蒸汽锅炉汽包液位模糊PID控制

李 洁，刘 凯

（内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古 包头 014010）

锅炉是化工、炼油、发电等工业生产中不可缺少的重要动力设备。维持汽包水位在一定的范围内波动是保证锅炉正常、安全、高效运行的重要条件之一。水位过高，将影响汽包内的汽水分离效果，使汽包出口的蒸汽带水量增加；而水位过低，可能导致锅炉缺水，使得循环管局部过热而爆裂。

水位控制的方法主要有几种，包括单冲量控制法，双冲量控制法以及三冲量控制法。现在企业大部分采用三冲量控制法，即用汽包水位，给水流量以及蒸汽量为控制信号，控制汽包水位。在负荷比较稳定、燃烧比较平稳的条件下，由常规PID控制器构成的串级三冲量控制系统对于虚假水位和给水量的波动有较强的处理能力；但是当负荷发生较大变化时，常规的串级三冲量系统的控制效果会明显下降，出现超调量增大、振荡加剧等现象，不利于锅炉的安全、经济运行。针对这一问题，将模糊自整定PID 算法应用于三冲量控制系统，以实现对锅炉汽包水位控制品质的改善。

1 锅炉给水控制系统

当给水量不变，负荷蒸汽量增加时，汽泡水位不但不降低反而上升，即先上升后下降；当蒸汽负荷突然减小时，汽泡水位变化的情况相反，是先下降后上升。当蒸汽流量不变，给水量增加，水位基本不变，甚至有可能下降。当水中的气泡体积不再变化时，水位就将快速上升。这就是人们常说的虚假水位现象。

由于给水控制系统没有自我保持平衡的能力，又存在滞后情况，因此，汽包水位控制系统应采用闭环三冲量的调节控制系统。所谓的汽包水位三冲量控制系统，是以汽包水位H为主控制对象，蒸汽量D为前馈控制信号，给水流量W为反馈控制信号组成的控制系统。水位三冲量控制系统图如图1。

图1 三冲量控制示意图

整个控制系统形成两个闭合回路。其一是给水装置，调节算法，给水调节阀组成的给水回路，其作用是消除给水侧的扰动，稳定给水流量；其二是由液位变送器、调节算法及整个给水回路构成的回路，称水位回路，其作用是消除各种扰动对水位的影响，维持汽包水位稳定在给定值。

汽包水位模糊自整定控制系统是在常规三冲量控制系统的基础上，用模糊自整定PID控制器替代了传统的PID控制器，以此作为系统的主调节器。模糊控制与传统的PID控制相比，具有响应快、超调小、鲁棒性强、抗干扰能力强、不需要精确的数学模型等特点，因此，它是解决不确定性系统控制的一种有效途径。

2 模糊自整定PID控制器的设计

一般来说，模糊控制器的维数决定控制的精度，维数越多，控制越精确。但是维数过多，控制规则变得十分庞大，控制算法很难实现。因此一般的生产过程普遍选用二维模糊控制器，即把偏差和偏差的变化量作为模糊控制器的输入变量，根据二者模糊化的结果查询模糊控制表，得到控制量的模糊量，再经去模糊化处理转化为精确量去控制执行机构。

在锅炉汽包水位控制系统中，输入变量选择为汽包水位的偏差值e 和偏差值的变化量ec，输出变量选择为PID 参数的校正值，即ΔKp、ΔKi 和ΔKd，对PID控制器的三个参数进行调整，根据给定要求计算所需数据，然后将输出结果送至锅炉给水调节器。模糊PID控制器的结构图如图2所示。

图2 模糊PID控制器

因为模糊控制器是一种智能型算法，他不需要提前知道系统的数学模型，他可以根据对象提供的具体参数进行模糊化处理，应用模糊集合与模糊推理模仿人的思维与经验。可以对控制系统的参数不断地进行调节，使系统稳定在给定范围内，大大提升系统的控制品质。模糊控制还具有系统响应快，鲁棒性强等特点。

根据精确程度和控制要求一般选择7个等级较合适，对于水位误差e、误差变化率ec 及输出控制量ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊集均为：{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}七个等级。

在模糊控制算法中，如果将每一个模糊量对应一个模糊集合的话，这样的模糊集合将有无数个；因此，为了便于计算，将得到的精确量平均分为几段，每一段对应一个模糊集合。在控制系统中偏差和偏差变化率的基本论域为他们的实际范围，一般表示为(-x，x)，偏差所取的模糊子集的论域为(-n，-n+1，···，0，···，n-1，n)。

偏差和偏差变化率e 和ec的论域选得越大，控制精度越高，会增加控制器的复杂程度。因此取输入变量e 和ec的论域为e，ec ={-3，-2，-1，0，1，2，3}，其模糊子集为e，ec=NB，NM，NS，Z0，PS，PM，PB。

根据锅炉对汽包水位的控制要求，设水位误差e在(-10 mm，10 mm)之间，水位误差变化率ec的基本论域为(-30 mm，+30 mm)。因此，误差的量化因子为ke=3/10=0.3，误差变化量的量化因子为kec=3/30=0.1。输出语言变量△Kp 和△Kd的论域均为△Kp，△Kd = {-3，-2，-1，0，1，2，3}，△Ki的论域为△Ki ={-0.6，-0.4，-0.2，0，0.2，0.4，0.6}，模糊子集均为△Kp，△Ki，△Kd=NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB。

模糊子集e、ec、△Kp、△Ki、△Kd 均采用三角形的隶属度函数曲线，k1，k2，k3 分别为kp，kd，ki的比例因子k1=0.8,k2=0.005,k3=25。各语言变量的隶属度函数曲线分别见图3、图4。

图3 变量e、ec、ΔKp、ΔKd的隶属度函数曲线

图4 变量ΔKi的隶属度函数曲线

量化因子ke，kec 和比例因子k1，k2，k3 作为模糊控制器的参数，他们的变化引起模糊控制器控制精度的变化。量化因子ke 增大，上升速度加快，超调量变大，稳态误差减少；kec的大小不仅对特性曲线的上升段有影响，而且影响系统的过渡时间。比例因子决定的输出量越大，对系统的快速性越不利，稳定性越差，反之情况相反。

3 模糊规则的建立

模糊控制器设计的核心是总结工程设计人员的专业知识和实际操作经验，结合实际工程需要，建立合适的模糊控制规则表。

针对不同的e 和ec，人们总结出了一套Kp、Ki和Kd的整定原则：

（1）当e 较大时，为使系统具有较好的跟踪性能，应取较大的Kp 和较小的Kd，同时为了避免系统出现较大的超调量，应对积分作用加以限制，通常取Ki=0。

（2）当e 和ec 大小适中时，为了使系统的超调量产生的小，kp的选取应尽量小，kd 得大小将影响系统的稳定性，Ki的取值要适当。

（3）当e 较小时，为了使系统具有良好的稳定性，kp 和ki 应取得尽量大，同时为了避免系统在稳定范围附近不出现大的波动，kd的值应由kec 决定，kec 越小，kd 选取的值越大，kec 越大，kd的选取值越小。

此设计采用的是两输入三输出方式，因此采用的控制规则如下：

If e and ec then ΔKp

If e and ec then ΔKi

If e and ec then ΔKd

根据以上规则可得到参数模糊规则表，如表1-3所示。

表1 ΔKp的模糊控制规则表

表2 ΔKi的模糊控制规则表

表3 ΔKd的模糊控制规则表

4 仿真

建立锅炉汽包水位传统常规三冲量控制方式的系统模型和模糊自整定PID 三冲量控制方式的系统模型。对于系统对象的给水量与水位的传递函数为取kp、ki、kd的比例因子分别为kp=0.8，ki=0.005，kd =25，得出两种控制方式下的仿真曲线如图5，图6所示。

图5 常规PID控制系统响应曲线

图6 模糊自整定PID控制系统响应曲线

通过仿真结果可以看出：模糊自整定PID控制上升时间加快，于常规的PID控制系统产生的超调量小，系统的过渡时间短，能够使系统快速的达到稳定状态。同时，模糊自整定PID控制系统可以不断的在线对系统参数进行调节，使得系统一直保持在稳定状态。因此，与传统的常规PID 三冲量控制系统相比，模糊自整定PID控制系统无论从静态稳定性上还是动态稳定性上，都有了大大的提高。引入模糊控制，使得蒸汽锅炉对汽包水位的控制更加精确，动态性能更好，自适应能力更强。

5 总结

模糊控制加快了系统的上升时间，优化了系统的动态响应性能。单纯的模糊PID控制器静态误差大，不利于对实际工程的控制。模糊自整定PID控制器在实际应用中总结了操作人员和专家的经验，建立人工控制模糊规则决策表，根据不同的输入变量，决定PID的参数输出值。实现了在线的对PID 参数进行修改，使系统保持以合适的瞬时状态进行工作，克服了传统PID控制器系统参数不可改变的缺点，提高了系统的控制精度，大大提高了系统的稳定性，使对系统的控制得到较大提高。

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