让验算不再成为形式

　　案例：
　　（这是一节三年级的计算课，用竖式计算276+859）
　　师：可以用什么方法来验证我们刚才用竖式计算得对不对呢？
　　生1：将第一个和第二个加数交换一下再算。
　　师：是啊，如果我们前后两次算出的得数不同，就表示一定有一次算错了。（学生再次计算）
　　师：这儿还有两道竖式计算，谁到黑板上板演？
　　（有学生在算487+748时，前后两次竖式的结果都是1135；而在座位上计算的学生，则有几个轻轻地问教师：“要验算吗？”）
　　师：不验算你怎么知道对不对啊，要验算的！
　　生2：老师，练习时我保证全对，可以不验算吗？
　　师：最好还是再算一下。
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　　课后，该教师说，这位学生计算的正确率几乎百分之百，班级里像这样的学生还有很多。笔者又想起自己班级里学生做作业时说的话：“怎么又要求每题都验算啊？”“其实，我们验算时照抄得数不就行了？烦死了！” ……
　　反思：
　　在平时的教学中，教师通常把验算当成让学生做对题的一种必要手段，对于“为什么要验算”“在什么时候验算”“用什么方法验算”却思之甚少，教材上也经常有“计算下列各题并验算”的要求。可想而知，“书上的要求”是教师上课时应完成的任务，也是要求每个学生必须做到的。
　　学生认为验算是强硬要求，于是在动笔前不能细心审题，计算时不能留心关键之处，在这样的心态下，出现错误在所难免。
　　1.验算的用途是什么？
　　在计算教学中，教师总要求学生多验算几遍，仿佛有验算就能保证计算的正确率。笔者以为，对某些学生来说，验算意味着能降低错误率，但是我们也应分析出这种机械的验算对提高计算能力并没有实质上的益处。举一个浅显的例子：一学生练习5道题目算错了3题，经过检查后才全对了，我们能说他的计算能力得到提高了吗？其实，过多的机械验算会使学生对计算产生厌恶心理，给计算能力强的学生带来了不满的情绪。因此，在日常教学中，教师要让学生意识到验算只是养成良好做题习惯的手段，最终目的是确保首次计算正确率百分百。
　　2.验算的目的是什么？
　　在计算教学中有这样一种现象：验算时学生仍按照原来错误的计算方法验算，导致不能验算出第一次计算是否正确。如上述案例中，学生在计算487+748时前后两次竖式的结果都是1135，学生因而推断自己的计算正确。其实，学生的两次计算都是错的，原因是连续进位时在百位上没有进位。因此，教师应告诉学生：“看来，两遍计算结果一样，也不能保证就是对的。我们动笔验算之前，应检查自己的算理、计算法则、数学符号等是否正确。”这时，可以让学生说一说、议一议：“为什么两次计算结果一样，此题还是错呢？”这样就给学生提供了一次自我反省的机会。
　　建议：
　　1.教给口算、估算、验算互助的方法。
　　计算时，口算、估算、验算这三种方法相辅相成。口算是粗略估算、正确笔算的前提，口算正确、熟练程度制约着笔算能力的形成，估算也依赖着口算。因此，教师平时要督促学生熟记100以内数的进位加、退位减、口诀表内的乘除法，要达到不假思索、脱口而出的程度。同时，要有意识地让学生记一些特殊口算。如积是整十、整百的，像45×2、4×25、8×125、45×4等；和是整十、整百的，像55＋45、64＋46等。当然，也要注意运用多种形式进行口算训练。如游戏、听记、看写、抢答等，让学生的多种感官参与到口算中来。
　　此外，还要培养前后两次估算的习惯。事实证明，人在每天活动中估计的次数比进行精确计算的次数多得多，所以我们在教学中应加强估算。估算是对运算过程与计算结果进行近似的或粗略的估计。这里的估算分两个层次：第一个层次，估算是在计算前，估计得数的范围；第二个层次，估算是在计算后，判断得数合理与否，训练学生养成先估算再计算最后验算的习惯。估算时，还可以利用加减法和乘除法的逆运算关系、估一估得数接近哪个数等方法进行。
　　2.多种验算方法灵活选择。
　　首先，在计算教学时我们要规范书写（包括横式和竖式）的格式，这样既能预防并降低学生计算中的错误，又帮助学生培养了良好的书写习惯，提高了计算的速度与正确率。这些计算习惯概括起来为“一步一回头”，即在计算时做一步回头检查一步。其次，教给学生不同的验算方法，并学会灵活运用。比如“顺向代入法”，把结果代入原来的式子，看和题意是否相符合；“逆向倒推法”，利用加减法或乘除法之间的逆运算关系、加法或乘法的交换律等进行验算；“重做检验法”，适用于递等式计算；“画图验证法”，适用于几何图形的剪拼、相遇问题……
　　3.用激励性评价提高学生的兴趣。
　　数学计算比较枯燥，尤其是验算更是让学生“深恶痛绝”。因此，我们要善用激励性评价调动学生验算的积极性。例如：“你能利用画出的线段图，验算出计算结果是正确的，真是一个会思考的学生！”“利用商不变的性质，运用转化的思想，将小数除法转化为整数除法，降低了计算难度，这样算起来既对又快！真不愧是我们班的数学王子！”“如果你不检查也能全对，就更好了！”……教师生动的评价语令学生情绪高昂，长期坚持下去，一定能让验算成为学生对自身行为的内在需要。
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