EEMD方法在刀具磨损状态识别的应用*

聂 鹏，徐洪垚，刘新宇，李正强

(1.沈阳飞机工业中国航空工业集团有限公司，辽宁沈阳110034;2.沈阳航空航天大学 机电工程学院 ，辽宁沈阳110136)

0 引言

刀具磨损过程产生的声发射信号是典型的非线性、非稳态信号。为了处理非稳态信号，时频分析(如小波变换)被广泛应用于刀具的故障诊断中［1，2］，并在近几十年得到广泛的关注。小波变换非自适应性的缺点使得对小波基函数的选取直接影响分析结果。

经验模态分解(EMD)作为一种新的时频分析技术最近已成功广泛应用于故障诊断中［3］。EMD基于信号时间尺度局部特征并能将复杂信号完全分解成一系列几乎正交的本征模态函数(IMF)［4］。IMF代表着信号谐振模式的本质，它作为仅由信号确定的基本函数，这点要优于事先确定内核。这样，这种自适应信号处理方法可以广泛地很好地应用于非线性、非稳态信号的处理中。然而EMD方法最大的缺点之一是模态混叠问题，即一个单独的IMF信号含有全异尺度或相同尺度出现在不同的IMF中。为降低EMD的模态混叠，Wu Z H和Huang N E提出了一种EMD的改进方法EEMD。EEMD是一种噪声辅助分析方法［5］，通过在分析信号中加入一定白噪声，EEMD 方法可以自动消除存在的模态混叠问题。

本文提出一种基于EEMD方法的提升以往EMD在刀具磨损状态识别精度的故障诊断方法。并将此方法应用于KC9125刀具对高温合金GH4169切削中的刀具磨损状态识别。通过EEMD方法成功地提取磨损状态特征，得出EEMD方法比EMD方法获得更精确的刀具磨损状态结果。

1 刀具磨损状态识别方法

1.1 信号的采集

传感器采用声华公司的RS150谐振式声发射传感器，谐振频率为300 kHz，频带带宽为80～400 kHz。传感器依靠磁力作用紧紧吸附在刀柄上。数据采集卡为研华公司的PCI—1721数据采集卡，利用LabVIEW软件编写数据采集程序，完成数据采集，采样频率为1 MHz。刀具为肯纳公司的KC9125硬质合金涂层刀片，采用CKA6136i型车床进行车削试验。

1.2 EEMD

EEMD 方法的流程如下［5］:

1)将一定强度的白噪声加到信号s(t)上，初始化总体平均次数M和加入的噪声幅值，并使m=1。其中，sm(t)代表第m次噪声后的信号，nm(t)代表第m次加入的噪声

关于EEMD方法中整体平均次数M和添加噪声强度的选取问题，详见文献［6］。

2)将添加了白噪声的信号进行 EMD分解，得到的Cn，m，表示第m次分解得到的第n个IMF。

3)重复执行上述步骤(1)，步骤(2)，每次添加不同的白噪声序列，直到进行m=M次分解。

4)对M次EMD分解得到的相应IMF求整体平均，yn(t)就为原信号的最终IMF

EEMD能降低模态混叠的原因在于对于每次EMD分解，添加的白噪声在整个时频空间是均匀分布的，信号的不同频率尺度被自动投影到由白噪声所建立的均匀时频空间的相应频率尺度上。由于每次EMD分解添加不同的白噪声，噪声之间不相关，因此，对所有EMD分解的相应IMF求整体平均后，添加的噪声将被抵消掉［5］。

图1给出了在上述实验条件下刀具AE原始信号经过EEMD后的每组1024点的原始AE信号都被自适应地分解为自上往下的C1～C10。

1.3 特征提取

1.3.1 提取敏感 IMF

原始声发射信号除包含刀具磨损状态信息外，还混入机床状态等非敏感信息和外界噪声。原始声发射信号进行EEMD后，分解为一系列代表信号本质的IMF分量，消除噪声IMF和非刀具磨损状态敏感IMF将提高刀具磨损识别的准确和效率。文献［2］使用主元分析的方法，通过对特征向量降维消除了存在的冗余特征。文献［3，7］将原信号与各个分量进行相关性判断，从而确定分量的敏感程度，在旋转设备故障识别中取得很好的效果。

根据刀具磨损声发射信号的特点，处理步骤如下:

图1 AE信号EEMD结果Fig 1 EMD results of AE signals

2)根据式(2)得到yn(t)与机床空闲运转转下的信号sf(t)的相关性系数βn。

3)将2个相关性系数做差，得到总的相关性系数

4)将系数归一化得到各个IMF的敏感因子

5)根据敏感因子的大小来选取合适的IMF进行后续处理，敏感因子越大的IMF包含信息量越大。如图2所示，对3种磨损状态的刀具信号进行EEMD后，得到IMF的敏感因子曲线。

图2 IMF的敏感因子曲线Fig 2 Sensitive factor curve of IMF

1.3.2 EEMD 能量的提取

EEMD分解特征提取步骤如下:

1)对原始信号进行EEMD分解，得到各个IMF分量，如式(2)，然后按照敏感因子从大到小重新排序，取前n个IMFs进行后续处理。

2)计算排序后前n个的IMF的能量和总能量

式中 n为IMF的个数，记

为总能量。

3)将前n个敏感IMF的能量进行归一化处理

即得到特征向量

4)取敏感因子最大的前8个的IMF，式(8)中n=8，得到特征向量

如图3所示，将正常切削、初期磨损和严重磨损3种状态的原始AE信号通过EEMD方法提取IMF1～IMF8的能量的特征向量进行对比。由左到右分别是正常切削、初期磨损和严重磨损能量图，横坐标代表IMF标号，纵坐标代表能量，可见，随着刀具磨损状态的变化，各个IMF的能量比例也随着发生变化。在正常切削状态，由于刀具切削面的几何形状规整，AE信号较为纯净，能量主要集中在IMF1上。随着刀具磨损到达中期磨损状态时，随着AE信号夹杂的信号成分变多，IMF1的能量比例也随着降低。到严重磨损状态时，由于刀具硬质涂层脱落，AE信号迅速发生变化。如果此时不更换刀具，加工质量将得不到保证。

1.4 支持向量机

空间中线性判别函数的一般形式为g(x)=w·x+b，分类面方程为

图3 EEMD的三类刀具磨损状态能量图Fig 3 Three types of tool wear state energy diagram of EEMD

将判别函数进行归一化后，使两类样本都满足|g(x)|≥1，即使离分类面最近的样本的|g(x)|=1，这样分类间隔就等于2/‖w‖，因此，使分类间隔最大等价于使‖w‖最小，而要求分类面将所有样本正确分类，就要求它满足

求解后得到最优分类函数为

2 实验

利用3把肯纳KC9125刀具在3种不同切削条件下分别车削GH4169材料，在正常切削(VB值小于0.15 mm)、初期磨损(VB值为0.15～0.35 mm)和严重磨损(VB值为大于0.35 mm)3种状态下，使用以1 MHz采样频率对声发射信号进行采样。实验条件如下:主轴转速1 000 r/min;进给量0.08 mm/r;切削深度0.4 mm。每种状态各采集60组数据，其中，前30组数据作为训练数据，后30组作为实验验证，如表1所示。

表1 EEMD方法与EMD方法的刀具磨损状态识别Tab 1 Tool wear state identification of EEMD method and EMD method

3 结论

针对刀具磨损状态的特点，将EEMD方法应用于刀具磨损状态检测中的研究，结论如下:1)针对刀具磨损AE信号的非稳态、非线性的特点，通过EEMD将其自适应地分解成若干平稳的IMF分量，各个IMF分量的能量可以作为特征向量输入SVM，将刀具磨损程度分为正常切削、中度磨损和严重磨损3种状态，并且得到较好的分类效果。2)切削GH4169材料的AE信号，通过与EMD能量提取方法对比，采用EEMD能量的方法在识别中期磨损上，较EMD能量方法更有效。

［1］Li Xiaoli.A brief review:Acoustic emission method for tool wear monitoring during turning［J］.International Journal of Machine Tools ＆ Manufacture，2002，42:157－165.

［2］聂 鹏，谌 鑫.基于主元分析和BP神经网络对刀具VB值预测［J］.北京航空航天大学学报，2011，37(3):364:367.

［3］关 山，王龙山，聂 鹏.基于EMD与LS-SVM的刀具磨损识别方法［J］.北京航空航天大学学报，2011，37(2):144:148.

［4］Huang N E ，Shen Z，Long SR.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis［C］∥Proceedings of the Royal Society of London，1998:903－995.

［5］Wu Z H，Huang N E.Ensemble empirical mode decomposition:A noise assisted data analysis method［J］.Advances in Adaptive Data Analysis，2009(1):1－41.

［6］Tsui PH，Chang CC，Chang CC，et al.An adaptive threshold filter for ultrasound signal rejection［J］.Ultrasonics，2009，49(4):413－418.

［7］雷亚国.基于改进Hilbert-Huang变换的机械故障诊断［J］.机械工程学报，2011，47(5):71－77.

［8］王奉涛，马孝江，邹岩崑，等.基于小波包分解的频带局部能量特征提取方法［J］.农业机械学报，2004，35(5):177－180.