练习课中习题价值的有效挖掘

　　习题的好坏会直接影响学生的学习兴趣和学习质量。因此，研究习题的设计，提高练习的有效性，显得尤为迫切。笔者认为，教师可以立足教材习题资源，有效挖掘习题价值，可提升数学练习课的教学效果。下面笔者就以五年级下册练习六为例，从三个方面来谈练习课中习题价值的有效挖掘。
　　一、 深入解读教材，区分练习层次
　　教材中的习题往往是教学经验丰富、教学理念先进的专家、教师经过精挑细选后的“精品题”，因此，教师只有认真研究教材，明确练习目标，吃透设计意图，根据学生的现实起点，充分挖掘习题的价值，才能发挥好习题的作用，达到事半功倍、减负增效的效果。
　　练习六是学生认识了长方体和正方体的特征、掌握了长方体和正方体的表面积计算公式后安排的一节练习课，共计11小题。深入解读教材，根据教学目标，教师可以把练习六的题目划分为三个层次。
　　基本题：习题1、习题3为基本练习，是学生对侧面积、表面积概念及基本计算方法的复习。
　　变式题：习题4～8为变式练习，都是计算长方体或正方体实物表面积的题目，需要根据实际情况，确定计算哪几个面的总面积。通过这些题的教学，教师既可以巩固表面积的概念和计算方法，又可以培养学生具体问题具体分析的能力。
　　拓展题：习题2、习题9、习题10、习题11为拓展练习，主要考查学生的观察能力、空间想象能力，发展学生的空间观念。
　　明确了习题的层次性，教师才能合理安排练习的前后顺序，先练什么、再练什么，由易到难、由简到繁，循序渐进。
　　二、 二度开发习题，充分挖掘价值
　　教师要深入钻研教材，在明确编者意图的基础上，针对不同的练习层次、练习目标，对教材进行二次开发，使教材的价值重新获得丰富和拓展，从而使得练习课更加有效。
　　（一） 变式题：筛选整合，板块推进
　　教师可以根据需要，分析所有练习题，根据练习的重点、难点、易错点、混淆点精挑细选，略作修改和整合，动态调整习题组。如习题4～8都是计算长方体或正方体实物表面积的变式题，需要教师根据实际情况，确定计算哪几个面的总面积。由于学生缺乏生活体验，很容易混淆这几道题，错误率往往比较高。但是，全部计算出这几题的结果，又将耗费半节课的时间，从而影响了学生对思考题的探索。因此，笔者在练习这组题之前，先预设了这样一组习题：
　　在计算下列情形的表面积（侧面积）时，需要注意什么问题？
　　①贴长方体饼干盒的商标纸；
　　②加工洗衣机的机套；
　　③游泳池贴瓷砖；
　　④粉刷新教室。
　　这样的专项练习，着重审题训练，学生无须动笔计算，只要读题、思考，提出疑问，作出判断。在这组练习结束后，笔者再安排学生只列式不计算完成题目，既掌握了知识点、弄清了易错点，又有效节约了时间。
　　（二） 拓展题：开放改编，以点带面
　　拓展题往往带有一定的开放性，只要将其中一个条件稍加改变，便可以以点带面、触类旁通。以习题10为例：
　　“如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？两个棱长为4cm的正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？”
　　扩缩改编。将“如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体”改为“切一刀，把这个长方体木块分成两个相同的立方体，表面积最多增加多少”，有多种可能，以提高学生的能力。
　　可逆改编。教材中是把长方体木块分成两个完全相同的立方体，求表面积增加了多少。教师可以利用这道习题，改编为“两个完全相同的立方体黏合成一个长方体，表面积有什么变化”，一切一黏，一增一减，信手拈来，很好地锻炼了学生的发散思维。
　　数据改编。“长、宽、高分别为8、6、4cm的长方体，分成两个长方体，表面积最多增加多少？”三种可能，各不相同。
　　创新自编。“如果在这个长方体木块上挖去一块小立方体，表面积会有什么变化？”
　　当然，无论是筛选还是改编，教师都不能为改编而改编，必须牢牢把握练习课的目标，即通过练习期望学生会什么、懂什么、悟什么，从而使得练习功能最大化。
　　三、 渗透思想方法，有效提升思维
　　无论是基本题、变式题，还是拓展题，教师都要在练习过程中充分挖掘数学思想方法。
　　例如，习题１１“27个小正方体拼成的一个大立方体，把它的表面全部涂成绿色，请想一想：
　　（1） 没有涂到颜色的小正方体有多少块？
　　（2） 一面涂色的小正方体有多少块？
　　（3） 两面涂色的小正方体有多少块？
　　（4） 三面涂色的小正方体有多少块？
　　因为数量较少，学生通过观察，不难猜出答案，但思维层面没有得到很好的锻炼。不妨将这道题进行拓展，渗透推理、模型的思想：如果是64块正方体的涂色问题，你能解决上述4个问题吗？125块呢？你有什么发现？
　　显然，随着数量的增大，学生靠一块一块数已经无法解决问题，必须寻找题目中隐含的规律。最终，经历观察、比较、归纳、概括等过程，学生会发现，三面涂色的在正方体的8个顶点上，即与顶点有关；两面涂色的在正方体的12条棱上，即与棱有关；一面涂色的在面上，即与面有关。没有涂色的与体有关。
　　在学生建立了模型以后，教师再进一步设计这样的练习：在一个长12cm、宽8cm、高6cm的长方体木块的每一面涂上颜色，再锯成棱长为1cm的小正方体，请问三面、两面、一面涂颜色的各有多少块？没有涂色的有几块？从而进一步巩固了模型思想。
　　将推理、模型思想融入其中，让学生从简单的数学问题中探索出一般数学规律和方法，习题的价值将更加得以彰显，学生的思维水平也将得以更大的提升。
　　总之，教师要以教材为基础，认真钻研教材，挖掘习题承载的数学思想和方法，研究基本练习的拓展方式和呈现形式，同时合理划分教材练习课时，使得课本习题“新的思想方法”突显，在参与数学活动体验的同时，感受数学学习所带来的成功愉悦！
　　（浙江省杭州市转塘小学　31002