聚类分析法在公交网络评价中的应用

李冬梅，陈军霞

（河北科技大学经济管理学院，河北石家庄 050018）

聚类分析法在公交网络评价中的应用

李冬梅，陈军霞

（河北科技大学经济管理学院，河北石家庄 050018）

依据公交网络优化调整的原则，提出了分别用于交通分区公交线网和公交线路的聚类指标，应用聚类分析法对城市公交网络和单条公交线路的特征进行了分析、评价，归纳出了各类线路的特征，分析了不合理线路及其原因。在此基础上，提出了现有公交线网的改进措施。

公交网络；聚类分析；聚类指标

在城市公交规划的制定过程中，公交网络的优化调整是一项重要工作，以成本低、效率高、见效快为原则，许多学者从不同角度对其进行了研究［1－4］。若对公交网络进行优化调整，就必须了解城市各个区域的公交网络覆盖水平和服务状况。对于每一个交通分区来说，只有掌握了该交通分区的公交网络的空间分布，才能制定出有针对性的公交网络的调整和发展对策。对于每一条公交线路来说，只有了解该线路的状态和特征，才能提出具有针对性的线路调整和优化策略。

聚类分析法是统计学的一个分支，是按照性质、特征上的相似程度和亲疏关系对一批样本或变量进行分类。笔者应用聚类分析法对城市交通区公交服务水平及公交线路的状态和特征进行分析和评价。

1 聚类指标的确定

所选取的聚类指标应能够客观、全面地反映公交网络各方面的本质特征。所选的全部指标应能够评价出公交网络的功能、结构及适应性特征，也能够反映交通需求、客流量等方面的信息，指标体系应具有较强的综合性。聚类指标并不是越多越好，要考虑各个指标能否量化，能否容易获得可靠准确的数据，指标体系应具可有操作性。根据以上原则，笔者分别确定了用于交通区评价和单条线路评价的聚类指标，各指标的定义及其计算公式如下所述。

1.1 交通区公交网络评价指标

1.1.1 公交供给指标

1）公交线网密度 公交线网密度是衡量公交线网的一个重要指标，可用式（1）表示：

式中：D为公交线网密度（km／km2）；Lz为公交线路经过的道路中心线总长度（km）；S1为有公交服务的城区面积（km2）。该指标的大小反映居民接近线网的程度，一般情况下，在市中心区域客流量较大处可以适当增加，市边缘地带客流密度较低，可适当减小。

式中：γR为线网R的车站服务面积率（公交站点覆盖率）；SR为线网R的公交车站服务面积（km2）；S为城市的用地面积（km2）。

3）公交分区的可达性 可达性是衡量线网服务效率的重要指标，表征公交网络中某一分区往来其他分区的难易程度。

式中：Ai为分区i的可达性指标，如果分区i有公交车直达分区j，则Aij＝1，否则Aij＝0；M为分区总数，该指标可统计从某一分区乘坐公交可以直达的分区总数，表征从该分区乘坐公交到其余分区便利的程度。

4）线路重复系数 在交通区评价指标的选取上，以往的研究未考虑线路重复系数，在评价指标体系中加上这个指标，才能更全面、更合理地对交通区的公交网络服务水平进行评价。

式中：α为线路重复系数；Li为第i条线路的长度；N为线路总条数；L′为有公交线路的道路总长。线路重复系数反映公交线路分布的均匀性和公交站点的停靠能力，该指标的取值为1.25～2.5比较适宜。

1.1.2 公交需求指标

第二，政策制定和执行的需要。中国儿童福利的研究从一开始就是政策导向的，密切关注困境儿童面临的生存困境和急需解决的问题。政策制定和执行都需要建立在一个科学的、被普遍接受的概念体系之上。中国儿童福利制度的发展，需要对儿童面对的困难和问题做出政策回应。急需建立科学的和可操作的概念体系。随着纳入政策视野的儿童问题越来越多，困境儿童概念的外延有可能扩展。

交通区人口密度（万人／km2）是衡量公交需求的指标。交通区人口密度越高，反映该区域公交出行的需求也越高。

1.2 公交线路评价指标

1.2.1 线路的物理状态指标

1）线路长度 某一条线路的实际运营长度（km）。

2）线路的非直线系数 线路的非直线系数为公交线路的首末站之间实地距离与空间直线距离的比值。非直线系数表征了该线路曲折的程度。该系数过大，增加了乘客出行时间，公交车的频繁转弯给路口交通管理也加大了难度。另一方面，公交线路的走向受道路实际状况的制约，始终直线行驶也比较困难，在线网密度低的区域笔直线路对乘客也不利，因此根据GB 50220—95《城市道路交通规划设计规范》规定，线路的非直线系数为1.2～1.3较好，最大不宜超过1.4。

1.2.2 线路的流量状态指标

1）日均客流量 某条线路上平均每天运送的乘客数量（万人／日），客流量愈大，则说明该线路的效益愈好。

2）线路的平均满载率 满载率为车辆的实际载客量与其额定载客量的比值，线路的平均满载率是指线路在一天当中各时段满载率的平均值。

1.2.3 线路的效益指标

以往的研究未考虑公交企业和线路的效益情况，公交企业在实现社会效益的同时，也要获得一定的经济效益。对于单条线路来说，也要尽量提高其经济效益。在评价指标体系中加上反映公交线路效益情况的这个指标，才能更全面、更合理地对公交线路的运营状况和服务水平进行评价。在这里，笔者把线路的效益指标定义为该线路每日产生的客运量与该线路每日投入的总行车里程的比值。

式中：ri为第i条线路的效益指数；Qi为第i条线路的日客运量（万人／日）；Ni为第i条线路的每日发车车次数（车次／日）；Li为第i条线路的长度（km）。

2 聚类分析法

聚类分析法能够根据在性质和特征上的亲疏和相似程度，将样本或变量自动分类，类内个体在性质和特征上表现出较强的相似性，而不同类别间的个体在性质和特征上有较大的差异性［5］。

系统聚类法是比较常用的一种聚类方法［6］。其基本的分类思路是：首先将每个样本各自形成一类，规定样本之间的聚类统计量（可称为距离），并规定类间距离。然后计算并比较各个类别之间的距离，把类间距离最小的2类合并成新的1类。再次计算并比较新的各类间的距离，再把类间距离最小的2类合并。重复上述计算、比较、合并的过程，每次减少1个类别，直到所有样本都聚在一起，成为1大类为止。一般在实际应用中，可结合所研究问题的实际情况设置阈值，以便确定类别的个数。

应用最短距离方法，选定欧氏距离作为类间距离，其计算公式为

式中：dij为第i类交通分区（或公交线路）与第j类交通分区（或公交线路）之间的欧氏距离；xik为第i类交通分区（或公交线路）的第k个指标的指标值；yjk为第j类交通分区（或公交线路）的第k个指标的指标值。

对于交通分区，k＝1，2，3，4，5分别对应第i类交通分区的5个评价指标。对于公交线路，k＝1，2，3，4，5分别对应第i类线路的5项评价指标。

对于交通分区，通过聚类计算，可得到交通分区聚类图与交通分区的分类结果。通过对聚类结果的分析，可以归纳出各类别的交通分区所具有的属性和特征；对公交线路来说，通过聚类计算，可以得到所有线路的分类结果，据此可以归纳出各类线路的主要特征，进而掌握公交线路的现状。

3 实例研究

某城市市区现有公交线路75条，线路总里程为858.8km，现用聚类分析法对这75条线路进行评价。由于公交线路的几个指标的取值相差很大，首先要对各条线路的各个指标值进行标准化处理。笔者采用以下方法对各指标进行标准化处理。首先从数据矩阵的每个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差，就得到标准化后的数据。设原始数据为xij，标准化后的数据为x′ij，则有

式中：i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m。

经过变换后，将每列的最大数据变为1，最小数据变为0，其余数据取值为0～1。计算得到现有75条线路标准化后的数据矩阵后，对这些线路进行聚类分析，共分为5类，根据聚类分析结果进行各类线路的特征分析，各类特征的分析结果见表1。

表1 聚类和特征分析的结果Tab.1 Result of cluster and character analysis

根据表1可以确定需要优化调整的线路，对这些线路进行优化，以提高公交线网的运营水平。

4 改进措施

根据对该市公交线路的聚类分析和对线路的特征分析，提出以下改进措施。

1）对第4类和第5类线路基本保持不变；

2）对于第1类线路，客流指标、效益指标较合理，但线路物理指标不太合理，则可以考虑起点和终点保持不变，调整线路走向，并尽量经过公交枢纽，以便改善线路物理指标；

3）对于第2类线路，物理指标基本合理，但客流指标、效益指标不够理想，则可以考虑延长线路或适当调整线路走向，以提高这些线路的客流指标和效益指标；

4）对于第3类线路，物理指标、客流指标和效益指标都不合理，则可以考虑将其删除或用新线来代替；

5）对部分线路可适当延长，使之能够进入公交服务薄弱的区域，提高公交服务水平；

6）对于在公交走廊上运行的线路，在不影响主要客流的情况下，可把部分线路平移至与该走廊平行的道路上，以减少该走廊上的重复线路；

7）添加新线路，以改进线网的薄弱区域，改善公交服务水平。

5 结 语

对公交网络进行评价是公交网络优化中的重要一环。笔者提出了分别用于交通分区公交线网和公交线路的聚类指标，提出应用聚类分析方法对城市交通分区和单条公交线路的特征进行分析、评价。笔者应用该方法对某城市的公交线网进行了评价，根据评价分析结果，提出了现有公交网络的改进措施。

［1］ 胡启洲，邓 卫，田新现.基于四维消耗的公交线网优化模型及蚁群算法［J］.东南大学学报（自然科学版）（Journal of Southeast University（Natural Science Edition）），2008，38（2）：304－308.

［2］ 安 健，刘好德，滕 靖，等.快速公交路径优化设计模型及算法研究［J］.公路交通科技（Journal of Highway and Transportation Research and Development），2010，27（3）：147－153.

［3］ 陈 红，肖殿良，柳孟松，等.城镇公交线网布局优化方法研究［J］.重庆交通大学学报（自然科学版）（Journal of Chongqing Jiaotong University（Natural Science）），2008，27（1）：109－112.

［4］ LI Dong－mei，LI Fa－chao，LIU Bin.An optimization method for public traffic line network based on entropy weight and multi－objective programming［A］.Proc of 2010Int Conf on Machine Learning and Cybernetics［C］.Qingdao：［s.n.］，2010.2 193－2 197.

［5］ 王亚琴，朱扬勇.路网交通流的空间聚类分析［J］.计算机研究与发展（Journal of Computer Research and Development），2007，44（Z）：169－175.

［6］ 曾 峰，张肖宁，李 智.应用聚类分析法确定沥青路面预防性养护方案［J］.华南理工大学学报（自然科学版）（Journal of South China University of Technology（Natural Science Edition）），2008，36（6）：67－71.

Application of cluster analysis in evaluation of public traffic network

LI Dong－mei，CHEN Jun－xia
（College of Economical and Management，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei 050018，China）

According to the feature of bus line network optimization and adjustment，the cluster evaluation indexes for public traffic network in traffic regions and each bus line are established respectively.Then the features of the public traffic network and each bus line are analyzed by using cluster method.The features of various kinds of lines are summarized，and the unreasonable lines and their causes are determined.Based on this，the measures to improve the existing public traffic network are suggested.

public traffic network；cluster analysis；cluster index

U491.1＋3

A

1008－1542（2012）03－0279－04

2011－11－12；责任编辑：张 军

石家庄市科技局资助项目（05579265A）

李冬梅（1963－），女，河北香河人，教授，博士，主要从事系统工程理论与应用、信息管理方面的研究。