人教版小学《数学》五年级上册教材解读

2012-12-25天津市河东区实验小学

天津教育 2012年3期

■天津市河东区实验小学李勇

我要与大家研讨分析的是人教版小学《数学》五年级上册教材。我将从说课标、说教材、说建议这三方面进行阐述。

一、对课程标准的理解

基于小学新课程标准的基本理念，本册教材包含“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四部分内容。

“数与代数”包括第一单元“小数乘法”、第二单元“小数除法”、第四单元“简易方程”，一共三个单元的内容。第一、二单元是在前面学习整数四则运算和小数的加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。第四单元是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，包含有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。

“图形与几何”包括第三单元“观察物体”和第五单元“多边形的面积”。在已有的知识和经验基础上，通过丰富的数学实践活动，使学生能够辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征，图形之间的关系及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

“统计与概率”部分，教材安排了第六单元“统计与可能性”，让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体会事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

“实践与综合应用”部分，教材先是结合小数的乘除法计算知识解决生活中的简单问题，然后安排了“数学广角”的教学内容。通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会数字的有规律排列给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的“符号感”及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

二、对教材的理解

1.本册教材的知识结构。

2.本册教材的编写体例。

本册教材每个单元都由“主题图—例题—做一做—课后练习”四部分组成，其中“主题图”突出数学与生活实际的联系，充分展示数学问题的实际背景。“例题”以人物对话展开，增强了问题的开放性和探索性。“做一做”的内容便于学生巩固基础知识，有利于检验学生对于知识掌握的情况。“课后练习”的弹性设计，既注意教材的普遍适应性，又为学生提供了有差异发展的可能性。

3.本册教材的编写特点。

本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识形成的过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式、体现开放性的教学方法等特点。另外，教材还突出了以下两个明显的特点。

（1）改进小数乘、除法计算的编排，体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。

本册教材安排了小数乘、除法，这两部分的计算教学，知识容量大，具体的计算过程比较复杂，所以它们既是本册的教学重点内容，也是难点内容。教材在编排上与以往教材相比最大的不同就是计算教学与解决问题教学有机结合，生活情景出现在计算教学中。这也突现出计算教学的两个问题。

第一个问题：计算教学需要情景吗。

计算教学需要情景吗？这是困扰许多教师的问题。需要我们冷静地思考。计算教学比较枯燥，学生学习起来也比较抽象，不容易掌握。新教材对计算教学的编排体例进行了改革。它完全打破了以往的格局。它把计算教学和应用数学相结合，这样有利于教师的教和学生的学。教师在特定的教学情景中可以顺理成章地呈现四则运算的顺序原理。对于学生来说虽然计算知识抽象，但熟悉的生活情景使学生学起来又有“路子”可走。因为它不存在理解的问题，学生可以毫不费力地去诠释计算的顺序。如人教版小学《数学》五年级上册实验教材第一单元例1的教学。学生结合这一情景，很自然的就能理解小数乘整数的意义。对学生来说旧教材枯燥的计算算理是他们所不喜欢的，而实验教材采用学生喜闻乐见的主题图以及熟悉的生活情景，很符合儿童的心理特征和认知规律。有了情景，计算式题才会焕发新的生命力，才会体现计算的价值和现实意义。也只有在情景中，才会引发学生积极地思考，提出数学问题。

然而，计算教学的情景不是随便乱用，只有创设相当合适的教学情景，才会起到相得益彰的作用。如果创设的教学情景离学生的生活实际太远，或者情景的数学价值不大，学生便有可能毫无目的地发散出去。所以计算教学情景的创设必须是有现实意义的，是有生活价值的。一个好的计算情景必须有一定的时间性和地域性，要符合学生的年龄特点。

第二个问题：算法多样化与算法最优化如何统一。

在计算教学中，如何做到既体现算法多样化，又实现算法的优化，一直是令很多教师感到困惑的问题。种种计算教学案例表明，算法多样化不是教学追求的目的，它的实质是通过算法多样化这一教学策略，让学生充分利用已有的知识、经验和方法，在独立思考、积极探索的有效学习活动中开发创新潜能；而其目的是通过交流，寻求最简捷、最容易、最适合的算法，提高学生的数学思维水平，做到“多中选优，择优而用”。正如叶澜教授所说：“没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了促进学生发展。”由此可见，算法多样化和算法优化是一对矛盾，只有二者和谐统一，才能从“量”和“质”两个层面发展学生的思维。一般情况下，计算总有一个最基本的算法。在算法多样化的教学中，教师要注重引导学生去比较、评价，让学生掌握最基本的算法。

（2）改进简易方程的教学安排，加强了探索性和开放性，发展学生的数学思维能力。

本册教材的简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。在内容上没有什么变化，但在具体内容的编排上有较大的变化，主要体现在以等式的基本性质为解方程的依据，生动直观地呈现解方程的原理。小学阶段教学解简易方程，方程变形的主要依据是四则运算各部分间的关系。这实际上是用算术的思路求未知数。这样的教学利用了学生的已有知识，因而更易于理解，但是却不易于中学的教学衔接，到中学还需要重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理理解方程。正因为这个缘故，教材引入了等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。我们要在教学时因势利导强化学生利用等式的基本性质解方程，使学生知道它的优点：不仅可以加强中小学数学教学的衔接，而且有利于学生逻辑思维能力的发展。

（3）调整简易方程单元的教学内容，突现利用等式基本性质解方程的优势。

本册教材暂不出现形如a－x=b和a÷x=b的简易方程。也就是以往我们求“减数、除数”的方程，因为它们不利于利用等式的基本性质解方程。