如何达成数学抽象性与儿童思维形象性之间的和谐

　　教学设计：
　　数学教学活动必须激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引发学生思考，这是《数学课程标准》倡导的教学理念。我们知道：儿童的世界更多地充满着经验、直观、形象，而数学，无论怎样改造过的数学，其价值都指向理性、抽象、形式化。成人化、专业化、理性化的教学语言使数学教学远离丰富的社会生活，变成了索然无味的说教。作为小学数学低年级教师，如何在不影响知识的科学性前提下，结合学生的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性倾向，把抽象、严谨、枯燥的数学转化成具体、直观、有趣的儿童语言，是一个值得探索的课题。在“有余数的除法”这一内容的教学中，我力求使自己的教学语言童趣化，贴近学生的思维层次，使复杂的问题简单化。
　　教学过程：
　　师：10支铅笔，每3人一支，可以分给几个人？请小朋友动手分一分。（学生动手操作）
　　生1：可以分给3人，还剩1支。
　　师：还剩1支，为什么不继续分了？
　　生2：因为它不够3支，不能每人一支。
　　师：这种平均分也可以列成除法算式，即10÷3=3（人）……1（支）。1是剩下来不够分一份的铅笔，在除法算式里我们叫它余数。余数必须比谁少呢？对了，余数必须比除数3小，因为它不够3支，也就不够分给每个人了。今天认识的余数是除数的“弟弟”，它永远比除数“哥哥”小。
　　师：请小朋友思考这道题□÷6=□……□，余数可以填几，最大是几？
　　生3：余数可以填1、2、3、4、5，因为除数是哥哥，余数是弟弟，余数必须比6小。
　　生4：余数最大是5，因为它再大也要比哥哥小。
　　……
　　师（总结）：今天我们学习“有余数的除法”，和以前学习的平均分一样，只不过平均分时不能正好分完，多了一个小尾巴——余数。它是除数的“弟弟”，永远比除数小，但不能把它丢掉。
　　教学反思：
　　作为一名小学数学教师，不仅仅自身的学科素养要合格，更重要的是善于从数学的理性、抽象、厚重出发，寻找学生眼睛里的生动、具体、简单。高明的数学教师，不一定是个满腹经纶的人，但一定是一个善于举例、打比方以及语言儿童化的人。
　　在“有余数的除法”这一内容的教学中，“余数必须比除数小”这一规则对余数的理解以及后面有余数除法的计算有很重要的作用，但这句严谨的话对二年级学生来说并不是那么容易理解的。于是教学中我设计了三个步骤引导学生更好地理解：第一步，学生动手操作，感悟剩下的物品和每几个一份（也就是后面除法算式里的除数）的要求相比不够分一份了，这个剩下的部分必须比一份的个数少，这一环节为后面的总结概括做好了铺垫。第二步，用童趣化的语言概括总结严谨的数学概念。在学生理解了除法算式各部分的名称以及意义后，我总结出“余数和除数比必须小”，这样才不够继续分，余数是“弟弟”，除数是“哥哥”，弟弟永远比哥哥小，哥哥总要大于弟弟。第三步，通过练习，使学生进一步掌握这一规则。练习中，学生自然而然地分析题目中确定余数，要先看看除数，他们用适合自己的语言讲述着理由，很好地将这一难理解的规则形象地内化到自己的知识体系中了。在课堂总结时，我进一步地将余数称为“小尾巴”——“虽然小，但不能丢，丢了会很疼的”，帮助学生理解了除数的由来以及意义。
　　在平时的教学中，我常常根据学生的年龄特征、兴趣爱好，巧妙运用生活化、情趣化、童趣化的数学语言感染影响学生，使学生在充满情趣的语言交流中学习，给课堂教学增添一份异样色彩。如在揭示课题时，我根据学习内容进行设计：“认识分米与毫米”变成“认识长度单位家族的新成员——分米和毫米”；将大于号、小于号变成“一对好姐妹”；学习比较大小变成“排队”；学习人民币变成“逛商店”……同时，用一系列生活味十足的数学语言来激发学生的学习兴趣，让学生对学习的内容感到既有趣又有用。如在教学“时、分、秒的认识”时，我把时针比作又矮又胖的爷爷，走路很慢，眼睛不好，只能看见大格；分针比作爸爸，又高又壮；秒针比作宝宝，又细又长，走路特别快。分针爸爸和秒针宝宝眼睛好，数小格。可是分针爸爸和秒针宝宝说话没时针爷爷有分量，时针爷爷走一大格的时间分针爸爸要跑一圈，而分针爸爸跑一小格秒针宝宝就要快跑一圈。于是，难理解的概念经过形象的比喻，使学生在轻松愉快的气氛中不知不觉地掌握了所学知识。事实证明：直观、形象、童趣化的语言符合小学低年级学生年龄小、理解能力弱的特点，使学生听起来有亲切感，能紧扣住学生的心弦，激起情感上的共鸣，并通过情感迁移，产生内源性动力，引导学生自主完成学习任务。
　　我想，当我们在设计教学时，应时时从儿童的视角看数学，以引导学生简单快乐地学习为宗旨，多使用儿童化的语言，一定会达成数学抽象性与儿童思维形象性之间的和谐的。
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