夯实学习基础 整合辨析能力

　　教学内容：
　　人教版义务教材小学数学六年级下册P66～67。
　　教学目标：
　　1.会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计结果。
　　2.能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
　　3.通过分析、比较等数学活动，提高正确辨析信息的能力。
　　教学过程：
　　一、复习引入
　　1.知识回顾，了解特征。
　　师：同学们，今天我们继续学习“统计图”（板书）。你能分别说说条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点吗？
　　生1：条形统计图能清楚地反映出数量的多少。
　　生2：折线统计图不但能反映出数量的多少，而且能清楚地看出数量的变化。
　　生3：扇形统计图能清楚地反映出各部分数量与总数量之间的关系。
　　……
　　【设计意图：三种统计图的学习都是在不同年级进行的，课始让学生进行适当的回忆，激活旧知，有助于后续学习的顺畅。】
　　2．提供数据，合理辨析。
　　师：刚才你们都能很快地说出各统计图的特点，接下来请你根据出示的数据信息做出判断，用什么统计图来刻画比较合理？
　　（1）提供信息，自主辨析。
　　师：下列各数据选择什么统计图刻画比较好？为什么
　　媒体出示：
　　①动物园各种动物的数量。
　　②某地2004年的月平均气温变化情况。
　　③张老师家近几年家庭年收入情况。
　　④张老师班里同学业余时间喜欢娱乐项目情况。
　　（2）汇报交流，合理判断。
　　生4：“动物园各种动物的数量”应该用条形统计图，因为只要求反映各种动物的数量多少，所以用条形统计图就可以了。
　　师：为什么不用折线统计图呢？
　　生5：因为折线统计图往往是一种量的变化情况，而这里是几种动物量的反映，用折线统计图不合适。
　　师：非常好！请大家接着说说，以下三组信息用什么统计图来刻画比较合理？
　　生6：“某地2004年的月平均气温变化情况”应该用折线统计图来刻画比较合适，因为这个信息的刻画符合折线统计图的特点。
　　生7：“张老师家近几年家庭年收入情况”应该用条形统计图来刻画比较好，因为条形统计图能很好地反映张老师家近几年家庭年收入情况。
　　生8：我觉得“张老师家近几年家庭年收入情况”也可以用折线统计图来刻画，因为这样比较容易看出张老师家近几年家庭年收入的变化情况。
　　师：你们赞同他们刚才的发言吗？（生点头）是的，“张老师家近几年家庭年收入情况”的刻画既可以用条形统计图来刻画，也可以用折线统计图来刻画。
　　生9：“张老师班里同学业余时间喜欢娱乐项目情况”应该用扇形统计图来刻画比较合理，因为这样能很清楚地看出同学们业余时间喜欢娱乐项目的人数与总人数之间的关系。
　　……
　　【设计意图：静态知识如何把它转化为动态的思维过程是数学教学中一个比较核心的目标。上述环节中，首先给学生提供统计的数据，然后让学生根据数据做出合理的判断。学生自主辨析的过程，既是经历知识内化后外显的思维过程，有利于思维灵活性与深刻性的培养，也是知识整合与过滤的过程，提高了学生信息分析与处理的能力。】
　　二、过程展开
　　（一）数据分析，甄别信息
　　1.信息呈现，数形并茂。
　　出示：张老师班里同学业余时间喜欢娱乐项目情况统计图
　　（1）从图中你发现了什么？
　　（2）张老师班里有同学认为从统计图中可以看出班里同学业余时间上网游戏的人数是最多的，你同意他的观点吗？为什么？
　　（3）你对我们班同学有什么建议吗？
　　2.独立感知，辨析信息。
　　（1）读图感知，提取信息。
　　师：从图中你知道了什么信息？
　　生1：张老师班里业余爱好体育运动的同学占20%，从这个数据来看，张老师班里爱好体育的同学不是很多。
　　生2：张老师班里业余爱好看书的同学占5%。
　　生3：张老师班里业余爱好上网游戏的同学占30%，这个比例有些高。
　　……
　　（2）正反辩论，明晰信息。
　　师：张老师班里有同学认为从统计图中可以看出班里同学业余时间上网游戏的人数是最多的，你同意他的观点吗？为什么？
　　生4：我同意这个观点。因为从图中可以明显看出上网游戏的人数占30%，虽然“其他”数据是35%，但是“其他”包容很多，一般不太会比30%大，所以可以肯定上网游戏的人数占30%是最多的。
　　生5：我不同意这个观点！因为“其他”的占35%，里面也可能有某种娱乐人数没有统计出来，如果统计出来有可能超出30%。
　　师：现在有两种结果，一种是赞同的，一种是反对的。请大家举手表决，哪些同学是赞同以上观点的，哪些是反对以上观点的？（生举手表决）那你们双方可以各派一个代表来进行辩论，说服对方吗？
　　生6：我赞同以上观点。“其他”的看似35%，但如果具体统计出来是不太可能有什么项目能超出30%。
　　生7：我反对你的观点。“其他”的虽然没有作具体统计，但如果每项继续详细地进行统计，万一其中有被老师忽视而又正好是同学们热爱的项目，就有可能超出30%的。
　　生8：我不赞同你的观点。一般都是把百分比占很少的项目归纳到“其他”里面的，所以我认为喜欢上网游戏的人数是最多的。
　　……
　　师：从刚才正反双方的观点中可以看出，“其他”部分有超出30%的这种可能性，但一定吗？
　　生（异口同声）：可能，但不一定。
　　【设计意图：学生的学习兴奋点一旦被激发，课堂的教学效益将容易达到最大化。上述环节，当学生出现正反两个观点的时候，教师不过早作评价，而是把问题“踢”给他们，让学生在正反双方辨析中逐步明晰表面信息的不可靠性，明白只有通过现象的整体分析，信息的本质意义才会慢慢突显出来，培养了学生的思辨能力和综合分析信息的能力。】
　　师：很好！现在大家一致达成的这个观点有可能正确，但不是一定。你有办法把这个图进行适当处理，使这个观点是正确的吗？（生探讨后展示如下）
　　……
　　【设计意图：动手实践是课堂教学中的重要环节。学生通过激烈的辩论达成了意见上的统一，接着通过动手画一画来内化获得的结果。这样，学生通过语言的外显与操作的内化过程，培养了思维的深刻性。】
　　（3）合理建议，人文关怀。
　　师：那你对张老师班里的同学有什么建议吗？
　　生9：我建议张老师班里的同学应该加强体育运动，生命在于运动嘛！
　　生10：我建议张老师班里的同学不要沉迷于网络，这样会颓废、迷失自己的。
　　生11：书籍是人类进步的阶梯，张老师应该鼓励班里同学多看书，少玩游戏。
　　……
　　师：非常感谢大家。张老师明天回到学校一定把大家的意见和建议传达给他们，在这里，我代表他们再次感谢你们！
　　【设计意图：《数学课程标准》提出“人人要学有价值的数学”。数学的价值性应该体现在两个方面，一是学数学能帮助人类改造客观世界；另一方面就是促进人的智力与精神世界的发展。因此，这种价值功能的体现完全依托教师提供合适的材料与信息，学生根据材料与信息能自然地进入到自主接纳状态。如上述环节中，学生能通过信息来做出一些推理判断与合理建议，这种发自内心的言语，既是对他人的建议，也是对自己的一种警示。这是数学教育需要的一种价值趋向，我们应该毫不动摇地坚持着。】
　　（二）对比感知，明辨信息
　　1.根据信息，绘制折线统计图。
　　2.展示结果，分析信息。
　　（1）生生互动，结果汇报。
　　（2）师生对话，读图分析。
　　师：看了这两幅图，你有什么想说的？
　　生12：我看了这两幅图，觉得张老师家庭收入都是在逐年增长的，尤其是02～03年涨得最快。
　　生13：第一幅图给人感觉张老师家庭收入上升趋势特别的快，而第二幅图给人感觉上升趋势比较缓慢。
　　……
　　师：同样都是表示张老师家近几年家庭的年收入，为什么两幅图给你的感受会不一样呢？你们能具体谈谈吗？
　　生14：因为第一幅图中的线要陡些，第二幅图中的线要缓些，所以第一幅图给人感觉上升要快些，而第二幅图要慢些。
　　生15：第一幅图中纵轴的数据间隔小，所以线就陡些；而第二幅图中纵轴的数据间隔大，所以线就缓些。
　　师：你们观察得很仔细。从中我们知道，辨析信息不能光看图形的表象，而是应该结合图形的数据等信息一起来观察，这样才不容易出现误导。（板书：表面信息——容易误导，综合分析——合理判断）
　　【设计意图：由于小学生年龄小，看信息想问题的整合能力一般比较弱，尤其当一组信息出现时，进行综合辨析比较容易出现偏颇。因此，本环节出现两种都是刻画统一信息的不同图像的统计图让学生进行辨析，学生在互相交流信息、思维碰撞的过程中，对信息的认识从片面走向完整、从表面走向实质。】
　　师：那你能预测一下2009年张老师的家庭年收入将会是多少吗？说说理由。
　　生16：我根据前面的走势来看，2009年张老师家庭年收入还是上涨的，大约是13万左右。
　　生17：我记得2009年是全球金融危机开始，我估计张老师2009年家庭年收入会受影响，有可能下降，或跟2008年差不多。
　　生18：综合前面同学的发言，我觉得2009年张老师家庭年收入比2008年高、比2008年低或基本持平都有可能。
　　……
　　【设计意图：教学中让学生根据已有的数据信息，对未来走势做出合理的预测或判断，以此提高学生的统计意识，这是该领域教学的核心目标之一，我们不容忽视。】
　　（三）综合辨析，理性提升
　　1.出示信息，直观感知。
　　（1）信息展现。
　　师：某城市2000～2006年人均消费粮食千克数如下表。
　　（2）读、悟信息。
　　师：如果把以上信息画成折线统计图的话，这个图形会是什么样子呢？你能用手把它比划出来吗？（生比划直线下降的趋势，然后媒体展现图形）
　　师：同学们，你们能谈谈为什么这个城市的人均消费粮食数量逐年下降吗？
　　生19：可能这个城市的死亡率比较高，所以逐年下降了。
　　生20：我不赞同他的观点。表中指的是人均粮食消费，消费粮食总量除以总人数等于人均消费粮食量，跟死亡人数无关。
　　生21：现在人劳动少了，可能饭就吃得少，这样人均粮食消费就下降了。
　　生22：现在人吃的零食、水果多了，这样粮食消费就下降了。
　　生23：我还有补充。因为现在人生活水平越来越好，吃的其他杂食越来越多。
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　　师：同学们说得很不错！其实，随着人民生活水平的不断提高，不但人均粮食消费下降，而且食品消费总支出占家庭消费总支出的比例也在下降。你们知道食品消费总支出占家庭消费总支出的这一比例国际上称作什么吗？（生摇头示意）
　　师：食品支出总额占个人消费支出总额的比重，在国际上称为恩格尔系数（Engel's Coefficient）。
　　【设计意图：相对课堂结构形式来说，课堂是封闭的，但如何在封闭的结构课堂形式中实现“大教育观”呢？这就需要教师合理选择适当的材料，用有限的空间来提供尽量多的时代信息。本环节出现某城市粮食消费逐年下降的情况是一个比较单一的信息，然后通过师生、生生交流，比较容易获得更多的时代前沿知识。】
　　2.图形对比，整体提升。
　　出示信息：
　　师：刚才表示张老师家庭近几年的收入情况是逐年上升代表好的趋势，而某城市的人均粮食消费逐年下降也代表好的趋势，你有什么想说的吗？
　　生24：我知道折线统计图下降不一定表示不好的事情，有时上升也不一定是好事情。
　　师：你能举个例子来说明一下吗？
　　生25：比如一个人生病发烧了，如果把每个时段量得的体温用折线统计图来表示的话，如果是上升的话，就不是好事情了。
　　生26：当然，有时上升也是一种好事情，比如股票上涨。
　　……
　　师：是的，我们看统计图时不能仅仅看外在的表面信息，而是应该整合信息来进行分析，这样才会辨析出信息的实质。
　　【设计意图：培养学生的信息辨析能力不是一蹴而就的，要有反复的过程。本环节通过图像辨析，使学生内心更加确信对信息的辨析要学会透过现象看本质，这样才能悟出真正信息的真正意义所在。】
　　（四）开放练习，整合信息
　　1.提供问题，独立思考。
　　出示：一名电视台记者展示下面的图表，并说：“图表显示，1998与1999年间的抢劫案件数字有大的增长。”
　　师：你认为这名记者对于这个图表的解释合理吗？请提供一个解释以支持你的答案。
　　2.合理判断，问题解决。（略）
　　【设计意图：本节课主要通过对统计图像与统计数据相结合来辨析信息，以促进学生数学综合分析、概括、比较等能力的提高。本环节设计一个开放性的信息，只有对图像与数据及整个现象进行分析，才能做出比较科学合理的判断。】
　　三、总结概括
　　师：同学们，今天我们继续学习统计这个内容，能谈谈你这节课学习后的感受吗？
　　生1：统计有时也会骗人。
　　生2：我们在看统计图时，如果光看它的表面信息容易误导，应该结合数据信息和图像信息一起进行综合的分析，这样才不会出问题。
　　生3：对统计信息分析，我们要综合进行，这样才能透过现象看本质！
　　……
　　师：你们真了不起！是的，我们在对一些事情做出判断与推测时，不能光看表面信息，表面信息容易误导判断。因此，我们要不断学会整体分析，才能做出科学合理的推断。（板书：表面信息——误导判断，整体分析——合理推断）
　　【设计意图：这是本节课的收尾阶段，对整节课作适当的回顾与梳理，有利于学生整体感知，适当的板书也起到了画龙点睛的作用。】
　　（责编　杜