GEM电场和电子轨迹的三维模拟研究*

秦娜娜，屠 彦，杨兰兰

(东南大学电子科学与技术学院显示技术研究中心，南京210096)

在各种不同类型新型气体探测器中，1997年由F.Sauli发明的气体电子倍增器GEM(Gas Electron Multiplier)具有其独特的特性。它可与其他气体探测器(如MSGC，MWPC等)联合使用，也可以单独制成位置灵敏气体探测器［1］。气体探测器以其优异的性价比一直在核辐射探测领域占有重要的地位，并得到不断的发展［2］。GEM气体探测器，由于具有高增益、结构简单、适用于高计数率环境以及具有更高的位置分辨等特点，已在高能物理、核技术、生命科学、材料科学等多个领域表现出广阔的应用前景，成为研究者关注的热点［3］。

由于微孔形状决定了微孔中电场的分布，从而影响电子的放大效果，进而影响GEM性能［4-5］。为准确了解GEM薄膜的几何微孔尺寸和电参数对电荷传输的影响，本文建立了双碗型GEM的三维结构模型，采用有限元算法，模拟了GEM的电场和电子轨迹，计算了不同几何尺寸和电参数下的静电场和电子轨迹，并进行比较，研究不同结构参数和电参数对电场分布和电子透过率的影响。

1GEM几何结构

GEM膜是用聚酰亚胺(Kapton)材料制成，厚度一般为50 μm，膜的两面都镀有铜电极，用化学蚀刻方法在这层薄膜电极上制成几十微米的小孔，小孔的布局一般为正六边形［6-9］。

基于双锥型结构，提出了一种双碗型结构，该结构可减小GEM孔内双锥型结构的尖端效应，提高GEM性能的稳定性。图1为基准的双碗型GEM几何结构和基本参数，其基准参数参照标准的双锥型结构［10-11］。下文中将以此为准分别上下调整几何尺寸(D、d、T)和电参数(Vgem、Ed、Ei)进行计算，例如，计算不同尺寸的T(25 μm，50 μm，75 μm)时，其中T=50 μm 是基准尺寸，T=25 μm 和T=75 μm 则是在GEM电极的中心线上下分别调整一定尺寸，同时要保证其它条件不变，Vgem=500 V，这时分别调整漂移电极和收集电极的电压保证Ed，Ei与基准一样，并对结果进行比较。

图1 双碗型GEM几何结构和基本参数D=80 μm，d=60 μm，T=50 μm，P=140 μm;Vgem=500 V，Ed=2 kV/cm，Ei=6 kV/cm

图2(a)为三维双碗型GEM的几何单元模型［12-13］，图2(b)为网格划分示意图，图2(c)给出了计算所得的电力线图，从图中我们也可以看出GEM电极和小孔中的场强要远大于漂移区和收集区。

图2 三维双碗型GEM模型及电场示意图

2 电场

图3和图4为双碗型GEM在不同尺寸和电参数条件下孔中心处场强沿z方向的变化。图3为场强变化比较明显的几个条件，包括:D、T、Vgem，其中不同Vgem条件下的场强变化最明显(图3(c))，这个是可以想象的，因为GEM膜上下铜电极上的电压对Kapton薄膜内和微孔内的场强影响都很大，基准模型的孔中心的场强为6.26×106V/m，Vgem为700 V时，孔中心处的场强高达8.73×106V/m，比基准模型的场强高27.6%。由图3(a)和图3(b)可以看

图3 GEM微孔中心处场强沿z方向的变化

图4 GEM微孔中心处场强沿z方向的变化

图5为不同条件下GEM膜上下铜电极中心线处场强沿x轴的变化。从图5(b)和5(d)明显可以看出，改变Ed和Ei对GEM上下铜电极中心线处场强依然没有影响。当D从70 μm依次增大到90 μm，GEM上下铜电极中心线处场强依次减小说明在其他条件不变情况下，改变外径尺寸可改变孔内电场(图5(a))。从图5(c)可以看到，尽管d为不同的值，在Kapton薄膜内，中心线处场强大小是相同的，在Kapton薄膜与小孔的分界处和小孔内，中心线处的场强则是随着d的增大而增大，并且在小孔中心的增幅最小。当T从25 μm增大到75 μm时，GEM电极中心线处场强是减小的(图5(e))，并出，随着小孔外径D和GEM电极厚度T增大，GEM微孔中心处沿z方向的场强逐渐减小，但它们都大于5×106V/m，该场强足以使电子雪崩。图4是不同d、Ed、Ei时孔中心处场强沿z方向变化情况，场强的值基本没有变化。从图4(a)可以看出，随着d的增大，孔中心处场强也在略微增大，当d=70 μm时，场强为6.36×106V/m，比基准模型仅大1.6%。图4(b)和图4(c)分别为不同Ed和Ei的孔中心处场强，可以看出改变Ed和Ei对孔中心处场强的影响基本可以忽略，因为虽然孔中心处场强随着Ed和Ei增大略微增大，但增长率比d还小，只有0.4%，即漂移电场和收集电场对孔中心的电场影响可忽略不计。且在Kapton薄膜内的场强差别最大，当T=25 μm时，膜内的场强很大，约为2×107V/m，T=50 μm、75 μm时膜内场强分别约为1×107V/m，6×106V/m，因为这时Vgem=500 V不变，那么厚度减小，场强自然增大。当Vgem从300 V增大到700 V，无论膜内还是小孔内的场强都依次增大，且为均匀增大，Kapton薄膜内最大场强为1.4×107V/m。

图5 GEM膜上下铜电极中心线处场强沿x轴的变化

3 电子轨迹和电子透过率

图6为三维基准双碗型孔GEM的电子轨迹。其电子透过率为35.26%。圆点为电子，线代表电子从上到下的运动轨迹。

图6 双碗型GEM基准模型的电子轨迹图

图7为各种不同条件下的电子透过率。图7(a)为不同小孔外径D下的电子透过率比较图，可以看出，随着小孔外径的增大，电子透过率也在增大。由图7(b)和图7(d)可以看出，电子透过率随小孔内径d和Vgem的增大而增大，但值得注意的是当Vgem从500 V增大到700 V时，电子透过率增大的幅度很大，增大了约10%。相比之下，电子透过率则随着漂移区场强的增大而减小，在Ed为1 kV/cm时，电子透过率最大，为41.03%。这是因为随着漂移区场强的增加，大量电子将终止在GEM上电极处，无法进入微孔。

图7 不同条件下的电子透过率

图8给出了电子透过率和D/P及Eh之间的关系。从几何模型上分析，电子透过率应与D/P的比值有关。当(D/P)2为0.25时，电子透过率最小，为26.28%;当(D/P)2为0.3265时，电子透过率为35.26%;当(D/P)2为0.4133时，电子透过率为38.46%。因此我们可以得出(D/P)2对电子透过率的影响(见图8(a))，电子透过率与(D/P)2的数值很接近，即与孔的面积占整个单元的面积比率有直接关系。但在二维模型下，电子透过率很高，当D/P为0.5时，电子透过率最小，为58.3%;当D/P为0.5714时，电子透过率为66.7%;当D/P为0.6429时，电子透过率为70.83%，可以看出二维模型的电子透过率与D/P的数值有密切关系(见图8(b))。由上面分析可知，电子透过率随D/P的增加而增加，这由GEM的几何结构决定，但随着D/P的继续增加，微孔内的电场减小，会限制电子透过率的持续增加，增长变缓并最终趋于饱和。对于GEM膜上下铜电极，在其上加一定的电压后，可以粗略以Eh=Vgem/T来粗略描述GEM微孔内的场强。图8(c)为电子透过率与Eh的关系，可以看出，电子透过率随Eh的增大而增大。微孔内的电场比较强，可以使电子快速的运动通过微孔，不被边界吸收。

图8 GEM电子透过率与D/P及En的关系

4 结论

本文计算了不同几何尺寸和电参数下GEM电极的静电场和电子轨迹，研究了不同几何结构和电参数对电场分布和电子透过率的影响。结果表明D、T、Vgem对微孔内的电场的影响都比较大，d对电场的的影响比较小，而Ed、Ei对GEM微孔内的电场几乎没有影响，可忽略不计。另一方面，也只有D、d、Ed、Vgem会对电子透过率产生影响，其余参数Ei、T对电子透过率没有影响，其电子透过率与文中所述基准模型的一样，为35.26%。在三维模型下，电子透过率与(D/P)2的数值很接近，即与孔的面积占整个单元的面积比率有关，二维模型中，电子透过率与D/P的数值相当，并且电子透过率受GEM电极电压差与厚度的比值(Eh)的影响比较大，随Eh的增大而增大。也就是说，几何光学的透过率和微孔附近的电场共同决定了GEM中的电子透过率。

［1］Fabio Sauli.Development and Applications of Gas Electron Multiplier Detectors［J］.Nucl.Instr.and Meth，2003，A505:195-198.

［2］张明龙，夏义本，王林军.气体电子倍增器的研制及性能测试［J］.核电子学与探测技术，2005，25(5):511-514.

［3］苏青峰，夏义本，王林军.GEM探测器的计数性能研究，［J］.上海有色金属，2005，26(3):110-113.

［4］周意，李澄，安少辉.GEM电极的三维电场分布计算［J］.高能物理与核物理，2004，28(3):299-303.

［5］Bouianov O，Bouianov M，Orava Retal.Progress in GEM Simulation［J］.Nucl.Instr.and Meth，2000，A450:277-287.

［6］Meinschad T，Ropelewski L，Sauli F.Detection of Primary and Field-Enhanced Scintillation in Xenon with a CsI-Coated GEM Detector［J］.Nuclear Instruments and Methods，2005，A 547，342-345.

［7］Peskov V，Baibussinov B，Centro S.Development and First Tests of GEM-Like Detectors with Resistive Electrodes.［J］.Transactions on Nuclear Science，2007，54(5):1784-1791.

［8］Bellazzini R，Baldini L，Brez A.Gas Pixel Detectors［J］.Nuclear Instruments and Methods，2007，A 572:160-167.

［9］Fabio Sauli.Imaging with the Gas Electron Multiplier［J］.Nuclear Instruments and Methods，2007，A 580:971-973.

［10］Maia J M，Mo rmann D，Breskin A.Single-UV-Photon 2-D Imaging with Multi-GEM Detectors［J］.Nuclear Instruments and Methods，2007，A 580:373-376.

［11］Shalem C，Chechik T，Breskin A.Advances in Thick GEM-Like Gaseous Electron Multipliers—PartⅠ:Atmospheric Pressure Operation［J］.Nuclear Instruments and Methods，2006，A 558:468-474.

［12］Abgralla N，Alcaraz J，Bene P.Characterization of a High Resolution Triple Gas Electron Multiplier(GEM)Detector［J］.Nuclear Physics，2007，B(Proc.Suppl.)172:234-236.

［13］Croci G，Ropelewski L，Sauli F.Depth of Interaction Determination in GEM-Based Multi-LayerPET Detectors.［J］.Nuclear Instruments and Methods，2007，A 582:693-695.