社，2010:73-81，152-160.

[2] 王鹏程.医学影像物理学实验[M].第1版.北京：人民军医出版社,2007:58-67.

[3] 金华勇.医用X射线管的焦点测量中应注意的几个问题[J].计量与测试技术，2006,33(7):32-33

[4] 王溶泉.医用大型X线机系统[M].北京：人民军医出版社，1995：440-459

[5] 陈鹤声，王淑云，袁聿德.应用2°星模测试卡对X线管焦点的极限分辨率和“等效尺寸”的测试[J]. 医疗器械, 1983,5(7):19-23.

[6] 王淑云，袁聿德，陈鹤声.应用2°星形测试卡对X线管焦点散焦值(晕值)的测试[J]. 医疗器械, 1984,5(7):19-23.