基于三角模糊层次分析法的产品低碳包装水平的评价

王 芳，陈华喜

(1.蚌埠学院 艺术设计系，安徽 蚌埠 233030；2.蚌埠学院 数学与物理系，安徽 蚌埠 233030)

基于三角模糊层次分析法的产品低碳包装水平的评价

王 芳1，陈华喜2

(1.蚌埠学院 艺术设计系，安徽 蚌埠 233030；2.蚌埠学院 数学与物理系，安徽 蚌埠 233030)

在专家咨询和实际调研结果的基础上，构建一套产品低碳包装水平的评价指标体系，针对该评价指标的多层次、多属性特点，将基于三角模糊数的层次分析法引入产品包装设计低碳水平评价，再利用模糊综合评法建立产品低碳包装设计水平的综合评价模型. 结果表明该模型能为低碳包装的发展起到一定的监管与辅助决策作用.

低碳包装；包装设计；三角模糊层次分析法；评价模型

随着工业化水平的提高，资源匮乏、能源短缺、气候变暖等环境问题已成为世界关注的话题，国际社会应对全球气候变化的共同意愿也越来越强烈. 在这种背景下，以改变气候变暖，减少环境污染来实现经济发展的新模式的低碳经济被迅速提出. 而作为当前重要产业之一的包装业，在我国国民经济中占有重要比重，随着低碳经济的不断升温，低碳包装制品必将成为其行业发展的新热点. 然而，目前国内有关产品包装低碳化方面的研究大多集中在低碳包装技术的解析[1]以及低碳设计理念[2]的探索方面，而关于产品低碳包装水平的评价方面几乎空白. 本文将在充分考虑个人判断的模糊性基础上，采用避免传统的层次分析法(简称 AHP)[3]需要一致性检验的三角模糊数的层次分析法对产品低碳包装水平的各项指标进行赋权，然后结合模糊综合评判法建立一个低碳包装水平的综合评价模型，以期能为低碳包装的发展起到一定的监管与决策辅助作用.

1 模型的建立

1.1 评价要素指标体系设置

产品的低碳包装评价是一个多层次、多属性、多因素的综合评价问题，对其进行评价应面向包装产品的整个生命周期，要从经济、环境以及包装技术等方面进行分析. 本文在咨询专家和实际调研的基础上建立了包括环境属性、资源属性、能源属性、经济属性及功能属性在内的5个一级指标，以及下属的19二级指标的低碳包装评价指标体系，即评价要素集合为各单要素的子集为如表1所示.

1.2 评语集确定

根据评价决策的实际需要，将产品包装低碳水平划分为五个等级，即“很高”、“高”、“较高”、“一般”和“较低”. 上述五个评价等级构成评价语集={很高，高，较高，一般，较低}，对其赋值则

?

1.3 用基于三角模糊数的层次分析法赋权

用基于三角模糊数的层次分析法赋权的具体步骤为：

1) 由专家对评价指标及对象进行两两比较.

用三角模糊数构造模糊判断矩阵： A= (aij)n´n. 其中元素 aij=[lij, mij, uij]是一个以mij作为中值的闭区间，且当有n位专家进行判断时，a为综合三角模糊数，ij其中为第k位专家给出的三角模糊数，三角模糊数的中值mij可依据AHP的1～9标度法确定[4].

2) 计算评价准则的综合重要程度值.

3) 计算评价准则的归一化权重值.

当m1≤m2时，

当m1>m2时， V( S1≥S2)=1

于是可以得到所有准则的权重向量为 w'=(d'( C1),d'( C2),L ,d'( Cn))T,经过归一化处理，可以得出每个准则的归一化权重值 w =(d( C1),d( C2),L ,d( Cn))T.

1.4 模糊综合评判

首先，由评判专家小组(n人)根据已确定的评价等级标准依次对各指标进行评价. 然后，统计出评为v1(很高)、v2(高)、v3(较高)、v4(一般)、v5(较低)等级的人数n1、n2、n3、n4、n5，其中进行归一化后得该单因素的隶属度(n1/n，n2/n，n3/n，n4/n，n5/n)，这样可分别得到各子集Ci( i = 1,2,3,4,5)中单要素的评价决策矩阵 Ri( i = 1,2,3,4,5)，再根据文献[5]中的多级综合评判方法依次求得各子集评价决策矩阵，并最终求得产品包装低碳水平的评价结果.

2 实例应用

这里以某产品包装为例，对其低碳水平进行评价.

2.1 各级指标权重的确定

为简化计算，仅选择3位相关专家对其进行评价，以一级指标能源指标的三个二级指标能源的清洁性、能源使用率、能源消耗率为例说明权重的计算过程.

1) 根据 3位专家的评价，建立模糊判断矩阵.

再对3个专家的评价求平均值得到

2) 计算综合重要程度.

由公式(1)可得每个评价准则相对其它准则的综合重要程度：

3) 计算评价准则的归一化权重值.

利用公式(2)可以计算出每个准则优于其它准则的纯测量度：

同理可求得 V( S3≥S1)= 0.53，V ( S3≥S2)= 0.6842，以及 V( S1≥S2)=V( S1≥S3)=V( S2≥ S3)=1. 所以由公式(3)可得每个准则的权重向量：

归 一 化 后 得 WB3-C= (0.473,0.277,0.250).同 理 求 得 WB1-C= (0.455,0.285,0.153,0.107)，WB2-C= (0.231,0.299,0.364,0.106)，WB4-C= (0.290,0.552,0.158)，WB5-C= (0.303,0.127,0.357,0.143,0.07)，WA-B= (0.125,0.285,0.143,0.304,0.143)，即表1括号中的数值.

4) 计算组合权数.

将一级指标权重与二级指标权重相乘即得各因素对产品包装低碳水平影响的综合权重，见表1.

2.2 综合评判的实施

这样，得到专家对能源指标的综合评判为

经归一化处理得 B3= (0.167,0.333,0.250,0.167,0083). 同理可得，对环境指标、资源指标、经济指标以及功能指标的综合评判为 B1= (0.241,0.338,0.253,0.084,0.084)， B2= (0.258,0.313,0.257,0.086,0.086)，B4= (0.244,0.336,0.252,0.084,0.084)， B5= (0.259,0.309,0.259,0.086,0.086).

最后，得到对该产品包装低碳水平的综合评判经

归一化处理得 B= (0.246,0.290,0.245,0.136,0.082).

由公式 Z=B× VT，得到该产品低碳包装水平的最终综合评价得分为

2.3 结果分析

1) 由上述计算可知，该产品包装低碳水平为“很高”的隶属度为0.246，“高”的隶属度为0.290，“较高”的隶属度为0.245，“一般”的隶属度为0.136，“较低”的隶属度为而0.082，而0.290是这5个隶属度中最大的数值，根据最大隶属度原则，可评判包装低碳水平为“良好”这一等级.

2) 从表1的计算结果可以看出：在低碳包装设计水平的一级影响因子中，资源指标和经济指标的权重最高，分别占到28.5%和30.4%，这体现了当今经社会济发展与环境保护应相互和谐发展模式；在二级因子对一级因子的影响中，大气污染、有毒害材料的使用率、能源的清洁性、环境污染治理和废物处理成本、运输功能分别占到各自一级因子的 45.5%，36.4%，47.3%，55.2%及 35.7%，这体现了子准则层各指标对相应准则层的影响程度；在二级影响因子对低碳包装设计水平的总体影响中，环境污染治理、废物处理成本16.8%、有毒害材料的使用率10.4%、使用回收处理成本8.8%、能源的清洁性8.5%. 因此，在进行设计时，应当注重能源安全及环境污染等因素对产品包装低碳设计水平的影响.

3 结语

关于产品包装低碳水平的评价是一个多层次、多属性的决策问题，文章首先建立了产品包装低碳水平的评价指标体系，接着运用三角模糊层次分析法对所建立的评价指标体系进行赋权，该方法克服了传统层次分析法需要进行一致性检验的繁琐步骤，然后结合模糊综合评判法建立了产品包装低碳水平评价模型，并以某产品包为例，给出了模型的具体求解过程，以期能为产品包装的低碳设计水平提供一定的决策辅助作用.

[1] 杨武生. 低碳经济下绿色包装设计中的技术解析——以江苏为例[J]. 包装世界, 2011(4): 91-93.

[2] 吴 芳. 浅析包装设计中的低碳设计理念[J]. 新课程：教研版, 2011(2): 368-368.

[3] SAATY T L. 层次分析法[M]. 许树柏, 译. 北京：煤炭工业出版社, 1988: 259-301.

[4] 姜启源. 数学模型[M]. 北京：高等教育出版社, 1987.

[5] 虞晓芬, 傅 玳. 多指标综合评价方法综述[J]. 统计与决策, 2004(11): 119-121.

（责任编辑：饶 超）

Evaluation on the Level of Low Carbon Packaging Products Based on Triangular Fuzzy Analytic Hierarchy Process

WANG Fang1, CHEN Hua-xi2
(1. Art and Design Department, Bengbu College, Bengbu 233030, China;
(2. Mathematics and Physics Department, Bengbu College, Bengbu 233030, China)

According to expert advice and practical research results, it builds an evaluation index system for low carbon packaging. Aiming at the characteristics of multilayer and multiattribute of the index system, analytic hierarchy process based on triangular fuzzy is introduced to the evaluation index system. Fuzzy comprehensive evaluation method is employed to establish a comprehensive evaluation model for the low carbon packaging level, which can supervise and be helpful for aid decision making for the development of low carbon packaging.

Low carbon packaging; Packaging design; Triangle fuzzy analytic hierarchy process; Evaluation model

J524.2

A

1009-2854(2012)02-0012-05

2011-12-05

安徽省教育厅人文社会科学研究项目(2011sk490)；蚌埠学院人文社会科学重点研究项目(2010SK03zd)

王 芳(1978— ), 女, 安徽利辛人, 蚌埠学院艺术设计系讲师.