实测轮载下隧道复合式路面结构力学响应分析

黄 兴， 胡小弟， 李小青

(1. 华中科技大学 土木工程与力学学院， 湖北 武汉 430074； 2. 广东省长大公路工程有限公司， 广东 广州 511431；3. 武汉工程大学 环境与城市建设学院， 湖北 武汉 430073)

复合式沥青路面是我国隧道内一种常用的铺面结构，其主要特点是基层刚度大，沥青层所受的温度和湿度变化没有普通道路那么明显。很多研究对隧道复合式路面结构的受力状况进行过分析[1,2]，并有很多有意义的结论，但这些分析主要局限在圆形均布荷载或者考虑简单的水平力，与实际的轮胎-路面接地特性有很大的差异，同时，这些分析中也没有很好的考虑层间接触情况。大量的研究资料表明，轮胎接地压力并不是简单的圆形均匀分布[3,4]，实际荷载对路面结构内的力学影响，远不同于圆形均布荷载作用下的影响[5]；同时，复合式路面层间粘结特性也是一个需要考虑的因素，沥青层与沥青层之间，沥青层与刚性基层之间的粘结特性，既不是完全连续，也不会是完全光滑。而路面结构的这种层间特性，会对普通沥青路面结构层内的应力应变产生很大影响[6]。本文针对这些问题，对隧道复合式沥青路面结构在车辆荷载作用下的力学响应，作进一步的分析，为类似的路面结构设计和(或)材料设计提供更为准确的理论依据。

1 轮胎-路面荷载

1.1 竖向轮胎-路面接地压力

根据实测的轮胎-路面接地压力[4]，选择一个11.00-20的纵向花纹斜交轮胎，用于本文的分析。单个轮胎负荷为25 kN(后轴总重为我国标准荷载100 kN)，此时轮胎对应的最佳胎压为600 kPa。实际有限元建模时，难以完全模拟轮胎-路面的接地印痕，因此需要一定的简化。图1是该轮胎的接地印痕和有限元计算分析的简化模型。在简化的轮胎模型中，每一个方块中的压力(图1(b)中的Pij)是均匀的，但每个方块之间的压力不同。轮胎接地压力大小及几何尺寸见图1(c)。由于轮胎-荷载接地压力是沿X和Y轴对称的，图1(c)只显示了其中约1/4的区域，其中各小方框内的数据为接地压力，单位MPa；几何尺寸的单位mm。

图1 轮胎-路面接地印痕及其简化的有限元计算模型

1.2 横向轮胎-路面作用水平力

即使竖向的轮胎-路面接地压力恒定不变，横向的轮胎-路面作用水平力(即图1中的X方向)仍会随胎面花纹和轮胎类型等因素的变化而变化[7，8]。针对横向轮胎-路面作用水平力，有2个基本特征具有普遍性[7～9]：一是每一个花纹条的中间部分，其值接近于0；二是在恒定的轮胎负荷和胎压下，对每一个给定的胎面花纹，轮胎-路面接地的横向水平力保持不变，并几乎不随车辆速度的变化而变化。基于这两点特征，本文计算用的轮胎-路面横向水平力，有如下假设(图2)：

图2 测量的纵向荷载压力的分布

(1)每一花纹条中部的横向轮胎-路面接地压力为0，在每一个花纹条左右两侧的轮胎-路面接地压力大小相等，方向相反；

(2)对每一个受力节点，轮胎-路面横向水平力与该点所承受的轮胎-路面竖向接地压力成相同比例。

根据De Beer[3]，Al-Qadi[7]和Myers[8]等人的研究成果，轮胎-路面横向水平力为相应竖向力的16%～51%，视胎面花纹、胎压、轮胎使用年限、轮胎结构等因素的不同而不同。为了减少计算量但又不失对比性，针对每个施加车辆荷载的节点，其轮胎-路面横向水平力的取值，均为该点轮胎-路面竖向接地压力值的30%。

1.3 纵向轮胎-路面接地压力

车辆匀速行驶时，纵向的轮胎-路面作用水平力(图1中Y方向)对常规路面结构的力学影响并不十分明显[3,7,8]；只有当车辆加减速时，其影响才表现出来[6]。对复合式路面结构的影响，缺少相关资料分析。因此，为了保证计算结果的准确性，计算分析时仍考虑轮胎-路面纵向水平力。

一般来说，车辆只有在进出隧道的短暂时间内会有小量的加减速，其余大部分时间都会匀速前进。因此对轮胎-路面纵向水平力，依据参考文献[10]的实测结果(见图2)，本文做出如下假设：在每一个花纹条横向的中间节点，其轮胎-路面纵向水平力为0；对其余节点，轮胎-路面纵向水平力为该点竖向力的12%，且在轮胎接地面的入地面和出地面的相对称点，轮胎-路面纵向水平力的大小相等方向相反，见图3(只列出5个花纹条中的3个)。

图3 水平向轮胎-路面接地压力示意

2 计算分析结构模型

2.1 复合式路面结构及参数

表1是某高速公路上一隧道内的复合式路面结构，其结构层厚度为施工图设计厚度，模量为其计算书推荐的模量。本文以此为基础，进行复合式路面结构的力学分析。

表1 复合式路面结构及其计算参数

2.2 有限元计算模型

有限元计算模型如图4所示：分析范围x、y轴方向均为5.0 m；由于结构的基层强度高，计算深度的影响不明显，因此这里z方向计算深度取4.0 m；计算采用8结点等参元。边界条件假设为：底面上没有z方向位移，左右两面没有x方向位移，前后两侧没有y方向位移。

图4 有限元模型

2.3 层间接触条件

实际路面结构由于分层施工，层与层之间既不是完全的连续，在层间分离状态下也不会是完全的光滑，而是有一定的摩擦。由于复合式路面的沥青层与沥青层之间以粘层为层间结合技术，沥青层与基层之间以封层为层间结合技术，根据相应的试验结果[11]，考虑最不利的界面情况，对隧道复合式路面结构进行如下层间接触条件的假设：上面层与下面层之间层间分离后的摩擦系数为0.7；下面层与基层之间层间分离后的摩擦系数为0.5。为了对比分析，另外计算了复合式路面结构所有层之间完全连续的情形。在ANSYS建模中，以targe170作为目标面单元，以conta173作为接触面单元，进行接触模型的建模分析。

3 计算结果分析

3.1 实测荷载、水平力及层间接触条件的影响

以表1的数据为基础，分析圆形均布荷载、只有实测竖向力和三维力作用下沥青路面结构内的力学响应差别；对三维荷载作用力，考虑层间分离和层间完全连续两种的状态。表2是计算结果。其中，σS为沥青层表面的最大拉应力,σM为上面层层底的最大拉应力,σB为下面层层底的最大拉应力；这里的拉应力均指正应力,Tmax为整个沥青层内最大剪应力峰值。

从表2所示计算结果可以看出：当仅仅考虑圆形均布荷载时，沥青层表面的最大拉应力被严重低估，相对三维接地压力，其低估程度达276%；而当只考虑实测竖向力作用时，沥青层表的拉应力也会被严重低估，低估幅度达到了197%，这也可以解释为什么隧道复合式路面表面容易出现裂缝[1]；各沥青层层底的最大拉应力尽管有量值很小，但当仅仅考虑圆形均布荷载时，层底都是受压的，而当考虑实测荷载时，层底都是受压的；另一方面，沥青层内的最大剪应力也被低估，低估幅度达30%。因此，隧道复合式沥青路面的拉应力和最大剪应力的评价，必须考虑三维的轮胎-路面接触荷载。

表2 水平力及层间接触条件的比较

注：表中括号内的数值为坐标点(X,Y)。

对层间接触问题，当层间完全连续和层间分离时，沥青层表面的最大拉应力变化不大，但对沥青层层底，层间分离状态时，其值要比层间完全连续高出好几倍。因此，分析隧道复合式沥青路面沥青层层底的弯拉应力时，需要考虑层间分离的最不利状态。

拉应力位置随着荷载分布的不同，略有变化，但均在轮胎-路面接地面下方。

3.2 沥青层厚度的影响

仍以表1中的数据为基础，但上面层和下面层的厚度分别按4+5 cm，5+6 cm和6+8 cm，分析沥青层厚度对力学值的影响。本文分析只考虑三维荷载作用力且层间分离这样最不利状态。计算结果列于表3。

表3 沥青层厚度的影响

从表3的计算结果可以发现，在一定范围内，沥青层厚度对路表和层底的最大拉应力值影响较小，对沥青层内的最大剪应力峰值有一定的影响：沥青层厚度每增加1 cm，最大剪应力峰值降低10%左右。最大拉应力产生的位置，几乎不随厚度变化而发生变化，表格中不再示出。

3.3 沥青层模量的影响

以表1中的数据为基础，但上、下面层的模量分别按1800/1500 MPa、3000/1500 MPa、3000/2500 MPa、5000/1500 MPa、5000/2500 MPa和5000/4000 MPa六种工况进行比较分析，分析也只考虑三维荷载作用力且层间分离状态，计算结果列于表4。

表4 沥青层模量的影响

从表4的计算结果可以发现：

(1)对比表4的第2、3、5列，即当下面层模量不变(1500 MPa)，上面层模量增大时，随着上面层模量的增高，路表和上面层层底的最大拉应力增加；对比表4的第2列和最后一列，相近的上下层模量比，5000/4000 MPa的情况下，路表和上面层层底的最大拉应力，以及最大剪应力峰值，均要小于1800/1500 MPa的情况，这也说明复合式沥青路面采用高模量的沥青混合料能改善其受力状态；各沥青层层底的最大拉应力也有一定的变化，但其量值均不大。最大拉应力产生的位置，几乎不随厚度的变化而变化，表格中不再示出。

(2)当沥青上面层模量不变时，随着下面层模量的提高，路表的最大拉应力逐渐减小；上面层层底的最大拉应力，随着上面层和下面层的模量比减小，逐渐降低；下面层层底的最大拉应力量值较小。这就说明，上面层和下面层的模量越接近，路表和沥青层层底的处于一个较优的受力状态。

4 结 语

运用三维有限元计算手段，本文分析了三维轮胎-路面接地压力作用下，考虑层间接触状态时，隧道复合式沥青路面的力学响应，并得出的如下基本结论：

(1)采用实测荷载，对分析隧道复合式沥青路面的力学响应，尤其是路表的力学响应，十分必要；

(2)水平力对复合式路面表层的最大拉应力有显著的影响；

(3)层间接触状态对沥青层，尤其是沥青层底面的受拉/受压状态会有明显的影响；

(4)沥青层厚度的增加，对沥青层的最大剪应力和上面层层底的最大拉应力，都有一定的改善，但对下面层最大拉应力的改善不明显；

(5)复合式路面的沥青层，适宜采用高模量沥青混合料，而且，上面层和下面层的模量越接近，路表和沥青层层底就会处于越好的受力状态。

[1] 杨 群, 郭忠印, 陈立平. 考虑水平荷载的公路隧道复合式路面表面拉应力分析[J]. 公路交通科技, 2006, 23 (1):16-19.

[2] 李英涛. 隧道内复合式路面沥青层混合料剪应力设计方法研究[J]. 公路, 2007, (5):7-11.

[3] De Beer M, Fisher C, Jooste F J. Determination of Pneumatic Tyre/Pavement Interface Contact Stresses under Moving Loads and Some Effects on Pavements with Thin Asphalt Surfacing Layers [C]//Proceedings of the Eighth International Conference on Asphalt Pavements. Washington: Seattle, 1996:179-227.

[4] Xiaodi H, Lijun S, Lubinda W. Laboratory measurement of the actual tire-pavement contact pressure using a static test device[J]. Journal of Testing and Evaluation, 2010, (1):19-31.

[5] 胡小弟, 孙立军. 实测重型货车轮载作用下沥青路面力学响应[J]. 同济大学学报, 2006, 34 (6):64-68.

[6] Xiaodi H,Lubinda W.Effects of layer interfacial bonding conditions on the mechanistic responses in asphalt pavements[J]. Journal of Transportation Engineering, ASCE, 2011, (1):78-89.

[7] Al-Qadi I L, Yoo P J. Effect of surface tangertial contact stress on flexible pavement response[J]. Journal of the Association of Asphalt Paving Technologists, 2007, 76:558-582.

[8] Myers L A, Roque R B, Ruth E, et al. Measurement of contact stresses for different truck tire types to evaluate their influence on near-surface cracking and rutting [J]. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 1999, (1320): 175-184.

[9] Soon S C, Drescher A, Stolarski H. Tire-Induced surface stresses in flexible pavements [J]. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2003, (1896): 170-176.

[10] Al-Qadi I L, Loulizi A, Elseifi M A, et al. The Virginia smart road: The impact of pavement instrumentation on understanding pavement performance [J]. Journal of the Association of Asphalt Paving Technologists, 2004, 73: 427-466.

[11] Romanoschi A S, Metcalf B J. Effects of interface condition and horizontal wheel loads on the life on flexible pavement structures[J]. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2001, (1778): 123-131.