一类“似超纲”的高考选择题如何判断和求解

万昌来

(安徽省无为中学 安徽 芜湖 238300)

通览最近几年的全国各地高考物理题，我们会发现有些物理选择题用中学物理所学的知识点无法解出答案，需要用到大学物理知识或数学知识来求解．从这个角度来说，它们“似乎超纲”.然而，这类题目，可以不要求学生用较高深知识来进行求解，只要发挥学生对新知识的自主学习能力，以适当的物理方法进行推理、判断、甄别完全可以给出正确的选择．以下选择某些考题，给予解析.

【例1】(2011年高考安徽卷第17题)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图1(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图1(b)所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是

图1

本题的解法是利用中学里的等效思想，将物体在轨迹(抛物线)最高点P点的运动等效在曲率圆上的运动．运用圆周运动和牛顿定律可求解．

点评：此题是一个创新题，要求考生求出做斜抛运动的物体的轨迹在最高点处的曲率半径．这除了要求考生要弄清曲率半径的概念外，还要求考生有较强的知识迁移能力和知识整合能力．题干中的“曲率圆”和“曲率半径”是从曲线运动的轨迹定义的，即从运动学的视角定义的，但学生对本题的解答却需要运用牛顿第二定律、匀速圆周运动的加速度公式、运动的合成和分解等知识来综合分析，这种问题是学生平常练习中不常见的，学生对本题的解答，考查了学生灵活处理问题的能力．

本题关于“曲率圆”和“曲率半径”的定义是题干中介绍的新知识，学生在学习该知识后，是否能马上把它灵活运用于对各选项的判断，取决于学生平时自主学习的能力和习惯．在实施新课程物理教学中，教师如何重视学生的自主学习过程，如何将新知识灵活应用是值得探讨的新理念．

【例2】(2011年高考福建卷第18题)如图2，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B．若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦．设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2．已知下列4个关于T1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是

图2

分析：题目中滑轮有质量而且还转动，超出了高中的大纲要求，我们接触的题目都是轻质滑轮，质量不计，做选择题时我们不妨设m=0，按照常规题型去求解，解得结果后看看选项中哪个答案符合即可．

解析：本题考生的一般解法是先假设m=0，m1=m2,系统处于静止状态或匀速运动状态，在此条件下，解出T1=T2=m1g=m2g,比照4个选项，再去掉错误选项；再设m=0,m1≠m2,则系统加速度

对A物体运用牛顿第二定律得

T1-m1g=m1a

把m=0代入4个选项得选项C符合．

但本题在普通物理力学中，知道转动惯量知识后，是可以列转动下的力学方程进行直接求解．

点评：在高中物理中，涉及滑轮的题目还是不在少数，但是他们都是以滑轮质量不计的前提，这道题推陈出新，给出了滑轮质量为m，这一个简单条件成为了本题解答的困难点．所以学生需要通过比如极值法等方法去解答，假设滑轮质量为零，这样题目就变成了平时经常接触的，容易下手．这道题目，给教师教学中一个重要的思路，在处理像选择题这种类型的题目时，极值法、图形法等特殊方法，能够减少不必要的时间浪费．

图3

分析：本题考生在求解过程中，不能从题目给出的条件中找到有用的信息，将无法求解，那只能碰碰运气了．

本题也可以应用极限法思考：由题中信息可得单位面积带电荷量为σ0，第一次利用极限思想使R趋近于无限大时得均匀带电平板场强为E=2πkσ0．第二次利用极限思想使R趋近于零时，得均匀带电平板场强为E=2πkσ0，代入4个选项只有A正确．

点评：此题考查电场强度的叠加问题，很好的体现了2012年《考试说明》的变化．该题的物理情境对学生来说较为陌生，从形式上看，有一点像以往高考试题中出现的用“量纲”来判断选项的试题，但此题所给出的4个选项从“量纲”上来分析都是对，所以用“量纲”分析法对此题无效，这就是典型的“形似质异”．这一道题，实际上是考查学生对电场强度叠加原理的灵活应用，突出对学生分析问题和解决问题的能力考查．

综上所述，这些高考物理题实际的求解过程是比较难的，但在中学阶段应用学过的一些物理思想方法与数学方法也能解出正确答案．这正体现了高考对学生的学习能力和应用物理能力的考查．命题者的意图就是考查出学生对所遇到的问题进行具体的分析研究，弄清其中的物理过程和物理情景，找出其中重要的因素及有关条件，建立物理模型的能力；考查学生根据已知的知识和事实条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确结论的能力．这些题中的有些知识是超过中学所学的，求解过程中学也是无法理解，但在解题的思想方法上，考生是理解的．考生能运用好等效方法、假设方法、类推方法等，也是能顺利求解，这正是命题者的独具匠心之处．

参考文献

1 教育部考试中心.2012年普通高等学校全国统一考试大纲(理科·课程标准实验版).北京：高等教育出版社，2012