一个极限问题的多种解法

程万里，刘讲军，李晓东，周永涛，谢 毅，程秀秀，程银行

(1.郑州交通学院人文社科系，河南郑州 450062;2.郑州大学数学系，河南郑州 450001; 3.中国地质调查局天津地质矿产研究所，天津 300170)

一个极限问题的多种解法

程万里1，刘讲军1，李晓东1，周永涛1，谢 毅1，程秀秀2，程银行3

(1.郑州交通学院人文社科系，河南郑州 450062;2.郑州大学数学系，河南郑州 450001; 3.中国地质调查局天津地质矿产研究所，天津 300170)

极限;罗必达法则;无穷小替换

0 引言

1 例题与分析

为例，引出在使用罗必

分析 此题属于1∞型，可采用重要极限也可利用罗必达法则.

2 小结

解法1说明在使用罗必达法则求极限时，可以直接采用罗必达法则，但与后面的方法相比是较为麻烦的，同时说明罗必达法则与无穷小替换，与有理化、与变量替换相结合是常用的技巧，例3、例4、例5也说明了这一点.解法5说明在求解极限过程中泰勒中值定理也不失为一种好的方法.

［1］ 钱吉林.数学分析题解［M］.武汉:崇文书局，2009:86.

［2］ 河南省普通高等学校招生考试命题研究中心.高等数学［M］.北京:光明日报出版社，2010:48.

Multiple Solutions of a Limit Problem

CHENG Wan-li1，LIU Jiang-jun1，LI Xiao-dong1，ZHOU Yong-tao1，XIE Yi1，CHENG Xiu-xiu2，CHENG Yin-hang3

(1.Department of Humanities and Social Sciences，Zhengzhou Jiaotong University，Zhengzhou450062，China; 2.Department of Mathematics，Zhengzhou University，Zhengzhou450001，China;3.Tianjin Institute of Geology and Mineral Resources，Chinese Geological Survey Bureau，Tianjin300170，China)

limit;L’Hopital’s rule;infinitesimal replacement

O211.4

A

1007－0834(2012)01－0022－02

10.3969/j.issn.1007－0834.2012.01.007

2011－11－28

程万里(1979—)，男，河南商丘人，郑州交通学院人文社科系教师.