利用几何画板sgn函数制作横波演示的课件

程毓敏 应继祥

(浮梁县第一中学 江西 景德镇 333400)

在教授“波的形成和传播”时，我们希望建立一个动态的模型，将绳子看成一个个的质点，当振源振动时，带动各质点依次振动形成横波．一个直观的、动态的横波模型，对教学将有很好的促进作用．

1996年我国教育部全国中小学计算机教育研究中心开始大力推广“几何画板”软件.近年来，几何画板软件越来越多的在数学教学中得到应用．其实几何画板也很适合物理学科．该软件不仅功能强大，而且制作简单，物理教师只要对该软件初步熟悉后，就可以轻松设计出各种极具交互性的物理积件，用于高中物理教学的各个方面．

下面，笔者就据几何画板 5.0最强中文版，利用sgn符号函数，制作动态的横波，读者可以体会几何画板中函数功能在物理课件中的应用．

(1)选择菜单【绘图】→【定义坐标系】，建立直角坐标系．

(2)用左边工具栏直尺工具在空白处绘制一段水平线段AB，线段尽可能长些．

图1

(3)用点工具在水平线段上均匀构造10个点，这些点越密集，显示的波动效果越好．显示这10个点的标签D，E，F，G，…，M，如图1所示．

(4)以D点为例，进行如下操作.

1)用工具栏箭头工具选中D点，再点击菜单【度量】→【横坐标】，出现D点的横坐标xD=2.01．

图2

3)用点工具在纵轴上绘制点N，用箭头工具选中点N和坐标原点O，构造线段NO，该线段长即为横波的振幅．

4)选中原点O和水平线段AB，点击菜单【编辑】→【合并点到线段】，坐标系将移动到水平轴与水平线段AB重合．

图3

8)拖动线段NO，当线段NO经过点D时，观察到Q点会向上运动，效果如图4．

图4

(5)现在，我们要有足够的耐心依次对后面的点E，F，G，…，M，重复上述对点D的操作．操作过程中，如果窗口太挤，可以对前面已经完成的公式在【显示】菜单中进行隐藏．完成后，拖动线段NO，当线段NO经过这些点时，观察到这些点的运动，效果如图5．你看，波的图像是不是出现了？

图5

(6)选中点O，点击菜单【编辑】→【操作类按钮】→【动画】，出现对话框如图6.方向选择“向前”，速度选择“中速”，点击“确定”，出现“动画点”按钮，修改“动画点”标签为“开始”．

图6

(7)用点工具在水平坐标轴上D点左侧绘制点，显示标签为O`，依次选中坐标原点O和点O`，点击菜单【编辑】→【操作类按钮】→【移动】，在出现的对话框中选择移动速度为“高速”，点击“确定”，修改“移动点O→O`”标签为“复原”．

(8)选中水平坐标轴、竖直坐标轴、线段NO、所有计算公式，点击菜单【显示】→【隐藏对象】；选择所有运动点、隐藏点的标签，编辑点的大小、颜色，移动按钮，对界面进行美化，最后效果如图7．

图7

本课件成果已经上传至江西教师网“含英学斋-应继祥工作站”，以利于资源共享．