再论路面上汽车倒影现象的形成机理

2013-01-11高可至

物理通报 2013年12期

高可至

(华中师范大学第一附属中学湖北武汉 430223)

1 问题提出

关于路面上汽车倒影现象的报道与研究最早可追溯到20世纪20年代，其形成机理有“梯度折射说”和“反射说”之争.“梯度折射说”认为，路面上的车辆倒影是由路面上方空气温度梯度引起梯度折射率形成的，而且一直以来为大多数人所接受.随着计算机技术的广泛应用，为了证明“梯度折射说”，有人甚至利用计算机仿真技术再现了该现象.然而,伴随着“梯度折射说”的流传，关于路面车辆倒影现象的解释出现了不同的观点，有人认为，路面上汽车倒影的形成实际上就是一般的几何光学反射成像,与路面上方空气的温度分布无关，也有人认为路面上车辆反射成像是光在掠入射条件下发生的普通光反射现象.为了弄清路面车辆成像机理，有人甚至通过现场测量的方法，试图利用实测数据探究路面车辆成像与路面上方空气层温度和观察点之间的关系,遗憾的是，现场观测数据并没有支持普遍认为的“梯度折射说”.但由于缺少合理的理论解析，“梯度折射说”没有战胜“反射说”.

根据经典电磁波散射理论和瑞利准则，电磁波在低掠入射情况下，粗糙表面在一定条件下可以产生较大的镜反射分量.但是，实际粗糙路面对可见光能否发生满足瑞利准则的镜反射，以及在什么条件下才能观察到路面上车辆的清晰成像，一直以来没有得到详细、合理和令人信服的解释.本文在实地观察的基础上，试图进一步探究粗糙路面上车辆倒影的形成机理.

2 现场观察与解析

2.1 观察条件与结果

如图1是在2013年6月1日下午15时左右利用相机拍到的典型的路面汽车倒影现象.照片拍摄地点是武汉光谷大桥延长线，相机置于下坡路段处.实验使用的照相机是Canon EOS 500D.从图中可以清楚地看到前方路段类似水样的“镜面”，并且在有车辆通过该路段时，在路面上可以清晰地观察到车辆的倒影.

图1 路面上的汽车倒影

笔者经过长期观察结果发现：

(1)路面上出现汽车倒影的现象通常发生在相对平坦的路面，且路面越平滑，越容易观察到汽车的倒影，而且在柏油路面和水泥路面都可以观察到.

这点似乎在提示我们，路面上汽车倒影现象的形成与路面粗糙度有关，只有在一定粗糙度的情况下，才有可能观察到汽车清晰的像.

(2)在平直的道路上，容易观察到前方路面车辆的成像，但观察点与车辆必须有足够远的距离.

(3)当车辆上下坡行驶时，更容易看到前方路面车辆的倒影，而且观察距离小于平直路面的距离.

以上两点似乎在暗示我们，大角度入射和大角度反射可能是路面上汽车倒影现象产生的基本条件之一.

(4)远处路面上汽车倒影现象产生与季节或天气状况没有直接关联，即使是在寒冷的冬季或者阴天，路面上方不存在明显的温度梯度时，通过仔细观察也可以看到远处“水样路面”和清晰的车辆倒影.

(5)即使在繁忙的交通条件下，远处不断有汽车快速经过从而引起沿途路面上方空气剧烈扰动，以至于路面上方空间不可能存在稳定的空气层和稳定的温度梯度，但依然可以观察到相对稳定的汽车倒影图像.

以上两点似乎在暗示我们，“梯度折射说”值得商榷.

(6)远处路面上汽车倒影观察和背景光强、光照和照射角度有关.背景光太强，光的反射形成的汽车倒影图像可能被完全掩盖在强背景光中，以至于人眼难以“检测”到路面汽车倒影图像，而且晴天比阴天，无云比有云更容易观察到路面上的汽车倒影图像.

这一点说明，能否观察到远处路面汽车倒影需要另一必要条件，即车辆成像的光强要足够强，以至于人眼能从背景光中“检测”并区分出来.这就是为什么在有云时不易看到远处路面汽车倒影的原因.因为在有云情况下，云对太阳光产生强烈漫射，造成光照方向杂乱，背景光太强，无法分辨成像.照射光强不够，即使能成像，由于成像亮度太弱，导致人眼无法分辨.

根据以上观察、分析与综合，可以得出初步结论：

(1)远处路面上汽车倒影现象实质上是一种简单的掠入射光学现象.只要路面相对平坦、粗糙度小，车辆和观察点所在位置满足掠入射条件，并且成像亮度足以使其从背景光中突显出来，就可以观察到路面上稳定的汽车倒影图像.

(2)在无风和无车辆通行的道路，路面上方空气在一定条件下可形成一定的温度梯和折射率梯度，理论上可以对道路上的物体进行成像，但在很多情况下，特别是在繁忙的道路上，实际上很难满足“梯度折射说”的成像条件，因此，即使路面上存在由于空气温度梯度产生成像[1]，但不应该是主要因素.

2.2 现象解析

路面属于典型的粗糙表面，而粗糙表面上光散射现象分析一般较为复杂，在入射角和散射角很大(掠入射)的情况下，粗糙表面的光反射是否属于一般镜反射一般基于下式来判断[2]，即

(1)

其中σh为粗糙表面的粗糙度,λ为光波波长,θi为光入射角.当g≪1, 则反射趋于镜反射；当g≫1，则反射趋于漫反射.

设σh=0.7 mm,λ=600 nm,则由式(1)可得g与擦地角之间的关系，如图2所示.

图2 g与擦地角的关系

由此图不难看出，绝大多数情况下，g大于1甚至是远大于1.要使g远小于1，并发生理想的镜反射，必须使擦地角非常小(如小于0.01°).而对于平直的公路，即使观察点离车辆距离较远(如400 m),人眼离地高度约1 m，计算表明此时观察擦地角约0.2°，g值达到几十.而由于满足瑞利判据的镜反射临界角约0.01°，显然,此时道路粗糙表面不会发生完全镜反射，其中还存在漫反射.因此，要观察到道路上车辆的倒影，必须进一步增加观察点至车辆的距离，或者由于上下坡与前方道路坡度的原因，使θi“不经意”的很大，擦地角很小,即掠入射，以至使g≪1.这就是为什么在粗糙度满足一定条件时，只有在远视场条件或在上下坡时更容易看到远方道路汽车成像的原因.

另外，大量观察发现，有时观察点离车辆不是很远(如200 m)，观察距离不满足镜反射临界角，g比较大，但也能够观察到“水样地面”甚至车辆倒影.这是因为在这种情况下，尽管粗糙路面镜反射和漫反射同时存在，但在光照和入射角度等综合条件下，正好在观察方向，镜反射光强大于漫反射和背景光强，从而突显出了车辆的倒影.

3 几何光学理论解释

根据以上分析，由于路面汽车倒影是由光掠入射引起的反射现象，在此我们将基于几何光学法来分析路面上汽车倒影的产生原因.

如图3表示没有任何的温度梯度远处路面上汽车倒影形成原理.

图3 无温度梯度时路面汽车倒影形成原理

图3说明，要在粗糙面获得物体几何光学成像，必须满足如下条件：

(1)σl>σh，此即表示粗糙面坡度相对较小，凸起的部分(如O1,O0和O2等)起伏不大、相对平缓，曲率半径远大于光波波长，满足几何光学成立条件.

(2)H≫L和H′≫L′，满足掠入射条件θr=θi，但很大.

(3)根据人眼能分辨的极限角度，应使图中的Δθ≤1′[3]，使在掠入射和远处观察的情况下，人眼无法分辨远处粗糙面上无数个依次离散的凸起部分(如O1,O0和O2等)的高低起伏变化，也不能分辨相邻顶点的不连续性，以至于在远处看来，粗糙面可以近似看成是“连续的”平直表面.

(4)粗糙面上多个顺邻的散射点(如O1,O0和O2等)的散射来自同一目标的镜反射分量能同时达到远处观察者的眼睛，以保证汽车形成“连续的”镜反射倒影图像.

(5)为了使人眼“检测”并“分辨”出在掠入射条件下汽车的反射成像，来自汽车通过粗糙路面的前向散射光强一定要强于背景光.或者，尽管有来自粗糙路面对太阳光的散射，也有来自天空和云彩等背景光，但相对来自于汽车对粗糙路面的一次散射光要微弱，以至于能够被眼睛分辨出来.

以上分析是基于路面上不存在温度梯度的情形.可是，当路面上方空气存在温度梯度时，根据光的折射原理，光在分层空气中将发生折射并使光路产生一定的偏移，进而形成更开阔的观察视野，如图4所示.但在繁忙的公路上，由于车水马龙的过往车辆，会严重随机扰动路面上方的空气，使其很难形成稳定温度梯度或折射梯度，以至于无法形成稳定的折射成像.然而，即使在这样的情况下，我们仍然能够观察到繁忙公路上稳定的汽车倒影.这些显然与“折射梯度说”相悖.