单元双块式无砟轨道支承层假缝设置优化*

韦有信，杨 斌，2，李现博，汪 斌

(1．西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都610031;2．兰新铁路新疆有限公司，新疆乌鲁木齐830011;3．中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都610031)

兰新铁路第二双线路基段拟采用单元双块式无砟轨道，该轨道结构支承层纵向连续铺设，上表面拉毛，单元道床板直接浇筑在支承层上，二者层间粘结良好［1－3］。在年温度循环作用下，支承层必然开裂，为了有效引导裂缝发展，常采用支承层上切割假缝的措施［4－5］。前期支承层假缝设置在单元板板中位置下［6］，冻融循环作用后发现不但假缝没有开裂，反而单元板伸缩缝位置下支承层均产生了裂缝［7－8］，故后期无砟轨道设计中将支承层假缝与单元板伸缩缝对齐设置。从工程实际看，假缝与伸缩缝对齐设置有效引导了裂缝开展，如图1所示。

图1 单元板伸缩缝与支承层假缝对齐设置Fig．1 The unit plate expansion joints alignment settings with the support layer false joint

假缝与伸缩缝对齐设置虽然有效引导了裂缝开展，却使伸缩缝位置处轨道结构竖向抗弯刚度进一步降低，列车荷载作用下的结构响应幅值将增大［6］。贯通裂缝产生后，雨水等杂物易侵入下部基础，列车荷载长期动态激励下路基面将产生细颗粒析出，严重情况下将产生粗颗粒析出，破坏基床表层级配碎石稳定。图2为多雨潮湿环境中路基面细颗粒大量析出。

图2 贯通裂缝周围路基表层细颗粒析出Fig．2 Fine particle precipitation of roadbed surface near through cracks

假缝与伸缩缝对缝设置存在的缺点和不足不仅影响结构力学性能，还给线路后期运营维修养护造成不良影响，为此，需要对单元双块式无砟轨道支承层假缝设计方案进行优化。根据上文分析，优化设计需要满足如下2个设计原则:

(1)支承层假缝没有必要设置在板中位置;

(2)支承层假缝不宜与单元板伸缩缝对缝设置。

1 结构简介及假缝初步设计优化

路基段单元双块式无砟轨道从下至上依次为基床表层级配碎石、支承层、道床板、扣件、钢轨。支承层采用 C15混凝土，宽3．4 m，高0．3 m，纵向连续铺设;道床板采用C40混凝土，板宽2．8 m，板高0．26 m，板长6．5 m，单元板伸缩缝宽20 mm;钢轨扣件采用WJ－8B型扣件，扣件间距0．65 m;钢轨采用60 kg/m级［9］。路基段单元双块式无砟轨道结构示意见图3。

图3 单元双块式无砟轨道结构示意Fig．3 Structure of unit double －block ballastless track

根据假缝设计原则，假缝宜设置在伸缩缝附近。由于单元结构关于伸缩缝对称，故在伸缩缝两侧对称设置两个假缝，假缝切割深度为支承层厚度的1/3。两假缝间支承层上表面铺设土工布，释放板端道床板收缩对两假缝间支承层施加的附加应力。支承层假缝初步优化设计示意见图4。

图4 支承层假缝初步优化设计Fig．4 Preliminary optimization design of false joint of support layer

土工布铺设范围内道床板与支承层分层隔离，板中区段道床板与支承层层间粘结良好形成结合板。单元板纵向上形成两端分层，中间粘结的工况，现分别称之为分层隔离区和粘结区。

分层隔离区长度的选取是优化设计方案的主要问题:分层隔离区长度越大，粘结区限位能力越差，单元板板端翘曲、伸缩位移量越大，伸缩缝位置下支承层受到的附加摩擦应力越大;分层隔离区长度过短，不仅不利于施工，还增加隔离区下部基础竖向响应幅值。分层隔离区长度影响因素众多，下文将全面分析各因素对隔离区长度的影响，并选取适宜的分层隔离区长度。

2 分层隔离区长度选取

不同分层隔离区长度的轨道结构在温度、温度梯度和列车荷载作用下的响应不同，现将全面分析选取满足设计要求的分层隔离区长度，结合现场施工经验，给出分层隔离区推荐长度。

2．1 温度力对分层隔离区长度选取的影响

温降情况中支承层内部存在较大拉应力，受分层隔离区层间摩擦力影响，伸缩缝位置下支承层有先于假缝开裂的可能;若假缝先开裂，温度进一步降低，伸缩缝位置下支承层依旧存在开裂的可能。为此，隔离区长度的选取需要满足如下2个要求:

(1)温降过程中，假缝最先开裂;

(2)假缝开裂后，伸缩缝位置下支承层不开裂。

对于要求(1)，假设结构无裂缝，假缝最先开裂的条件就是温降过程中假缝截面支承层拉应力大于伸缩缝位置下支承层拉应力，现对温降情况中这两处截面支承层应力进行计算对比。

计算中将粘结区作为结合板进行计算，隔离区层间存在摩擦力。由于结构对称，温度作用下轨道结构在单元板板中和伸缩缝中心线位置固定不动，结构形成超静定结构。由于土体弹性模量较混凝土弹性模量小2个数量级，且路基和扣件对于轨道结构的影响是制约结合板变形对隔离区支承层内部附加应力的增加，所以计算中忽略路基和扣件对轨道结构的影响，将其视为一种强度储备。图5为温降情况中单元板受力示意图。

图5 单元结构受力示意Fig．5 The force diagram of the unit structure

根据B－B截面左右两侧支承层位移相等建立方程

其中，X为单元板板端隔离层长度;γ为单位长度上道床板与支承层间的纵向摩擦力;FB为假缝截面支承层受到的温度拉力;l为单元板长度;E支为支承层弹性模量;E合为结合板折合弹性模量;A支为支承层截面面积;A合为结合板折算面积;a为混凝土线变形系数;ΔT为温降幅值，温降为正。

解方程可得:

对于B－B截面，支承层假缝削弱了支承层1/3的受力面积，C－C截面未削弱。计算可知这两处截面的纵向拉应力:

为保证假缝最先开裂，则需要满足σB＞σC。带入公式3)，可得关于隔离区长度X的计算方程:

解之，可得满足要求a)的隔离区长度范围:

土工布的摩擦系数一般在 0．25～0．45之间［10］，取最大值进行计算，计算可得 γ =8．19 ×103N/m。对于6．5 m小单元板，温降40℃时，分层隔离区长度取值为0＜X＜3 250 mm。

对于要求b)，假设假缝开裂，隔离区支承层内部仅受到道床板的摩擦力，伸缩缝位置下支承层拉应力为γX/A支，该值小于混凝土设计抗拉强度即满足要求。计算可知0＜X＜3 250 mm时也满足要求b)。

2．2 温度梯度对分层隔离区长度选取的影响

隔离区长度越长，板端自由翘曲段越长，相应的板端翘曲量也越大［11］。参照连续道床板施工过程中轨排精调高低方面控制标准，单元板翘曲控制标准取最大矢度2 mm/10 m弦。针对6．5 m单元板，板端最大翘曲量取1．3 mm。鉴于对兰新二线无砟轨道试验段的长期监测，温度梯度取65℃/m。负温度梯度作用下不同隔离区长度的板端翘曲量见图6。

图6 板端翘曲位移Fig．6 The amount of warpage displacemen on the end of track concrete layer

对照图6，分层隔离区长度不大于1 600 mm时可以满足板端翘曲量小于1．3 mm的控制标准。

2．3 列车横向荷载对分层隔离区长度选取的影响

列车横向荷载作用在单元板板端时，不仅使单元板产生横向变形，还使得粘结区道床板承受较大水平弯矩。为保证道床板响应满足设计要求，需要对隔离区长度进行限制。

列车选用国产SS8型列车，轴重为220 kN。按照高速铁路设计规范，横向设计荷载根据静轮重及允许的最大脱轨系数0．8确定，本文取值88 kN，横向荷载作用在单元板板端。分层隔离区计算长度取400～2 000 mm，由于列车轴间距一般为2．5 m，故计算中仅考虑一个轮对对结构的影响。此外，由于结构横向变形是长期变形的累积，且为分析最不利情况，计算中忽略隔离区层间摩擦力，将其视为一种强度储备。道床板板端横向位移及纵向最大拉应力分别见图7和图8。

图7 板端横向位移Fig．7 Lateral displacement of the end of unit plate

道床板端部横向位移及纵向最大拉应力均随隔离区长度的增大而增大。板端横向变形较小，对隔离区长度的选取无影响。隔离区长度不大于2 000 mm时，道床板纵向最大拉应力小于1．00 MPa，小于道床板C40混凝土抗拉强度设计值1．65 MPa。由此可知，隔离区长度取400～2 000 mm能够满足道床板设计要求。

2．4 列车竖向荷载对分层隔离区长度选取的影响

假缝开裂后，隔离区支承层作为独立区段传递列车荷载。独立区段长度不同，列车竖向荷载作用下基础响应幅值不同，独立区段支承层承受的竖向弯矩也不同。为降低路基响应幅值和支承层内部应力，需要选取适宜的隔离区长度。列车竖向荷载取动轮重进行计算，按照《高速铁路设计规范》(TB 10621 －2009)，动荷载系数取 3．0，本文竖向静轮重取值100 kN，动轮重取值300 kN，荷载作用在单元板板端位移。隔离区计算长度取400～2000 mm，模型中假缝呈开裂状态。路基响应幅值及支承层纵向最大拉应力见图9～11。

图9 路基表层竖向位移Fig．9 Vertical displacement of the surface of roadbed

列车动荷载作用在板中位置时，路基表层最大竖向位移为0．195 mm，路基最大竖向应力为0．096 MPa，分层隔离区越长，板端路基表层应力应变越接近板中位移路基表层应力应变。分层隔离区长度大于800 mm时，路基面竖向应力应变随着隔离区长度的增加而缓慢降低;分层隔离区长度小于800 mm时，路基面竖向应力应变随着隔离区长度的减小而急剧增大。从稳定路基面应力应变的角度而言，分层隔离区长度不能小于800 mm。隔离区支承层纵向最大拉应力在隔离区长度为1 200 mm时达到峰值，为减小支承层纵向拉应力，隔离区长度选择需要尽量规避1 000～1 400 mm区段。

图10 路基面最大竖向应力Fig．10 The largest vertical stress of the subgrade

图11 支承层纵向最大拉应力Fig．11 Maximum Longitudinal tensile stress of support layer

2．5 粘结区抗剪对分层隔离区长度选取的影响

在单元板板中无销钉/钢管桩加强层间粘结时，单元板纵横向限位仅靠道床板与支承层粘结区层间抗剪实现。隔离区长度越大，粘结区抗剪面积越小，为此，不同纵横向荷载作用下粘结区抗剪所需最小面积对隔离区长度取值的上限提出了一定的要求。

对单元板施加的纵横向荷载分别取列车横向荷载F横、列车制动力F制和钢轨断轨力F断。对于6．5 m单元板，考虑一个转向架的作用。横向荷载由两个轮对施加，取值176 kN;按照《新建铁路桥上无缝线路暂行规定》(铁建设函［2003］2005号)中提出的轨面制动力率按0．164取值进行计算，制动力取值36．8 kN;断轨工况中，断轨力通过扣件传递到道床板上，此时该单元板上每组扣件均达到最大纵向阻力9．216 kN，6．5 m单元板每股钢轨有10组扣件，断轨力取值184．3 kN。道床板与支承层层间抗剪允许应力按照支承层抗剪设计允许值检算，由粘结区抗剪承载允许值须大于纵横向荷载建立方程组:

式中，［τ支］为支承层允许抗剪强度。将相关数据带入公式(6)，计算可知隔离区长度小于3 000 mm时，如上方程组成立，为充分保证粘结区抗剪能力，推荐隔离区长度X＜2 500 mm。

2．6 现场施工对分层隔离区长度选取的影响

支承层假缝成型方式常为现场人工切割，而非立模成型。现场切割人员的技术水平在一定程度上也决定了假缝优化设计方案的成败。现场假缝切割易存在如下问题:

(1)假缝实际切割位移偏离原设计位置，易将假缝设置在伸缩缝位置下，不满足设计原则(2);

(2)假缝呈非直线型，严重情况下支承层开裂将偏离假缝切割线，向支承层内部发展。若两条线性不良的假缝距离太近，则有可能在期间产生纵向贯通裂缝。

对于这2个施工可能带来的问题，均可以通过限制隔离区最小长度来减小问题发生的可能性。依据现场工人切割经验，建议分层隔离区长度不小于600 mm。

根据各种因素对隔离区长度选取的影响分析，各因素对隔离区长度选取的要求见表1。

表1 各因素对分层隔离区长度选取要求Table 1 Selection requirements of various factors on the length of the quarantine

分析可知，隔离区长度在800 mm≤X＜1 000或1 400 mm＜X≤1 600 mm时，可以满足各影响因素的要求。隔离区长度选800 mm较1 600时纵横向限位能力更强，且隔离区支承层应力幅值更小。此外，选用800 mm较1 600 mm可节约50%的土工布。综合考虑，推荐该设计方案中隔离区长度选用800 mm。

3 假缝最终优化设计

对于多层混凝土结构，其中一层开裂后，裂缝会反射至其他相邻结构层。土工布的设置不仅可以减小支承层受到的道床板附加应力，还在一定程度上可以阻断裂缝映射。为避免假缝开裂后反射至道床板，适当增加土工布长度，覆盖支承层假缝，优化设计中土工布覆盖支承层长度取50 mm，隔离区长度增加至850 mm，依旧满足隔离区长度选取要求。通过计算分析，提出假缝最终优化设计方案:距单元板板端800 mm处支承层切割假缝，单元板伸缩缝下铺设1 720 mm土工布，土工布中心线与伸缩缝中心线重合。单元双块式无砟轨道支承层假缝设计优化方案见图12。

图12 单元双块式无砟轨道支承层假缝优化设计Fig．12 Optimization design of false joint of unit Double －block ballastless track support layer

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