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让学生的动手操作留下“印痕”

2012-12-29郑兰兰

教学月刊·小学数学 2012年7期

  【教材解读】
  本课是新思维数学教材三年级下册的内容。
  活动素材:
  把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字放在3×3的格子里,有很多种填法。如右图是传统的“九宫格”的一种,其中有很多有趣的规律等待同学们去探索和发现。
  画一画:在九宫格中,在相邻的四个数中画出四连方图形。
  本图中,可以画出的四连方有以下几种模式:
  找一找:这四种四连方模式在九宫格中,通过平移、旋转,你能不遗漏地数出多少种?(用数字记录下来)
  玩一玩:请用四连方模式里的四个数,玩一玩“24”点游戏。(把算法写出来)
  本节课的教学重点是组织学生动手操作,在九宫格中找四连方,培养学生的空间观念和提高有序思维的水平。
  新课程以学生的“动手实践”为主要学习方式,把数学学习的主动权交给学生,鼓励每个学生积极参与学习活动。教师要在课堂有限的时间内,让学生最大限度地参与到实践活动中去观察、操作、思考、探究,让学生在动手实践过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法,获得广泛的数学活动经验。这就需要教师根据学生的年龄特点和认知规律设计切实可行的动手操作活动。
  这节课,笔者和另外两位教师在张天孝老师和邵汉民老师的指导下,经历了三次磨课,无论是教学目标、教具准备,还是教学过程,都逐渐完善,张老师从最初的几乎“全盘否定”到最后“极为赞赏”。在磨课的过程中,笔者对“学生动手操作的指导”有了更深刻的感悟。
  一、 目标定位:从“目标均衡”到“主次分明”
  【试教】
  教学目标:
  1. 了解九宫格的相关文化和特点,了解四连方的五种基本模型。
  2. 用四连方的四种基本模型,通过平移、翻转、旋转等策略,在九宫格中选出四个数,培养学生有序思维。
  3. 通过玩“算24点”的游戏,继续巩固四则混合运算,培养学生的学习兴趣。
  在目标的驱使下,教师将“找一找”和“玩一玩”两个活动任务分别安排在课的前半部分和后半部分,时间几乎平均分配,地位几乎均等。
  实际教学后发现,由于九宫格和四连方的介绍占用了较多的时间,再加上找全36种四连方有一定的困难,“算24点”的游戏无法达成。而且“找一找”和“玩一玩”两个活动完全割裂开来,使得课堂显得茫然且无趣,学生学习的兴致不高。
  于是,教师再次研读了教材:学生在新思维教材三年级上册已经学习过九宫格和四连方,且前一教时安排了在“3×3”的方阵中涂四连方的内容。
  同时,教学对象是四年级的学生,他们在人教版四年级下册第一单元中已经接触过“算24点”,且基本掌握了“算24点”的技巧。另外,还对学生进行了一定的前测,发现他们在找四连方时,除了用平移、翻转、旋转等方法外,还有其他的一些方法。
  【定教】
  教学目标:
  1. 通过在九宫格中找四连方的活动,培养学生的空间观念和提高有序思维的水平。
  2. 通过玩“算24点”的游戏,继续巩固四则混合运算的运算能力,培养学生对问题的探究能力。
  教学的目标重点锁定在用多种方法在九宫格中找全36个四连方,通过在九宫格中找四连方的活动,培养学生的空间观念和提高有序思维的水平。然后,把“算24点”作为次要目标,并融合在找“田”字形四连方中完成。
  【反思】
  将多元目标整合在课中,教师不可能做到均衡处理,还需要继续研读教材和学生,根据教材内容、教学时间以及学生的实际情况,有所取舍,凸显主要目标,弱化次要目标,这样才能让学生动手操作的时间更充分。
  二、 学具操作:从“动明胶片”到“涂九宫格”
  【试教】
  学具准备:画有四连方的明胶片(4张)、九宫格图(1张)。
  操作形式:固定九宫格图,通过平移、翻转、旋转的方法有序摆动明胶片,并记录明胶片中四连方每次所框住的四个数。
  实际教学后发现:虽然学生平移、翻转、旋转明胶片比较容易,但是却有许多弊端:(1)学生对找到的四连方进行清楚记录,有一定的困难且费时;(2)教师很难从学生的摆弄和记录中读懂操作时的顺序;(3)反馈无效,特别是“L”形,摆了后一个忘了前一个,很难突出有序思考;(4)禁锢了学生的思维,由于教师提供了明胶片,学生对于无论是简单还是难的问题,都依赖于明胶片,明胶片取代了“用目光去观察”和“用脑空间想象”,学生的思维方法定格于“平移、翻转、旋转”,很难进行发散思维。
  【定教】
  学具准备:印有24个九宫格图的练习纸、水彩笔。
  操作形式:让学生在九宫格图中涂出自己找到的四连方。
  “九宫格练习纸”取代了“明胶片”,“涂一涂”“圈一圈”替代了“摆一摆”“记一记”,获得了意想不到的效果。(1)找四连方与记录四连方中的四个数合为一体,数与形有机结合,解决了记录的麻烦和困难,节省了记录的时间;(2)学生将自己的思考方法用涂色的方式呈现在纸上,教师能够清楚快速地捕捉到有用的素材,并及时进行方法的总结提升,使反馈更加有效;(3)不受明胶片的限制,学生的思维得到了应有的解放,他们的思考方法不仅仅停留在“平移、翻转、旋转”,还有“拆分、固定、组合”,在同一种方法中也能解读到不同之处,这样的课堂,学生的思维相互碰撞,能力相互补充提高,学生的学习更加有价值,课堂也因此绽放异彩。
  【反思】
  学生的动手操作离不开学具,操作要有效,学具的选择很关键,也很微妙。教师不能一味地为了操作而操作,而应该从发展学生的思维能力着眼,正确筛选操作学具,尽可能摒弃学具的负面性,发挥它的优势。
  三、 要求呈现:从“和盘托出”到“逐步出示”
  【试教】
  在探究完九宫格中的“T”形四连方后,教师要求学生小组合作,自主探究九宫格中的“田”“Z”“L”三种四连方。课件出示如下操作要求:
  (1) 用教师提供的四连方在九宫格中摆一摆。
  (2) 清楚记录每次四连方所框的四个数。
  (3) 完成后,请在小组内进行交流。
  教学后,教师发现学生基本完成了第(1)(2)两个要求,第(3)个要求基本没有完成。由于没有时间的限制,有的学生操作比较积极,有的比较松散,所以步伐不一,再加上要求(3)没有明确告诉学生交流什么,学生感到盲目,不知从何下手。可见,这样的“和盘托出”,学生往往完成了前项任务,而忽视了后项任务,使得后面的要求流于形式。
  【定教】
  教师逐条依次呈现活动要求。例如在探究九宫格中的“T”形四连方这一环节中,提出了下列活动要求:
  (1) 请同学们先看着九宫格图心里数一数九宫格中有多少个“T”形四连方。(时间30秒)
  (2) 在老师提供的九宫格图中凃一涂,每个九宫格中涂一个。(时间1分钟)
  (3) 最后和你的同桌说一说,你是怎样找的?
  再如探究九宫格中的“Z”形和“L”形四连方这一环节,设计了这样的活动要求:
  (1) 同桌合作:一人选择一种四连方,用自己喜欢的方法在九宫格里找一找。(时间2分钟)
  (2) 找好后,同桌相互交流,你是怎样找的。
  学生同桌交流2分钟后反馈,继续提出反馈要求:
  (3) 你找的是哪种四连方,找到了几个?
  (4) 你采用什么方法找的?
  这种在前项要求达到后再呈现后项要求的“小步子”方式,指令性强,学生每一步的操作都目标明确、任务落实。
  【反思】
  学生在操作活动中经常表现得异常兴奋,注意力往往很难全面、高效地集中在活动要求中。因此,教师在呈现活动要求时,最好一步一个要求,指令清楚,目的明确。
  四、 活动反馈:从“形式单一”到“丰富多样”
  【试教】
  教师采用明胶片摆一摆的方法进行活动反馈,这样显得比较单一,整个反馈过程只能由一名学生在实物投影上摆一摆,其他学生只能看一看或读一读。
  例如:九宫格中的“T”形四连方反馈:
  【定教】
  学生在九宫格中涂色,每一个九宫格无不告诉教师多样的信息,教师在巡视中可以收集多样的、有用的素材。
  例如在学生动手操作九宫格中的“T”形四连方的活动中,教师巡视收集了三种有代表性的、有价值的材料在实物投影上反馈:
  材料1:
  材料2:
  将“T”形拆分成两部分:“三个”和“一个”。先将“一个”的放在最中央位置,那么“三个”可以放在四条边上,就有4个四连方。
  “一个”的放在四条边的中间位置,那么“三个”的就可以相应放在中间,也有4个四连方。
  材料3:
  同样是将“T”形四连方拆成两部分,但可以先考虑“三个”,可以横放在第一行有1个,横放在中间一行有2个,横放在第三行有1个,共有4个四连方。
  “三个”也可以竖放,同样也有4个四连方。
  根据学生的这三种反馈材料,教师可以进行概括提升:在九宫格中找四连方,可以采用“平移、翻转、旋转”的方法,也可以采用“拆分、定位、组合”的方法。
  【反思】
  操作是学生思维下的产物与行为。很多教师简单地把动手操作活动中的“动”理解为动一动、摆一摆、做一做,而忽视了学生操作过程中内在的思维操作活动。定教中,学生的思维活动跃然于纸上,让教师和学生一目了然地读懂,再加上适当的总结提升,学生的思维也随之上升了一个层次,表现得更丰富、更有价值。可见,在学生的动手操作中,教师应该多关注学生内在的思维活动,充分调动学生的思维积极性,还要用专业的、独到的数学眼光去发现学生操作的价值所在,并给予准确的概括与提升,从而促进学生思维能力的发展与提高。
  动手操作可以把抽象的概念形象化、具体化,使生疏的问题变熟悉,有利于学生对数学的理解、体验。但是,如果教师对学生动手操作认识模糊、理解偏颇,以至学生动手操作时,课堂看似热闹,但实质流于形式,就不能在学生脑海里留下“痕迹”,真正发挥动手操作的效能。所以,教师应该正确认识和运用动手操作,努力让学生的动手操作留下“痕迹”,使数学课堂更有效、更有意义。
  (浙江省杭州市萧山区育才小学 31120
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