例谈错误资源有效利用策略

　　在小学数学课堂上，我们会经常发现一些学生在数学学习的过程中出现各种各样的错误，当学生出错时，一些教师往往会责怪他们“笨”，有的教师甚至会批评出错的学生。其实，学生在数学学习的过程中出错是很正常的，面对学生的错误，教师要沉着应对，并把错误生成转化为一种有效的教学资源加以利用，使之成为启迪学生思维，引导学生探究，引发学生思辨的有效因素，从而让数学课堂呈现精彩。
　　一、故意放大——引发学生思辨
　　小学生的思维缺乏严密性，他们面对新的数学知识时往往会受到原有知识结构中类似知识的混淆而造成错误，这也是学生学习过程中经常出错的重要原因。面对学生的这一些学习错误，教师不但不能回避，更需要故意放大，从而引发学生对相关数学知识的思辨。
　　案例1：“反比例的意义”教学片段
　　一位教师执教“反比例的意义”公开课，在引导学生得出反比例的意义后，让学生结合实际生活举一些反比例的例子。这时，有一个学生是这样举例的：我们班的美术老师王老师喜欢吸烟，一根香烟的长度是一定的，所以王老师已经吸了的烟的长度与剩下的烟的长度成反比例。
　　显然，这个学生的错误是由于对反比例中的“积一定”与“和一定”混淆而造成的。于是，执教教师故意把这个学生的错误放大。
　　师：你观察得很仔细，说明你也很关心王老师。同学们，接下来我们就来研究抽烟中的比例问题，你们认为“一根香烟的长度是一定的，王老师已经吸了的烟的长度与剩下的烟的长度成反比例”对吗？
　　生1：我觉得是对的。因为“已经吸了的烟的长度”与“剩下的烟的长度”刚好是相反的。
　　生2：不对的。在反比例中是“积一定”，“已经吸了的烟的长度”与“剩下的烟的长度”虽然相反，但却不是“积一定”，而是“和一定”，所以不是反比例。
　　师：那么，在“吸烟”中存在比例问题吗？
　　生3：一根香烟的长度一定，王老师吸烟的速度与吸完这一根烟的时间成正比。王老师，吸烟有害健康，您还是吸慢一些吧。
　　生4：在一根香烟中尼古丁的含量一定，吸烟的数量与吸入尼古丁的数量是成正比例的，所以王老师应该尽快戒烟了。
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　　以上案例中，面对学生的错误，教师独具慧眼，并且把这一错误故意放大，从错误中挖掘可以让学生进行数学思辨的素材。这样，学生在思辨的过程中不仅对反比例的意义有了更深入的认识，而且实现了学生与王老师的情感对话，让课堂精彩无限。
　　二、欲擒故纵——激发学生思维
　　学生由于容易受知识负迁移的影响，经常会对一些数学结论产生片面性的错误认识，教师要善于在课堂上“欲擒故纵”，并使之成为一种有效的教学资源，以此激发学生的思维矛盾，引导他们在思考的过程中形成正确的数学认识。
　　案例2：“分数除法”教学片段
　　一位教师在教学“分数除法”一课时，当学生经过学习得出了分数除法的计算法则后，给学生出示了这样一道习题：24÷。学生计算以后，教师组织学生反馈计算过程。
　　生1：24÷=24×3=72。
　　生2：24÷=×=。
　　显然，生2的计算过程是错误的，产生这一种错误的原因是由于受分数乘法计算法则负迁移的影响。此时，教师没有立刻作出评价，而是组织学生对这两种方法进行评价。
　　师：对于刚才这两位同学的计算，你们有什么想说的？谁的对，谁的错？
　　生3：我认为这两种计算方法都是对的，因为根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
　　生4：第二种方法不对。我们在验算除法时可以利用“除数×商=被除数”来进行验算，而×≠24。
　　生5：第一种方法是对的。利用商不变规律可以有如下结论：24÷=（24×3）÷（×3）=72。
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　　以上案例中，当出现生2的错误做法时，教师“欲擒故纵”，引导学生对错误的做法进行正反两方面的剖析。这样，学生就在错误的做法中总结经验，从而避免在以后的计算中犯同样的错误，更重要的是培养了学生的批判思维，促进学生在思考中不断成长。
　　总之，数学课堂是允许学生出错的地方，面对学生的数学学习错误，教师要善于利用，使之成为一种有效的教学资源，从而让数学课堂呈现精彩。
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