三维加速度测试横向灵敏度交叉影响消除方法

史占付，梁瑊辉，杨 琳，谢卫锋

（1.机电动态控制重点实验室，陕西 西安 710065；2.北京航天长征飞行器研究所，北京 100076）

0 引言

理论上可通用的机械引信已多次在155mm等火炮的特定弹种上发生大量瞎火或提前解除保险，甚至炮口炸的情况。美国、新加坡等国也出现过类似情况，以经典引信环境理论均无法解释这种现象。通过对回收的测试引信观察发现，零件有损伤、位移甚至钟表机构脱离啮合的情形，在采取增加零件强度措施后可以解决。分析原因，怀疑是火炮作用在弹底的加速度振动分量与弹引系统谐振造成的。

中北大学对此展开过相关研究，利用压电传感器和弹载测试芯片HB0202等组成测试系统，测到了引信膛内轴向和径向加速度幅值、方向等信息，但其径向加速度曲线中叠加轴向加速度信号，且基线发生漂移，不能准确反映引信膛内加速度相关信息。为此，本文提出了一种三维加速度测试传感器横向灵敏度交叉影响消除方法。

1 测试原理

传统存储测试系统由加速度传感器、电源变换模块、信号处理电路、弹载存储记录器构成［1］。记录器包括AD转换器、存储器、微控制器等。采用加速度传感器作为过载敏感元件，测量火炮发射过程输出的加速度信号，此信号经预处理电路放大、滤波等调理后，进入存储测试系统，完成采集和存储操作。功能框图如图1所示。

中北大学用于加速度测试的测量装置由压电传感器、专用ASIC、高速AD转换器和存储器组成［2］。其控制部分采用弹载测试芯片HB0202，大致包括通信模块、编程模块、电源控制模块、芯片复位模块、采样频率模块，存储器写、读模块、地址发生模块、触发模块及负延时等功能模块。试验后获取了引信膛内轴向和径向加速度幅值、方向等信息，但得到的测试曲线基线发生了漂移。这是由于压电型加速度传感器在受到高加载冲击时，其基座圆柱段在质量块和自重的作用下产生了塑性变形，致使敏感元件上产生残余压力，形成了电荷积累。积累电荷的释放过程表现在加速度曲线中即为下降段趋势缓慢，由此造成基线漂移，不能准确反映引信膛内加速度信息。

图1 传统测试系统功能框图Fig.1 Conventional test system function diagram

为了解决引信研制过程中出现的问题，分析判断并定位故障部位，引信重点实验室从80年代末期就开始了弹载存储测试的工程化应用研究，至今积累了不少宝贵的经验。尤其在高过载存储测试方面，技术领先，可靠性高，测试成功率几乎达到100%。在三维加速度测试中，为消除压电传感器自身固有的缺陷，选用MEMS压阻传感器作为过载敏感元件，运用经典存储测试理论设计测试系统，测量火炮发射过程膛内的加速度信号。同时，还提出了一种消除三维加速度测试传感器横向灵敏度交叉影响的方法，该方法通过静态标定试验和相关计算得出加速度横向灵敏度校正矩阵，再利用校正矩阵对测得的数据进行处理，便可得出引信安全系统部位内弹道中间段的三维加速度。采用这种方法可保证测得的加速度曲线基线稳定，数据准确、有效。

另外，为了降低测试系统对电源能量的要求，测试系统设计为上电预采集模式，即火炮发射前系统上电开始循环采集［3－4］，当弹丸发射时产生的后坐加速度峰值达到设定的阈值后，触发采集功能，测试系统开始正常采集记录。

2 横向灵敏度交叉影响消除方法

测试系统中三维加速度传感器分为一个轴向和两个侧向，三个方向两两正交。在装配过程中，尽可能使传感器轴线与测试弹轴线重合，以保证将传感器安装在被测件的“中心点”上，这样一来，既不影响被测件的振动频率特性，又会将传感器的横向效应降至最低程度。同时，为保证弹载存储测试系统能可靠地测试引信安全部位内弹道中间段的加速度，需要进行横向交叉灵敏度分析，这样才能确保测试得到的中间弹道加速度曲线与真实情况无限接近。

对于三轴加速度传感器来说，由于设计和加工工艺等因素的影响，横向灵敏度不可忽视。横向灵敏度是指加速度计在承受一个正交于灵敏轴方向的振动时，其灵敏轴方向的输出与输入振动量的比值。如果Z轴方向承受一个加速度a，在理想状态下，Z轴方向应该输出与加速度a成线性关系的电压，而在X轴、Y轴方向的输出应为零。但实际情况下，在它的X轴和Y轴方向同样也有电压的输出，这样就产生了横向灵敏度，其数值大小就是X轴或Y轴方向输出的电压值与加速度传感器承受的加速度a的比值。横向灵敏度产生的原因主要是：当其灵敏方向承受一个加速度时，它的测量灵敏方向的结构受力产生了变形，因此可以测到灵敏方向的加速度大小。同样，在非灵敏方向的结构也受到了较小的力作用，致使桥臂电阻发生变化，从而非灵敏方向产生电压输出。

根据理论计算得知，当加速度传感器的横向灵敏度小于0.5%时，且要求测量误差小于10%时，三个方向加速度信号的相互影响可以忽略不计。如果加速度传感器的横向灵敏度不能够满足小于0.5%的条件，则要标定出加速度传感器三个正交方向的灵敏度，此过程就是寻找传感器的输出读数与对应的作用在传感器上的加速度之间的数量关系，得到的结果可称之为校正矩阵。可用下式表述这种数量关系：

式中，A＝ ［AxAyAz］T，Ax，Ay，Az即为加速度传感器坐标系中X、Y、Z三个坐标轴对应的加速度，a＝ ［axayaz］T，ax，ay，az为加速度传感器输出分量，S是校正因子，用矩阵可表示为：

S作为校正矩阵，其分量 Sxx，Sxy，Sxz，Syx，Syy，Syz，Szx，Szy，Szz则分别为X、Y、Z轴在X、Y、Z三个方向上的正交灵敏度。鉴于结构和工艺水平等因素的制约，作用到传感器上的加速度分量基本都会对传感器的输出产生相应的影响，这种耦合作用的特征就是系数矩阵S中所有矩阵元素都不为零，矩阵中非对角线上的系数表示为维间耦合的大小［5］。在式（2）中，对角线上的系数Sij（i＝j）为实际加速度输入的各分量与输出之间的关系；非对角线上的系数Sij（i≠j）代表着不同维间的耦合关系，如Sxz表示x通道的输入对z通道输出的耦合大小。

校正矩阵可通过传感器的标定来确定。文中利用冲击台对传感器进行静态标定，首先给传感器施加n（n≥3）个线性独立的加速度向量，然后读取对应的加速度传感器输出，采用矩阵直接求逆法获得标定矩阵的解，此时：

式中，a＝ ［a1a2a3］T为传感器输出加速度的3×3矩阵；ai＝ ［ai1，ai2，ai3］，i＝1，2，3，aij为第j次传感器输出加速度ai的数值；A＝ ［A1A2A3］T为所施加的加速度向量的3×3的矩阵；Ai＝［Ai1，Ai2，Ai3］，i＝1，2，3，Aij为第j次所施加的加速度向量中Ai的数值。

为便于试验和计算，取n＝3，在冲击台上进行多次试验，即可得到对应的a和A矩阵，再经过计算便可以得出标定矩阵S，此校正矩阵即为加速度横向灵敏度校正因子。在冲击标定实验过程中，为保证标准输入加速度较高的精度，通过增加试验次数和采用数理统计的方法得到输入加速度值，并借鉴相关标定方法对结果进行修正，得到最终的标准输入加速度值。

3 测试试验及结果分析

为了保证测试系统可靠回收，设计了包括制式弹丸和测试引信的专用回收装置。测试引信外形、与弹丸的接口关系设计与标准引信完全相同，同时加速度传感器位于引信保险机构部位，以便能准确获得保险机构处的过载情况。

由于新155mm底排弹全装药测试时弹丸出炮口的速度较大，如果不能有效地减小弹丸的出炮口速度，测试引信回收比较困难。在测试引信采用制式引信外形的情况下，弹体侵入沙土堆后，出现弹体几乎全部碎裂的情况，没有回读到有效数据。针对这种情况，我们设计了带阻力环的测试引信，以增加阻力，降低弹速。并利用ANSYS仿真软件模拟了弹丸出炮口时的初速度，以及不同落角时测试引信各部位的受力情况。根据设计经验和仿真结果，优化设计了回收装置的结构，将阻力环与存储测试系统壳体加工成一体，试验后测试系统电路完好。

对回收的测试系统完成数据读取，将回读得到的数据进行分析和处理［6］，得到未进行校正的曲线，如图2所示。

由图2可以看出，未经校正的过载曲线基线发生偏移，与真实承受过载情况存在偏差，不能准确反映引信膛内加速度相关信息。

图2 未校正的发射过载曲线Fig.2 No correct launch transship curve

对回读的数据进行校正处理后，绘制出的过载曲线如图3所示。

图3 校正后的发射过载曲线Fig.3 Corrected launch transship curve

从实测的三向加速度曲线（图3、图4）可知，每个轴向加速度和径向加速度曲线可分为三个阶段［7］：0～17ms，17～21ms以及21～45ms。其中0～17 ms为内弹道阶段，可以看到在此期间曲线振幅振荡较为平稳，最大过载约为12 000 g；17～21ms为后效期，在此期间曲线出现了突变而且震荡激烈，尤其在20ms前后的幅值变化最为明显，而这一阶段正好是整个发射过程的出炮口阶段，正向最大过载约为15 000g，负向最大过载约为20 000 g，出炮口处的振荡幅值明显高于膛内峰值，约为膛内峰值的1.6倍；21～45ms为外弹道阶段，在此期间曲线振幅振荡变化缓慢而平和，最大过载约为3 000 g。

图4 侧向合成过载曲线Fig.4 Diameter direction compose launch transship curve

分析上述三个阶段可知，对整个机构解保过程影响最小的是出炮口后的外弹道阶段，几乎可以忽略不计，其次是内弹道时期，这一时期的Z轴（弹轴）振幅较大，而X轴和Y轴（弹径）的振幅相对较小，对保险机构影响最大的是出炮口阶段，此刻三个轴出现的振幅均为最大，振荡也最为激烈。因此，底排弹引信在出炮口瞬间承受的大过载以及在过载中叠加的大量的高频振荡信号，可能是导致底排弹在出炮口瞬间早炸的主要原因。

中北大学研究表明，在出炮口处（即17ms左右）由于弹丸飞出身管，压力突然卸载，导致引信受到巨大冲击，轴向振荡正向峰值达31 346 g，负向峰值为－22 029 g，约是膛内峰值的1.8～2.5倍；径向振荡最大值高达－17 914 g，是膛内峰值的1.5倍。由此得出结论：在出炮口时，按承受膛内最大冲击值而设计的引信零件无法承受如此高的冲击，导致引信失去炮口保险，发生早炸。

但是，本文通过分析多例采集到的引信安全部位内弹道中间段轴向和径向加速度信号，发现其幅值并没有达到足以破坏机构的程度，试验结果不太理想。或许增加阻力环后所获取的数据，不能完全真实反映底排弹出炮口时的加速度情况，这有待通过进一步仿真及试验证实。

通过对试验获取的155mm底排弹三向发射加速度曲线进行频谱分析，得出其功率谱特征大致相同，典型功率谱如图5所示。

图5 155mm弹发射过载轴向加速度信号的功率谱Fig.5 155mm pellet launch transship axel direction acceleration signal power spectrum

由图5可知，加速度信号功率谱的频率成分以3 kHz和6kHz频率分量为主。频谱分析结果说明，在加速度曲线中叠加了频率为3kHz和6kHz两种频率分量的振荡信号。进一步分析发现，功率谱图中约62Hz的频率是内弹道过载段包络的频率，即3kHz频率为弹丸出炮口过程炮口震荡产生的，6 kHz频率是应力波在试验弹弹体上传递产生的。

对于155mm试验弹，弹体长度约为900mm，根据应力波传递理论可计算出应力波在弹体上传递时间约为0.18ms，即应力波在弹丸整体长度上的传递频率约为5.56kHz。由于应力波在刚体中的传播速度是比较概略的数据，因此可以推断，曲线上6 kHz附近的波峰是对应的应力波传递频率。在试验弹出炮口的加速过程中，叠加在加速度信号上的振荡信号是应力波在弹体上传递产生的。

4 结论

文中提出了消除加速度传感器横向灵敏度交叉影响的弹道加速度测试方法。该方法首先利用冲击台静态标定加速度传感器，得出加速度横向灵敏度校正矩阵，再对测得的加速度进行校正便可得出引信安全系统部位内弹道中间段三维加速度。分析与试验表明：将加速度横向灵敏度作为三向加速度校正因子，能够确保三维加速度测试曲线准确、有效，提高了单次测试的可靠性，有助于分析和判断引信瞎火甚至早炸故障。但是，增加阻力环后进行试验所获取的数据，能否完全真实反映底排弹出炮口时的加速度情况，有待进行进一步仿真和试验验证。

［1］ZHANG Wendong，ZU Jing，LI Yonghong，et al.The intelligent missile black－box［R］.US：IEEE Transaction on instrumentation and Measurement，1995.

［2］沈大伟，裴东兴，祖静.引信膛内加速度信号测试与分析［J］.中北大学学报（自然科学版），2009，30（3）：292－295.SHEN Dawei，PEI Dongxing，ZU Jin.Test and analysis of acceleration of fuze in bore［J］.Journal of North University of China，2009，30（3）：292－295.

［3］祖静，张志杰，裴东兴.新概念动态测试［J］.测试技术学报，2004，18（S1）：1－4.ZU Jin，ZHANG Zhijie，PEI Dongxing.New concept dynamic test［J］.Journal of Test and Measurement Technology，2004，18（SI）：1－4.

［4］张文栋.存储测试系统的设计理论及其应用［M］.北京：高等教育出版社，2002.

［5］张新，费业泰.应变式三维加速度传感器的设计［J］.仪器仪表学报，2006（S2）：1 601－1 602.ZHANG Xin，FEI Yetai.Design of three－axis strain gauge acceleration sensor［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2006（S2）：1 601－1 602.

［6］张志涌.精通 MATLAB6.5版［M］.北京：航空航天大学出版社，2003.

［7］王晓锋.引信膛内动力过程的理论与应用研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2002.