学具在数学教学中的运用

现在，各式各样的学具进入数学课堂，成为必不可少的数学教学工具。本文从“平均分”的概念、两位数的除法、平面图形、1L和1000ml的关系及圆锥体积等知识的教学着手，举例说明了在数学教学中运用学具的方法。

一、“平均分”概念的教学

心理学研究表明，学生的认识符合“感知——表象——概念”的规律。把学具引入数学课堂，能使学生直观地感受事物，概括事物的本质特征，从而在脑海里形成科学的概念。

如在教学“平均分”这个概念时，笔者先要求学生把8个梨分成两份。学生总结出四种分法：①一份1个，另一份7个；②一份2个，另一份6个；③一份3个，另一份5个；④两份各4个。然后，笔者再引导学生讨论：“第四种分法与前三种分法有什么不同？”通过讨论，学生发现，在第四种分法中两份的数量是相同的，从而引出了“平均分”的概念。

二、两位数除法的教学

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，两者在数学中相互渗透，相互转化。因此，教师必须把数形结合起来，引导学生从数的方面进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。

如在教学两位数的除法时，为了突破“十位上余下的数与个位上的数结合起来继续除”这个难点，笔者采用摆小棒的方法，让学生在实践中掌握这个知识点。如在计算“42÷3”时，笔者把42根小棒分为4个10根和一个2根，首先拿出3份10根，即十位商为1；剩下一份10根和一份2根，合并成12根，再平均分成3份，得每份4根，则个位商为4。通过摆小棒的方法，不仅加深了学生的理解程度，还促进了学生形象思维与逻辑思维的协调发展。

三、平面图形的教学

操作学具可以增进师生之间、生生之间的讨论，还可以促使学生大胆提问，与教师共同制定解题计划，并通过新旧知识的矛盾，进一步激发教师的教学灵感与学生的创新思维，如在教学“三角形的内角和”时，学生可以利用三角形的学具，采用拼接法、度量法和幻灯演示等方法来证明三角形内角和的定理。

皮亚杰的活动内化原理认为，通过“感知操作——表象操作——理性操作”，可使外部活动逐步内化为智慧活动。操作学具能使学生的认知经历“形象——表象——抽象”的过程，形成良好的认知结构。如学生运用已掌握的长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式，进而推导出三角形的面积公式；又如学生利用学具可以把圆柱侧面转化为平行四边形或长方形，从而推导出圆柱侧面的面积公式。通过操作学具，学生能找到新旧知识的连接点，运用旧知解决新知，再把新知转化为旧知，从而促使学生建立良好的认知结构。

四、1L和1000ml关系的教学

在教学中，采取分组合作操作学具的方式，可以培养学生的合作意识。如在教学“1L和1000ml的关系”时，笔者把学生分成若干个合作小组，要求每个小组完成“把l00ml水倒进1L的量筒，看倒几次才能把量筒装满”的实验。小组成员合理分工，有的倒水，有的看刻度，有的做记录。同学之间相互交流，相互合作，不仅培养了学生合作学习的意识，而且还培养了学生相互谦让、共同进步的集体主义精神。

五、圆锥体积的教学

在数学教学中，通过摆、拼、剪、测量、画图等学具的操作，有助于培养学生的操作能力。如在教学圆锥体积时，笔者让学生用圆锥容器往圆柱容器中倒入水或沙，以证明圆锥体积V=1/3Sh。在实验中，笔者引导学生严格地运用学具，在操作学具的过程中获取知识。对于实验失败的小组，笔者引导学生查找实验失败的原因，并及时纠正错误，继续进行实验，直到成功为止，有效地培养了学生的动手操作能力。

思维的形成，是一个由物质活动向心理活动转化的过程，而小学生的思维正处于从形象思维向抽象思维发展的阶段。教师必须重视学生解决问题的创造性，通过学具为学生提供更多的实践机会和更广阔的思维空间，引导学生把学具操作与创新思维联系起来，使学生能自主发现新的知识，从而培养学生的创新意识和创新能力。

（作者单位：江西省丰城市拖船中心小学）