基于LS－DYNA计算结果的破片战斗部虚拟打击仿真

胡玉涛，蒋邦海，卢芳云，孔铁全，林华令

（1.国防科学技术大学 理学院，长沙410073；2.第二炮兵装备研究院，北京100085）

近年来，基于LS－DYNA的数值模拟已广泛应用到战斗部设计中.相对于传统的分析方法和经验方法，采用数值模拟方法的预测结果比上述2种方法更加准确.尤其在新型的定向战斗部的设计中，数值模拟更具有不可替代的作用[1].对于预制破片战斗部威力场的研究，国内已经有相关的研究成果，如陈留涛等研究的战斗部威力场仿真系统[2].但是，通过数值模拟计算一般只能获得初始时刻破片场，而不能完整地描述破片飞散和破片作用目标的全过程.LS－DYNA通用的后处理程序也不能由计算结果输出破片数据文件，用来描述破片场中每个破片的大小和速度，对于壳体形成的自然破片更没有搜索识别的能力[3].

本文建立了基于LS－DYNA计算结果的破片战斗部虚拟打击仿真系统，该系统可实现对破片场形成、破片飞散、破片作用目标的全过程三维可视化.基于LS－DYNA数值计算结果，利用开发的接口程序获得战斗部初始时刻的破片场，包括预制破片和自然破片；采用射击迹线仿真模型，建立考虑空气阻力影响的破片飞行弹道[4]；使用THOR侵彻方程计算破片对目标的侵彻毁伤[5～7]；采用可移植的glut库实现仿真场景的三维可视化.对破片场分析可以计算出破片飞散分布情况.对虚拟目标上命中破片进行统计，可以预估目标的毁伤程度.使用该系统，有助于进行基于LS－DYNA数值模拟的战斗部设计、虚拟靶场试验、轻装甲毁伤预估等领域的研究.

1 仿真方法

基于LS－DYNA计算结果的破片战斗部虚拟打击仿真主要由破片场分析模型、侵彻毁伤模型和三维漫游显示组成.其中破片分析模型完成计算结果中破片的搜索识别，计算破片弹道并分析战斗部姿态和飞行速度对破片场的影响；侵彻毁伤模型完成破片对目标的毁伤效果分析；三维漫游显示负责处理打击场景的三维可视化任务.

1.1 破片场分析模型

1）数值模拟接口.

战斗部起爆的数值模拟采用LS－DYNA软件进行.由于LS－DYNA没有给出输出破片数据文件的后处理程序，只能按节点输出坐标、速度等信息.为了求出破片的大小、速度和坐标，利用几个时刻输出的单元和节点坐标文件，开发了接口处理程序来实现破片数据文件的生成.由于每一破片都存在多个单元，不同破片的单元编号没有规律，并且由于自然破片形成时部分单元和节点因为失效被删除，单元和节点数量会比初始时刻少.对此，首先确定一个破片场已经飞散稳定的时刻，根据此时刻存在的单元和节点坐标信息，通过判断单元与单元之间的接触情况，生成破片并搜索破片由哪些单元组成，然后结合输入文件的节点坐标和材料密度，可以计算出每个破片的质量和质心坐标，进一步可以求出破片的质心速度，并保存为破片数据文件.搜索破片单元组成的流程如图1所示，由接口生成的破片数据文件如图2所示.破片数据文件包括每个破片的质心坐标、速度、质量和构成该破片的单元数量等信息.

图1 搜索破片单元组成的流程图

图2 破片数据文件

2）破片弹道.

在应用中，战斗部的实际姿态与静爆试验时可能不同，并且弹体带有一定速度，会影响破片场的飞散分布.需要对由数值模拟得到的破片场作坐标系转换，由战斗部自身的当地坐标系转换至场景的全球坐标系，然后将破片的静态飞散初速度与导弹速度进行矢量叠加，生成破片的动态初速度.

在破片飞行过程中还有空气阻力和重力的影响，但破片质量一般较轻、飞行速度快、弹道较短，重力的影响可以忽略，可以只考虑空气阻力的影响，认为破片弹道为直线，破片飞行的存速为[7，8]

式中，vx为破片存速，vd为破片动态初速，x为破片飞行距离，A为破片迎风面积，mf为破片质量，ρ为当地空气密度，c为无量纲系数.c与破片形状和飞行速度有关，一般估算时可取0.5.规则几何体迎风面积常取全面积的四分之一.破片在飞行时不断翻滚，迎风面积一般为随机变量，取其数学期望值式中，φ为破片形状系数（m2/kg2/3），自然破片在粗略计算时可取φ＝0.005m2/kg2/3.

1.2 侵彻毁伤模型

1）目标模型.

目标的建模包括几何形状建模和等效强度建模.几何形状建模用于描述目标的几何形状、尺寸大小，用于三维显示及计算破片和目标的交会；等效强度建模描述目标部件的材料强度，用于计算目标的抗侵彻能力.本模型利用三角形网格对目标形状进行等效，三角形网格面元的数量决定了对目标模型的逼真程度和计算的精细程度.图3为雷达模型.

图3 雷达三角形网格模型

目标等效强度主要用于计算破片对目标的侵彻，一般使用等效靶板厚度来描述目标部件的强度[8，9]：

式中，h，σ分别为等效靶板的厚度和抗拉强度；h0，σ0分别为目标部件的靶板厚度和抗拉强度.

2）弹目交会.

利用弹目交会计算破片是否命中目标及命中目标的具体位置.在破片场分析模型中已经得到破片的飞行弹道为射线，再考虑到目标都由三角形面元组成，计算破片和目标的交会就成了射线和三角形的求交问题.通过求解破片弹道方程和三角形面元方程组成的线性方程组就可以获得破片命中目标的位置、侵彻角等弹目交会数据，如图4所示.图4右侧△ABC表示左侧雷达目标被命中的三角形面元，T为破片弹道射线与面元的交点，rTN为面元法矢量.

图4 破片打击目标示意图

3）侵彻计算.

破片对目标靶板的侵彻毁伤采用THOR侵彻方程计算，可得到破片侵彻目标靶板的剩余速度和剩余质量，计算剩余速度的THOR方程为[5]

计算剩余质量的THOR方程为

式中，v0，vr分别为破片初速度和剩余速度；mf，mr分别为破片着靶时的质量和穿透后的剩余质量；θ为破片弹道射线与命中三角面元法向矢量的夹角；k，α，β，γ，λ，k1，α1，β1，γ1为与靶板相关的材料参数.当等效靶板材料为低碳钢时，由试验拟合得到的系数为[5]：k＝4 913，α＝0.889，β＝ －0.945，γ＝1.262，λ＝0.019，k1＝ －2.478，α1＝0.138，β1＝－0.835，γ1＝0.143.破片场对目标的侵彻计算完成后，统计出目标各部件的命中破片数，并根据定义的毁伤标准预估目标的毁伤程度.

1.3 三维漫游显示

三维漫游显示模块采用C＋＋和可移植库glut进行编译，用于处理虚拟打击仿真场景的三维可视化任务和人机交互中产生的场景漫游任务[10].通过场景显示窗口直观地观察破片场的飞散及弹目交会过程.使用场景漫游功能可全方位观察目标的毁伤程度.

2 仿真算例分析

2.1 算例模型

以某柱形预制破片战斗部为例进行仿真分析.整个装置由上、下端盖，内壳体，承重壳体和预制钢珠破片构成，其中上、下端盖均为LY－12硬铝；内壳体及承重壳体均为20＃钢；预制破片为1 820枚钢珠；起爆方式为单端中心点起爆.装置如图5所示.

图5 装置剖面示意图

2.2 破片场分析

使用LS－DYNA对上述模型进行数值模拟，并对数值模拟结果进行了破片场分析.程序搜索识别得到预制破片1 820枚，与模型预制破片数吻合，由壳体和端盖生成自然破片181枚.图6为程序仿真得到的400μs时破片场的结果.按破片质量统计了破片数，如表1所示.表中Nt，Ns和Np分别为由端盖、壳体和预制破片生成的破片数，mf为破片质量.其中预制破片1 820枚均分布在1g到4g的范围内，与初始预制破片情况相符，这证实了系统在破片搜索和破片质量上是可靠的.

图6 400μs时破片场仿真结果

表1 破片随质量分布统计

按照靶场试验布置，对战斗部爆炸破片飞散过程进行了虚拟仿真，统计了破片场飞散分布.战斗部弹体是立式放置，战斗部弹体的轴线垂直于地面.在以爆心为圆心的圆弧上共设置2块靶板，靶板距爆心3.5m，编号为1＃、2＃.战斗部赤道面与目标靶板距离上边缘的80cm处位于同一水平面上.仿真图像与试验照片对比如图7所示.

图7 仿真图像与试验照片

将2块靶板水平方向分成5等分，统计了破片分布，试验结果与仿真结果如表2所示.表中，N0，N1分别表示试验和仿真得到的靶板上各区间的命中破片数，相对误差为

结果显示仿真与试验的破片着靶总数基本一致，但在分布上有一定差别.相对于试验结果，破片在第四区间更加集中.造成误差的原因主要有两方面：一是基于LS－DYNA的数值模拟因为材料模型的选择和网格的划分等导致的计算误差，二是破片场的分布本身存在一定的随机性.

表2 试验与仿真破片分布结果对比

2.3 虚拟打击

使用此战斗部对雷达目标进行了打击仿真，仿真图像如图8所示，图中从弹体发出的射线显示了命中目标的破片的弹道轨迹.仿真结果指出命中目标的破片数为432枚，穿透的有效破片为399枚，目标损伤面积为25.5 m2，按照该雷达的毁伤特性得出其损伤程度为严重毁伤.

图8 战斗部打击雷达目标虚拟仿真

3 结论

本文建立了基于LS－DYNA计算结果的破片战斗部虚拟打击仿真系统.该系统适用于各种类型破片战斗部的虚拟仿真，也可推广应用于其他类型战斗部的威力仿真.该系统不仅能够对破片战斗部数值模拟结果进行破片场分析，给出每个破片的信息和破片场的分布，还能够对虚拟目标进行打击仿真，预测战斗部的实战效果.利用该系统进行战斗部设计和评估，能够提高工作效率，同时减少靶场试验次数，降低试验的费用.

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