组合FRP约束高强混凝土棱柱力学性能试验研究*

王苏岩，王泽源

(1．大连理工大学 建设工程学部，辽宁大连116024;2．信息产业电子第十一设计研究院科技工程股份有限公司大连分院，辽宁大连116600)

碳纤维增强复合材料(CFRP)以其较高的比强度和良好的耐久性等优点在结构工程领域得到了广泛的应用［1－3］，利用 FRP 对混凝土结构进行外包加固形成的约束混凝土构件一直是国内外学者及工程技术人员研究的重要领域。近年来，随着大跨、高层、重载结构的日益增多，高强混凝土的应用也日趋广泛。然而随着混凝土强度等级的提高，混凝土结构的脆性大、延性差的缺点不可避免地暴露出来，这对结构抗震性能的改善是十分不利的。要深入了解FRP约束高强混凝土构件的延性机理，首先应当对FRP约束混凝土的材料力学性能进行研究。国内外大量的试验研究表明［4－10］，利用FRP约束矩形截面混凝土在轴向受压时存在有效约束区与非有效约束区的问题，有效约束区域内的混凝土由于FRP的有效约束处在三向受压的应力状态之下，而非有效约束区下的混凝土由于FRP的侧向约束刚度不足以提供有效的约束应力，使其处在一个近似于单向受压的应力状态，外包FRP对此区域混凝土的力学性能没起到改善作用。吴宇飞等［11－12］提出了在方柱的非有效约束区植入玻璃纤维筋(GFRP)的方式来限制非有效约束区混凝土裂缝的开展取得了较好的效果。笔者曾以此为基础提出了压板及在非有效区域植入螺栓杆的方式来提高FRP对混凝土的约束性能，螺栓杆限制了混凝土裂缝的开展，而压板则对混凝土提供主动约束并且理论上提高了对混凝土的侧向约束刚度，这种组合技术在构件层面上对强度及延性起到了一定的改善作用［13］。在此，基于上述方法，设计了FRP组合约束高强混凝土棱柱体力学性能试验，以便为FRP组合约束构件机理研究提供更深层次的理论依据。

1 试验概况

1．1 试件设计及处理

试验采用混凝土设计强度等级为C50的商品混凝土，浇入水平放置钢模在震动台震动1～2 min然后抹平成型，试件长宽×高取100 mm×100 mm×300 mm。试件共10组，每组3个试件，试验结果取3个试件的平均值。试验前，将混凝土表面进行打磨处理，为了提高纤维布的约束效果，将4个长棱进行倒角处理，倒角半径为20 mm。需要进行植入螺栓的试件采用台钻进行钻孔处理，螺栓杆采用直径6 mm的高强螺栓，钻孔直径为8 mm，然后进行清孔处理，清孔完成后进行植筋。植筋胶采用HIT－RE 500锚固胶黏剂，室温养护1 d固化后包裹纤维布，纤维布的搭接长度为100 mm。对于组合加固组试件在结构胶未完全固化时压板并预紧螺栓，使钢板表面能够贴紧纤维布，但此时为防止纤维布变形及结构胶被挤出不宜将螺栓紧至目标值，待结构胶固化后将螺栓拧紧至目标值。为了消除预紧力不同对结果造成的影响，本次试验通过扭矩扳手将螺栓统一拧至15 N·m。本次试验所用的混凝土及纤维布的材料参数分别见表1及表2。

表1 混凝土性能指标Table 1 Parameters of concrete

表2 碳纤维布性能指标Table 2 Parameters of composite of CFRP sheet

1．2 试件加固方案

10组试件被分成对比组、全包组及全包压板组3组，具体的试件加固参数见表3。

在选择植筋深度时，采用Mander［14］建议的约束混凝土模型，定义弱约束区边界为二次抛物线，抛物线的起点从倒角的边缘开始，其初始角度为45°，基本常数如图1所示，可以推导出抛物线的方程为:

进而很容易推出非有效约束区的最大深度为15 mm。因此，植入螺栓时，浅植筋采用深度为15 mm，恰好位于非有效约束区边缘，而深植筋深度为40 mm，其目的是研究有效约束区的混凝土能否与螺栓有较好的粘结力，限制螺栓外胀，进而通过与压板的协同作用限制非有效约束区混凝土的裂缝开展及膨胀。

图1 Mander约束混凝土模型Fig．1 Confined concrete model of mander

本章试验的宽压板采用50 mm×50 mm×6 mm(长×宽×厚)的普通钢板，窄压板采用50 mm×30 mm×6 mm(长×宽×厚)的普通钢板，图2及图3所示为全包压板组试件及锚固件的具体情况。

表3 棱柱体试件设计参数Table 3 Test Parameters of prisms specimen

图2 组合加固试件示意图Fig．2 Specimen by hybridized retrofit method

图3 锚固件详图Fig．3 Details of anchorages

1．3 测点布置

在试件中间高度两个相邻的侧面各布置1对纵横向应变片，测量中间截面处的纵向应变与横向应变，并在贴有纤维布的试件角部布置2个应变片，应变片的具体布置形式见图4。在试件的左右两侧各布置1个量程为50 mm的位移计来量测整个试件的竖向变形。位移计的布置如图5所示。

图4 应变片布置图Fig．4 Location of longitudinal and transverse strain gauges

1．4 试验装置及加载制度

本次试验在大连理工大学结构试验室5 MN压力试验机上进行，试验装置的示意图如图5所示，数据采集仪器采用IMC动态数据采集系统。所有试件采用轴压受力进行加载，为了增加试验机的刚度以测得弱约束试件及对比试件应力－应变曲线的下降段，吸收试件承载力下降时试验机释放的弹性能，试验中在试件两侧垫入耗能弹簧，通过反复调整钢垫板的高度使试件在受力之前弹簧能受到一定压力的作用。根据 GB/T 50081—2002《普通混凝土力学性能试验方法标准》中的相关规定，本试验采用连续均匀加荷，当荷载在达到预估极限荷载的90%之前采用0．6 MPa/s的加载速率，之后采用更小的速率压至破坏。

图5 试验加载装置Fig．5 Test setups

2 试验现象及结果

2．1 破坏形态

对比组试件，与大多数高强混凝土轴压试件破坏相似，当轴力达到峰值时，裂缝迅速出现，试件的破坏形态多为劈裂成碎块，对于浅植筋的试件在破坏的同时多伴随着压板和螺栓同时脱落的现象。全包组试件及组合约束组试件由于角部的应力集中现象仍然存在，破坏多为角部纤维布被拉断，混凝土压碎膨胀受到纤维布的约束作用，破坏时纤维布大量的能量被释放，常出现剧烈的爆破声。组合加固的试件内部的混凝土较对比组试件和全包组试件破坏得更为彻底，多为粉末状和碎片状，浅植筋也有螺栓及压板脱落的现象发生。较为典型的几种破坏形态如图6所示。

图6 试件典型破坏形态图Fig．6 Typical failure modes

2．2 试验结果

2．2．1 应力－应变关系曲线

图7所示为本次试验的全包组、对比组及组合加固组试件的应力 －应变关系曲线对比情况，图中以受压应变为正，受拉为负。其中曲线左侧的横轴为横向应变εt，曲线右侧的横轴为轴向应变εa。由图7(a)可见:随着FRP包裹层数的增加，FRP约束混凝土棱柱体承载力、轴向变形及横向变形能力都随层数的增加有明显改善，且由包裹一层的弱约束情况转化为包裹3层下的强约束。从图7(b)可以看出:将素混凝土试件进行植入螺栓及压板处理后的试件承载能力有略微提高，但是，变形方面的没有明显改善。图7(c)是组合加固对比组的应力－应变曲线对比图。从图7(c)可以看出:进行组合加固的试件的承载能力得到了一定提高，试件的横向应变变化不大，甚至有一定程度降低，某些试件的轴向极限变形得到显著提高;深植筋小压板的C2－SS(40)试件的明显地由界限约束转化为强约束曲线形式，深植筋的试件变形及承载能力明显比浅植筋的试件，压板尺寸较小的试件的变形及承载能力明显比压板尺寸较大的试件强。

图7 不同加固方式试件的应力－应变关系曲线Fig．7 Stress － strain curves of different mode

3 试验结果分析

3．1 割线泊松比

图8所示的曲线为本次试验割线泊松比υc随轴向应力的变化情况。割线泊松比的定义如下，

式中:εc，a为混凝土的轴向应变;εc，t为混凝土的横向应变。

从图8可见:在试验初始阶段υc为0．2左右，且基本保持恒定，并略微有所增长，试件的应力－应变关系表现为弹性，FRP对混凝土的约束很小。此后随着混凝土内部微裂缝的快速发展，υc开始显著增大，即在曲线当中出现了明显的拐点，该阶段FRP开始对混凝土提供有效约束，试件开始发生塑性变形。

图8 割线泊松比－轴向应力关系曲线Fig．8 Tangent Poisson’s ratio－axial stress relations

从图8可见:C2－SS(40)拐点出现的较晚，说明由于植入的螺栓深度较深，有效地限制了裂缝的开展，使混凝土的塑性发展出现的较晚，而浅植筋的试件由于螺栓只在混凝土的非有效约束区域作用，而非有效约束区的混凝土由于得不到FRP的有效约束，使得螺栓不能有效的限制住混凝土的开裂;C2试件后期的割线泊松比大于C2－SS(40)和C2－SS(15)2组试件，说明由于压板的存在给受约束试件提供了很大的横向约束刚度，明显地限制了混凝土的横向变形。

3．2 试验计算结果

经过数据的处理分析，试验的一些主要结果见表4。

表4 试验结果数据Table 4 Data of test results

3．3 承载力分析

根据试验结果分析，无论是单独的植筋压板加固、包裹纤维布还是两者的组合加固方式，棱柱体的承载力都有一定程度的提高，提高的幅度为6．25%～65．91%，其中包裹3层的纤维布的试件承载力提高幅度最大。采用组合加固的试件的承载力要好于只包裹纤维布试件的承载力，以图9所示的深植筋小压板试件为例，由于最初压板提供一个主动约束力并向下传递，使非有效约束区混凝土由原先的单轴受压状态转化为近似于三轴受压的状态，并且由于混凝土产生裂缝发生塑性变形以后，裂缝的开展受到了螺栓的限制而推迟，这是造成组合加固试件承载力提高的根本原因。从表4可以看出:C2－SS(40)的承载力明显高于 C2－SS(15)，说明深植筋的试件更能有效地限制非有效约束区混凝土的裂缝扩展;而C2－SS(40)的承载力比C2－SS(15)高则说明窄压板的约束效果好于宽压板，原因是当施加同样大的扭矩时，作用在窄压板单位面积上的压板的主动约束力大于宽压板试件的主动约束力。

图9 压板应力传递示意图Fig．9 Stress transmission of clamping steel plate

3．4 延性分析

在评估延性时，采用Rochtte［15］提出的应变能积累理论来对约束混凝土试件延性进行分析。如图10所示的1条较为常见的应力－应变关系曲线，采用2个参数来评估试件的延性:第1个参数是试件达到峰值应力之后积累的应变能与达到峰值应力之前积累的应变能之比，即图10中的曲线包围面积Apost与Apeak之比。

第2个参数是试件实际的应力 －应变关系曲线包围的面积Atot与弹性 －理想塑性曲线包围的面积Aep之比。

第1个参数Apost/Apeak能够给出试件达到峰值荷载以后应变能的保留情况，第2个参数Atot/Aep则能够反映出试件与弹性－理想塑性变形性能材料的相似性。考虑到延性的定义，延性是指在不出现明显的强度下降情况下的塑性变形能力，因此第2个参数Atot/Aep更适合于评估试件的延性性能。试件Apost/Apeak越大说明试件的延性越好，而Atot/Aep超过1．0时说明试件的力学性能接近或好于弹性－理想塑性材料的力学性能，试件具有较好的延性。

图10 应变能计算示意图Fig．10 Figure used to calculate strain energy

对于强约束试件，试件达到峰值时即发生破坏，在确定图中所示的σc，max时就应当有所考虑。规定以素混凝土试件达到峰值应力σc，max时所对应的峰值应变εco作为计算强约束试件峰值应力时的应变。采用这种方法计算的能量比参数见表4。

从表4可以看出:随着包裹纤维布层数的增多，试件破坏时积累的应变能增大，峰值应力过后仍能产生很大的应变能，具有较好的延性。通过对比组及组合加固组数据，单纯进行植筋及压板的试件延性变化不大，而进行了纤维布包裹之后再进行植筋及压板的试件延性有较明显提高，这说明植筋及压板的加固方式只有和纤维布协同作用才能有效地发挥耗能的作用，单独作用时没有起到较好的效果。表中 C2－SS(40)的能量比明显 C2－SS(15)和C2－SS(15)的高，原因与承载力提高的机理相似。最后，根据试验数据，得出能量比增大系数β，其定义及非线性回归拟合公式如下，

式中:b为压板宽度;h为植筋深度;ρf，v为纤维布体积含量，

VFRP为FRP的体积;VC为混凝土的体积。

拟合公式所得的计算值和试验值进行对比，对比结果如图11所示。从图11可知:式(7)对于本次试验具有较好的准确度，且偏于安全。定义能量比增大系数的意义在于能够根据对比试件的延性比确定不同纤维布包裹量、植筋深度及压板尺寸的组合加固试件的能量比。但是由于试件数量较少，其推广还需要进一步试验研究。

图11 计算值与试验值对比图Fig．11 Comparison of experimental and calculated results

4 结论及建议

(1)组合加固试件中植入螺栓起到了限制混凝土裂缝开展的作用，而压板则对试件提供主动约束，相比于包裹纤维布加固试件，增大了有效约束混凝土的面积，承载力及延性得到了改善。组合加固方式的效果明显好于单独植筋压板方式或包裹纤维布方式，说明两者共同作用更有利于约束效果的发挥。

(2)根据试验结果，深植筋的试件力学性能要好于浅植筋的试件，窄压板的试件力学性能要优于宽压板试件，因此，在实际工程中建议采用较深的植筋方式，并且根据所加固构件的尺寸选取适当压板面积。

(3)通过应变能积累理论对试件的延性进行分析，并且提出了能量比增大系数，通过试验回归出经验公式，计算值与本次试验值较吻合，对于其推广应用还需大量的试验研究。

(4)本文所得结论还可以作为FRP组合约束构件延性提高机理的理论依据，对于构件的影响还需进一步分析与验证。

［1］Balaguru P，Nanni A，Giancaspro J．FRP Composites for reinforced and prestressed concrete structures［M］．New York and London:Toylor＆ Francis Group，2009．

［2］Teng J G．FRP－strengthened RC structures［M］．Chichester:John Wiley＆ Sons Inc，2002．

［3］Toutanji H．Stress－strain characteristics of concrete columns externally confined with advanced fiber composite sheets［J］．ACI Materials Journal，1999，96(3):107 －115．

［4］王苏岩，韩克双，王吉忠，等．CFRP约束高强混凝土方柱应力－应变关系分析模型［J］．沈阳建筑大学学报，2006(2):257－261．WANG Su-yan，HAN Ke-shuang，WANG Ji-zhang，et al．Analytic model for high strength concrete square columns confined by carbon fiber reinforced polymer［J］．Journal of Shenyan Jianzhu University，2006(2):257 －261．

［5］Rousakis T C，Karabinis A I，Kiousis P D．FRP－ confined concrete members:Axial compression experiments and plasticity modelling［J］．Engineering Structures，2007，29(7):1343－1353．

［6］Chaallal O，Shahawy M，Hassan M．Performance of axially loaded short rectangular columns strengthened with carbon fiber－ reinforced polymer wrapping［J］．Journal of Composites for Construction，2003，7(3):200 －208．

［7］Youssef M N，Feng M Q，Mosallam A S．Stress－strain model for concrete confined by FRP composites［J］．Composites Part B:Engineering，2007，38(5 － 6):614 －628．

［8］敬登虎，曹双寅．方形截面混凝土柱FRP约束下的轴向应力－应变曲线计算模型［J］．土木工程学报，2005(12):32－37．JING Deng-hu，CAN Shuang-ying．A model for calculating the axial stress－strain curve of squar－section concrete column confined by FRP［J］．China Civil Engineering Journal，2005(12):32 － 37．

［9］赵 彤，谢 剑，戴自强．碳纤维布约束混凝土应力－应变全曲线的试验研究［J］．建筑结构，2000(07):40－43．ZHAO Tong，XIE Jian，DAI Zi-qiang．Research on compressive stress－strain relationship of concrete confined with continuous CFS［J］．Building Structure，2000(7):40－43．

［10］吴 刚，吕志涛．纤维增强复合材料(FRP)约束混凝土矩形柱应力－应变关系的研究［J］．建筑结构学报，2004(3):99 －106．WU Gang，LU Zhi-tao．Study on the stress－strain relationship of FRP confined concrete rectangular columns［J］．Journal of Building Structures，2004(3):99 －106．

［11］Wu Y，Liu T，Wang L．Experimental investigation on seismic retrofitting of square RC columns by carbon FRP sheet confinement combined with transverse short glass FRP bars in bored holes［J］．Journal of Composites for Construction，2008，12(1):53－60．

［12］刘 涛，冯 伟，张智梅．组合FRP技术加固混凝土矩形柱的抗震性能试验研究［J］．工程力学，2007(6):128－133．LIU Tao，FENG Wei，ZHANG Zhi-mei．Experimental investigation on seismic behavior of rectangular columns retrofitted with hybridized FRP method［J］．Engineering Mechanics，2007(6):128 －133．

［13］王苏岩，余文华．FRP组合技术加固高强混凝土方柱的延性性能试验研究［J］．土木工程学报，2010(S1):429－435．WANG Su-yan，YU Wu-hua．Expermental research on ductility behacior of square high concrete columns retrofitted with FRP hubridized methods［J］．China Civil Engineering Journal，2010(S1):429 －435．

［14］Mander J B，Priestley M．Theoretical stress strain model for confined concrete［J］．Journal of Structural Engineering，1988，114:1804－1826．

［15］Rochette P，Labossiere P．Axial testing of rectangular column models confined with composites［J］．Journal of Composites for Construction，2000，4(3):129 －136．