双圆盾构法隧道地表沉降的半理论半经验预测

2013-01-11鲁汉新

城市道桥与防洪 2013年6期

鲁汉新

（上海嘉定新城发展有限公司，上海 201821）

0 引言

双圆盾构工法（DOT）因具有占地小、线路走向及断面组合灵活、利用圆形结构受力、开挖断面小及造价低（相对两个双圆或大单圆盾构而言）等特点而在日益狭窄的地下空间开发，尤其是地铁隧道建设过程中得到了广泛的应用[1,2]。

该工法施工引起的地表沉降也日益受到工程建设者的关注。目前，沉降预测及计算方式主要来源于单元盾构工法隧道的研究，主要有经验法、弹性解析法、数值分析法[1,2,3]。文献[4]运用土体位移叠加法建立了双圆盾构法隧道地表沉降同隧道直径、埋深、地层损失等因素的关系，认为地表沉降模式可用peck公式进行计算，且主要取决于地层损失。文献[3,5]采用随机介质理论对DOT工法隧道沉降进行了计算，比较了正常工况与偏转工况下的地表沉降分布差异；分析了等效大单圆、双圆叠加、解析法等方法的不足，其本质仍是对地层损失的不同计算。文献[6]用改进的Sagaset方法采用简单的叠加单圆地层损失的方式对双圆盾构工法隧道引起的地表沉降进行了计算。综观以上各种研究成果，地层损失计算基本还是源于单圆盾构的传统观点，而甚少考虑到双圆盾构工法独有的施工特性对地层损失估算的影响；而如何计算地层损失或等效地层损失则成为是否可以合理有效预测施工沉降的关键。

1 半理论半经验的地层损失模型

1.1 双圆盾构工法隧道特点及影响地表沉降主要因素

双圆盾构工法天然上有别于单圆盾构的建筑和构造形式：采用辐条式刀盘，大开口率（开口率近100%）；上下两点注浆管布置不同于传统的多点注浆管构造；双圆盾构横向尺寸较大；施工平面、高程偏差、旋转等姿态控制、纠偏较难，且经常会发生圆周向旋转；异形“海鸥”部位构造等。这些不同特点，带来地表沉降对正面压力非常敏感；土压控制将较大程度上依靠螺旋机的出土控制；浆液填充率加大、填充均匀效果难评估，“背土”效应加大；姿态尤其是偏转姿态可能会带来更大的额外损失等等。

鲁汉新[1]、周文波[7]分别从工程实测数据的角度研究过双圆盾构地表沉降的特点，鲁汉新[1]更是从工程实测数据出发分析了到达阶段、通过阶段、盾尾脱开阶段诸如正面土压、出土量、注浆效果、纠偏超挖偏转等盾构姿态诸因素对地表沉降的不同影响。因此，如何考虑上述因素对地层损失的影响将成为DOT工法沉降预测是否合理可行的重要指标。

1.2 考虑DOT工法施工特点的半理论半经验的地层损失计算模型

为了便于以后的叙述，特做如下约定：

V1：盾构机尾部的理论建筑空隙，简称基本损失。

V2：开挖面处由于压力差引起的土体损失，简称为正面损失，取正值表示地表下沉；取负值表示地表隆起。

V3：同步注浆的实际注浆效果。

V4：实际施工中注入的浆液数量，其大小受基本损失、注入效率等的影响。

V5：由于盾构姿态变化、超挖、盾构海鸥部位的背土效应的影响等因素造成的附加地层损失。

V6：隧道轴线上每环实际出土量。

K1：双圆盾构注浆效果系数，K1=V3/V4，以反映双圆盾构两点注浆系统物理形式上的变化对地层损失的影响。

A1，A2，A3，L：分别为双圆盾构机外径包围的面积、建成时断面面积（管片外径包围的面积）、实际开挖的断面面积及每环长度。

Z（x,y）：开挖面上沿隧道纵向的平均位移，规定其沿盾构机前进方向为负，反之为正（m）。

△p：开挖面上实际土压力和设定土压力的差值（MPa）。

E,μ：开挖面周围的土体弹性参数。如为分层土体则采用加权平均值。

C：同步注浆注入效率，无量纲系数。

K2：为额外地损失系数，为额外损失和基本损失的比值。

那么在不考虑开挖土体卸荷膨胀的情况下，实际施工时每环地层损失△μ应该为：

△μ=V5+V1-V3+V2

=（K2+1）×V1-K1×V4+V2

=（K2+1）×（A1-A2）×L-K1×C×（A1-A2）×L+A3×z（x,y）

=（1+K2-K1×C）×（A1-A2）×L+A3×z（x,y）

=K×（A1-A2）×L+A3×z（x,y）

K定义为地层损失修正系数,它综合反映了建筑空隙、盾构姿态，以及超挖、背土效应等因素对地层损失的影响。其值为：

1.3 正面位移的计算

对于一定埋深的隧道，可以假定隧道所处的土体视为一水平放置的无限体，开挖面土体在正面压力差均布作用下处于弹性状态，利用弹性力学有关公式计算正面位移。

计算模型如下：假定隧道开挖面所处的平面为xoy坐标平面，隧道纵向为z向,如图1所示。

图1 座标系统及转换图

开挖面在在集中荷载P作用下，半无限体中，荷载作用平面内荷载作用点的z向位移可以利用下式表达：

开挖面在均匀分布的压力△p作用下，区域内任一点(x,y)处的z向位移及断面的平均位移可以通过积分求得：

式中：△p为正面压力差，MPa；ω为开挖面所围成的区域。

在图1所示坐标系xoy及x1oy1中，利用对称关系及坐标转换，可以求得区域中心点：

如果令：

那么利用Gauss积分可以得到如下表达式：

式中，R开挖半径，C开挖面中心距，代入式（2）可求得正面位移。

1.4 注浆效果系数的计算

K1理论上应该是双圆盾构机上下注浆管注入的浆液比率，各注浆管注浆压力的控制及流量、浆液中A，B液配比的函数，从实际工程角度考虑，以及实测数据来看，Rv的大小直接关系到填充效果的好坏。RP值的恰当与否，直接影响到浆液的质量，以及浆液凝结后浆液固体的实际体积大小，可以假定符合线性函数关系。

基于以上分析，便可以得到K1和Rp、Rv的关系式：

式中，各参数意义如下：RV为上下注浆管注入浆液体积比；RP为上下注浆管压力比。b1/b2参数值可以通过实测数据拟合求得。

2 算例和实测的比较

上海地铁某地铁线区间隧道采用双圆盾构隧道形式,采用石川岛为该工程专门设计的加泥式辐条式土压平衡双圆盾构机进行施工。盾构机尺寸为外径尺寸D×W=6.52 m×11.12 m，区间双圆盾构法隧道尺寸为6.30 m×10.90 m，管片内径5.70 m×10.10 m，环宽1.2m，盾构埋深为5.5 m～12 m。该项工程盾构施工穿越的土层为：②3-1灰色粘质粉土、②3-2灰色砂质粉土、④灰色淤泥质粘土。轴线处于透水性强的②3-2层砂质粉土和高灵敏度软土层④层淤泥质粘土中。

限于篇幅关系，本文只选取两个断面进行计算和比较。双圆盾构有关面积计算公式：s=2R2×分别取R为3.26 m，3.15 m,c为 4.6 m,求得 A1=60.627 m2和A2=57.285 m2。取加权等效内摩擦角Ф=10°，弹性模量Ε=5.56 MPa，泊松系数μ=0.25；再利用两点高斯求积结果，公式(2)即可表述为：k（0,0）=0.5795△p。根据试推进现场实测数据，拟合得到注浆效果系数K1计算公式：K1＝1.0032Rp-0.0131Rv。根据出土量计算出额外损失系数为2.03/1.58,同步注浆效率系数分别取2.26/2.48,进而根据公式（1）算得K=0.1976/0.2218。根据式（1）、（2）利用等效损失模型分别求得每环等效总损失：0.4223 m3/0.5163 m3，换算为每米等效总损失为0.3519 m2/0.4303 m2。利用peck公式求得宽度系数分别为4.52 m、4.95 m；根据求得预测沉降值分别为：32.15 mm、35.96 mm。计算过程中用到的参数见表1所列。