应用Flash软件研究动量守恒定律
2013-01-12姚俊
姚 俊
(宁波市象山县西周中学 浙江 宁波 315700)
1 引言
传统的动量守恒实验利用“等效”原理通过两个小球对心碰撞后做平抛运动来验证动量守恒定律(图1),但由于实验过程中需精确调整斜槽位置、支柱位置,再加上实验中不可避免受到摩擦力的影响,在实际实验与教学中容易出现较大误差.同时,传统实验方法操作复杂,学生掌握与成功操作也容易遇到困难.本改进实验采用摆球正碰验证动量守恒简单、易操作,利用数码器材记录两摆球正碰前后运动过程,应用Flash软件分析视频确定碰撞前后两球位置坐标,即可简便分析、验证碰撞前后动量是否守恒.
图1
2 实验研究
2.1 实验装置及原理
用细线连接小球并固定在某一平面(墙、木板或黑板均可),调整小球位置使球心在同一位置,拉动小球1至某一位置释放使其与小球2正碰,用数码器材对整个过程录像,重复实验过程录像2~3次,选取最理想的碰撞过程录像导入Flash进行位置分析,确定碰撞前后两球最高点与最低点坐标,天平称量小球质量,应用公式
验证碰撞前后动量是否守恒(图2).
图2
2.2 实验准备
实验器材:等质量(或质量相近)小球2个,质量稍轻小球1个,细线
摄录器材:数码相机或数码摄录机.
分析软件:Macromedia Flash软件.
Flash软件具有以下优点:
(1)可以把视频分解成若干个静止的单帧画面.
(2)可以通过内置的坐标系统准确地获取小球在各个时刻的位置坐标.
由于Macromedia Flash是利用分解视频来获得不同时间的单帧画面,所以,视频的录制非常重要,原则上要求视频录制设备的帧速越高越好.
2.3 实验操作与分析
固定好碰撞小球位置,利用三脚架固定数码摄录器材位置(为尽量减少录制视角误差,摄录器材应尽可能靠近拍摄物体,小球运动过程能全部进入录制窗口即可),打开摄录器材选择录制模式,尽量选择高帧速模式以便精确确定小球最高点位置,本实验中采用Olympus epl1相机进行录制(画面尺寸1 280*720默认帧速30帧/秒),拉动小球至某一高度释放,使其与另一球发生正碰,碰撞后两球到达最高点即可完成录制.
打开Macromedia Flash新建一个Flash文档,修改文档属性,尺寸:1 280*760帧率改成相机帧速30fps(每秒钟选取30幅图像即每隔0.03 s选取一幅),标尺单位选择毫米,如图3所示.
图3
然后选择菜单“文件-导入-导入到舞台”选择刚刚录制的视频文件,导入过程中可以进行视频编辑(选择长度)和编码(设定压缩品质).要注意的是“关键帧”的设置,数值越大,压缩比率越大,视频容量越小,但是我们要利用原始数据进行探究,减小误差,因此,把 “关键帧”数值设为“0”即不对其进行压缩.
成功导入后锁定图层1并增加图层2,按“<”或“>”键进行单帧画面浏览可以清楚地看到不同时刻小球所在的位置,用刷子工具(刷子的大小调到与球相当,颜色选择醒目的颜色)进行标注,最后用选择工具依次选中标注点记录x,y坐标,截图如下:
(1)两质量近似相等小球碰撞实验(球1质量为28 g,球2质量为27.8 g)
实验截图如图4所示,目测观察发现小球1碰撞小球2后,球1停止运动球2获得动量向右摆动至等高点,具体分析各关键点位置坐标如下:
碰撞前两小球静止位置坐标:
球1(229.67,163.42),球2(242.30,162.63);
碰撞前球1的释放点位置坐标(142.82,153.16);
碰撞后两小球的最高点坐标:
球1(235.72,162.89),球2(317.56,155.53).
图4
由坐标数据可看出,碰撞前两球心位置基本等高可近似为对心正碰.目测观察到的球1碰撞球2后停止的现象并不准确,由坐标看出球1碰撞球2后仍然向右有微小幅度摆动.小球2也没有到达球1释放点等高位置,略有偏差.
由于Flash软件内置位置坐标系统默认以舞台背景左上角为坐标原点(0,0),因此,还需根据各点位置坐标换算出相应高度.
碰前球1释放点距离最低点高度
h1=(163.42-153.16) mm=10.26 mm
碰撞后小球1所能到达最高点高度
h2=(163.42-162.89) mm=0.53 mm
碰撞后小球2所能到达最高点高度
h3=(162.63-155.53) mm=7.10 mm
根据机械能守恒公式
得出碰撞前小球1动量为
代入数据得
p1=12.556 24 g·m/s
碰撞后小球1动量为
代入数据得
碰撞后小球2动量为
代入数据得
p2=10.370 56 g·m/s
由此看出,碰撞前、后动量的差值仅有0.668 12 g·m/s,非常微小,可忽略不计,碰撞前、后动量守恒.
(2)把小钢球2换成红色塑料小球(质量4.3 g)
重复上述实验截图如图5所示.
图5
碰撞前两小球位置坐标:
球1(194.65,132.28),球2(214.30,131.32) ;
碰撞前小球1释放点位置坐标(32.91,95.79).
碰撞后两小球最高点位置坐标:
球1(330.44,105.26),球2(421.65,81.75).
结合Flash软件内置位置坐标系统默认以舞台背景左上角为坐标原点(0,0)的特点,根据各点位置坐标换算出相应高度:
碰前球1释放点距离最低点高度
h1=(132.28-95.79) mm=36.49 mm
碰撞后小球1所能到达最高点高度
h2=(132.28-105.26) mm=27.02 mm
碰撞后小球2所能到达最高点高度
h3=(131.32-81.75) mm=49.57 mm
两小球静止时y轴坐标基本相同,可近似为对心正碰,根据机械能守恒公式
得出碰撞前小球1动量为
代入数据得
p1=23.679 53 g·m/s
碰撞后小球1动量为
代入数据得
碰撞后小球2动量为
代入数据得
p2=4.238 43 g·m/s
由此可以看出碰撞前、后动量差值为0.935 36 g·m/s,误差非常小,除去实验中不可避免的误差以及人为操作中存在误差等因素的影响,此改进实验基本上可以很完美地证明碰撞前、后的动量守恒定律.实验中还发现对心正碰的两小球质量差值变大,碰撞前、后的动量差值也会随之变大.
3 总结
本实验方案通过摆球正碰来验证碰撞前后动量是否守恒,关键是精确确定3个点的位置即释放点、碰后球1最高点、碰后球2最高点,由于这几个点小球速度均为零,因此,应用Flash进行分析时,这几点位置的小球图像都异常清楚,找点时,只要找到碰后小球图像最清楚的位置即为最高点.
本实验简单易操作,实验现象明显,成功率高,在数码产品已普及的今天,只需稍微懂得Flash软件的操作即可进行实验研究,方便简捷,精确度高,适合学生实验研究与课堂实验教学推广.