一种基于形状文法的建筑物三维建模新方法

薛 梅

一种基于形状文法的建筑物三维建模新方法

薛 梅

（北京大学遥感与地理信息系统研究所，北京 100871;重庆市勘测院，重庆 400023）

现有三维建模方法存在侧重可视化表现、忽略模型与建筑物结构规模之间有机联系、细节层次缺乏伸缩性等问题。该文根据建筑构造知识，提出基于形状文法的建筑物三维建模方法，开展建筑物主体建模、纹理细节构建及附属设施建模。实验证明，该方法能提高建筑物三维模型的可重用性和灵活性，在室内外建筑物模型动态生成、城市规划设计等方面有实用前景。

形状文法;建筑物;三维建模;生成式建模

0 引言

建筑物三维模型作为三维数字城市建设的重要组成部分，其建模方法受到广泛关注。在国外，随着数据获取手段的更新，建筑物建模方法逐步由手工建模向自动化建模、从小范围建模到大场景批量建模发展［1，2］。国内近几年也开展了建筑物三维建模方法的相关研究。如谢成林等［3］研究了基于CAD系统进行建筑物手工建模的方法;朱国敏等［4］针对抽象的建筑物面对象提出基于三角剖分的规则建筑物批量三维模型构建方法;陈爱军等［5］提出了基于城市航空立体像对进行全自动建筑物建模的方法;路兴昌等［6］提出了基于地面或机载激光扫描数据建立建筑物三维模型的方法。

目前，关于建筑物三维建模的研究多侧重于利用测绘数据进行建筑物外观模型的可视化还原，对模型与建筑物本身规模、结构、风格之间的关系缺乏研究，模型仅仅应用于可视化展现，制约了建筑物三维模型在城市规划、建设和管理领域的应用。本研究提出基于形状文法的建筑物三维建模方法，以改进传统建筑物建模中存在的不足。

1 方法原理及基本流程

1.1 形状文法

形状文法（Shape Grammar）最早由George Stiny在1972年提出［7］，是一种用带符号的形状作为基本要素，用语法结构分析和产生新的形状的设计推理方法［8］，最早运用于建筑设计领域［9］，后被推广到工业设计领域［10］。

形状文法定义为四元组，即SG＝（S，L，R，I）。其中S是形状的有限集合;L是符号的有限集合;R是规则的有限集合，规则的形式为：α→β;I是初始形状。形状文法的执行过程为带有符号的形状不断被一个或多个（通常更细小）带有其他符号的形状替换的过程，如图1所示。

图1 形状文法执行过程示范Fig.1 A sample of shape grammar execution process

本研究采用形状文法进行三维空间变换规则的组合，实现建筑物模型及纹理形状的迭代替换与细化。这种方法利用参数化语法描述建筑物建模过程，便于规则的重用及共享;执行不同层次的迭代规则，可自动生成相应细节层次的模型。采用的主要空间规则包括：1）变换操作：沿x、y、z任一坐标轴对形状单元进行平移、旋转和缩放;2）拆分操作：沿x、y、z任一坐标轴将形状单元拆分（split）为体、面、边和顶点;3）拉伸操作：沿y轴方向将平面的形状单元拉伸为立体形状单元;4）替换操作：将形状单元替换为外部模型;5）纹理操作：对形状单元进行纹理映射，指定纹理文件。

1.2 主要流程

本方法通过从建筑物构造领域知识抽取形状文法规则集合实现建筑物形式化的描述，主要流程包括：建筑物体块建模、建筑附属设施建模和建筑表面纹理贴图（图2）。

图2 基于形状文法的建筑物三维建模过程Fig.2 Shape grammar based 3D building modeling process

1.3 建筑物体块建模

建筑物由若干室内空间组合而成，而空间的形成往往借助于实体的围合。在建筑学中称这些实体为建筑构件。现代建筑物八大构件包括：基础、墙体、屋顶、地面、楼梯、门、窗。本方法通过对建筑物构件进行逐步迭代、细化，将其分解为门、窗、墙体、屋顶等基本要素，通过参数化方式确定基本要素的几何尺寸，组合形成建筑物体块模型。图3展示了典型多层建筑物主体结构及其构件组成。建筑物主体建模步骤对应的形状文法脚本见表1，脚本符号→左端为初始形状，右端为空间变换操作及对应生成形状。

图3 建筑主体结构及其构件组成Fig.3 The main building structure and its component composition

通过建筑物底面拉伸、表面拆分、屋顶几何变换等空间规则的组合迭代，实现建筑物体块建模;脚本化、参数化的建模方式为大规模批量建立体块模型提供了保障。

表1 形状文法脚本及对应生成形状Table 1 Shape grammar scripts and the corresponding shapes

1.4 建筑附属设施建模

建筑附属设施包括烟囱、旗杆、水箱、门廊、台阶、室外扶梯、房屋墩、柱、天窗、屋顶装饰、建筑物立面突出物或装饰、屋檐、避雷针等。本方法利用3DMax对附属设施进行单体建模并将其导出为通用格式（.dae文件），在形状文法中将体块模型中的平面几何形状替换为实体模型，以增加模型的细节层次和真实感。图4展示将建筑物主体模型中的窗户由长方形形状迭代细化为实体模型的过程。

图4 增加窗户细节信息的三维建筑物模型Fig.4 A 3D building model with window details

1.5 建筑表面贴图

普通多层建筑物表面主要由墙面、门、窗组成，本方法通过迭代方式，对建筑物表面进行横向、竖向的细化，实现灵活的建筑表面贴图［11，12］，使建筑物更具细节层次。首先通过拉伸、竖向拆分和横向拆分将建筑表面切分为门、窗户、外墙等规则几何单元，再在形状文法规则中设置坐标映射参数，将窗户、外墙等纹理图片映射到形状单元上。图5展示了建筑物表面迭代拆分过程，图6展示了对建筑模型进行表面纹理贴图的效果。

2 实证研究

2.1 大范围体块建模

本方法基于开源的形状文法引擎3D Shaper开展实证研究。选取重庆市渝北区龙湖片区为实验区，在建筑物二维面状矢量数据基础上，利用形状文法实时生成三维建筑物模型，实现基于矢量字段参数的建筑物体块模型动态调整，相关字段如表2所示。图7展示利用形状文法批量生成建筑物三维主体模型的效果。实践证明，同一规则可用于风格类似的多个建筑物，能提高大规模建筑物建模效率，并可适合于大规模城市建筑物三维建模。

表2 建筑物矢量属性Table 2 Building vector attribute

图7 基于形状文法批量生成建筑物体块模型Fig.7 3D buildings produced by shape grammer rules

2.2 建筑物表面贴图

在体块模型基础上，选取不同风格建筑物进行表面贴图实验。首先对建筑物进行实地拍照，处理后得到表面纹理图片;然后根据照片编写表面贴图的形状文法并开展相关应用。图8展示了根据实际建筑表面照片生成模型效果，图9展示了将同一形状文法不同参数生成风格类似的建筑物效果。实践证明，修改建筑物相关属性参数，可实时调整建筑物三维模型，且调整后的模型可与属性信息相关联，实现建筑物模型的交互式调整。

2.3 多细节层次模型

通过在形状文法中设置不同LOD细节层次执行条件，实现不同细节层次建筑物三维模型的动态生成，以输出同一建筑物不同细节层次的三维模型，其实验结果如图10所示。该建筑物模型LOD0-3对应面片数量如表3所示。

图10 不同细节层次的建筑物模型Fig.10 3D building models of different levels of details

表3 不同细节层次建筑物模型对应三角面片数量Table 3 Triangle numbers of different level LODs

3 结论与讨论

本文基于形状文法语言对建筑物三维建模方法进行了初步研究，提出了基于语义的建筑物体块建模、表面贴图、附属设施建模三大步骤，便于实现规则化、参数化的建筑物迭代建模，增强了建筑物三维模型与语义信息的关联度，可实现建筑物三维模型的动态调整和输出。该方法在室内外建筑物模型动态生成、城市规划设计、建筑物关联社会经济信息管理等方面有实用前景。下一步研究工作将改进本方法的实用性，以及研究将该方法和激光雷达技术结合，应用于古建筑物还原等领域［13］。

［1］夏春林，王佳奇.3DGIS中建筑物三维建模技术综述［J］.测绘科学，2011，36（1）：70－72.

［2］孙敏，陈军.3维城市模型的数据获取方法评述［J］.测绘通报，2000，17（11）：4－6.

［3］谢成林，吴炜煜，侯建群.以三维建模引擎为核心的新型建筑CAD系统研究［J］.小型微型计算机系统，2000，21（9）：966－969.

［4］朱国敏，马照亭，孙隆祥，等.城市三维地理信息系统中三维模型的快速构建方法［J］.地理与地理信息科学，2007，23（4）：29－32.

［5］陈爱军，徐光祐，史元春.基于城市航空立体像对的全自动3维建筑物建模［J］.测绘学报，2002，31（1）：54－59.

［6］路兴昌，宫辉力，赵文吉，等.基于激光扫描数据的三维可视化建模［J］.系统仿真学报，2007，19（7）：1624－1629.

［7］STINY G.Shape Grammars and the Generative Specification of Painting and Sculpture［A］.IFIP Congress 71［C］.Amsterdom：North Holland Publishing Co.，1971.365－369.

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［9］桂德竹，林宗坚，张成成.基于倾斜航空影像的城市建筑物三维模型构建研究［J］.测绘科学，2012，31（2）：43－45.

［10］许云，任爱珠.基于电子地图的城市建筑物建模［J］.清华大学学报（自然科学版），2002，42（12）：1678－1680.

［11］MUELLER P.Image-Based Procedural Modeling of Facades［A］.ACM Transactions on Graphics［C］.2007.85－98.

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［13］HALATSCH J，KUNZE A，SCHMITT G.Using shape grammars for master planningdesign computing and cognition＇08［C］.2008.655－673.

A Shape Grammar Based Method for 3D Building Modeling

XUE Mei
（1.InstituteofRemoteSensingandGeographicalInformationSystems，PekingUniversity，Beijing100871;2.ChongqingSurveyInstitute，Chongqing400023，China）

The creation of 3D building models is a tedious and complicated task.Existing modeling methods typically focus on visualization of the building facade and ignore the connections between models and building structures;different levels of detail and abstraction are needed.As a solution to above problems，this paper proposes a shape grammar based method which creates 3D building model in a top-down and parametric manner.Shape grammar is a method with production rules that iteratively evolve a design by creating more and more details.The paper explores the model method by first creating a crude volumetric model of a building，then continuing to structure the facade and finally adding details for windows，doors and ornaments.The main advantage of this method is that the creation of the hierarchical structure and the annotation of a model is specified in the modeling process.This semantic information is important for reusing design rules for procedural variations and thereby creating a large variety of architecture population a whole city.The method is used in conceptual design of buildings，batch generating different levels of detail building model and dynamic calculation of the volume of buildings，building area，land area of the planning target.This refining modeling process exhibits great similarities to a software design process，and improves reusability and flexibility of the three-dimensional model building.

shape grammars;architectural buildings;3D modeling;generative modeling

P208

A

1672－0504（2012）06－0031－04

2012－05- 22;

2012－07－16

海外及港澳学者合作研究基金（40928001）;“十二五”国家科技支撑计划“高性能航空遥感数据自动处理与加工软件研制”（2011BAH12B07－04）

薛梅（1981－），女，工程师，主要从事地理信息开发及应用研究。E－mail：xuem＠cqkcy.com