基于加速度修正的弹底压力存储测试方法

尤文斌，马铁华，祖 静，张晋业

（1.中北大学电子测试技术重点实验室，山西 太原 030051；2.晋西集团技术中心，山西 太原 030027）

0 引言

枪炮内弹道循环是一个极其复杂的物理化学过程，工程上将压力波作为评估的主要依据。直接测试膛内压力波动是相当困难的，为了便于对压力波定量描述和装药射击安全性的评估，在工程上一般采用测量膛底压力时间曲线和坡膛处压力时间曲线来表征膛内的压力波动［1－2］。当前测量弹底压力的主要方法有：1）铜柱测压器法［3－4］，对压力波所发生的规律无论在定性上或定量上都不是很清楚；2）引线电测法［2］，将压电传感器安装在膛底和药室前端的药筒口部附近，该方法不能反映弹底的真实压力，同时在炮管上打孔也十分不便；3）存储式电测法［5］，该方法不对被测体产生影响，能安装在弹丸底部记录压力时间曲线。

当测试仪跟随弹丸一起运动时，压电式压力传感器会受到和弹丸大小一致的加速度。由于压电传感器具有加速度效应，影响弹底压力信号的测试准确性。因此，提出了基于加速度修正的弹底压力存储测试方法。

1 静态存储测试与加速度效应

1.1 静态存储测试

常用压力存储测试仪的原理框图如图1所示。它采用静态存储器为存储介质，具有控制简单、存储速度高的特点。但其单片容量较小，存储数据掉电丢失，压力传感器存在加速度效应，影响弹底压力数据的准确性。

图1 静态存储原理框图Fig.1 Structural scheme of SRAM

1.2 传感器的加速度效应

压电式压力传感器是利用压电材料的压电效应将被测压力转换为电信号。图2为一种压电式压力传感器的结构示意图。

图2 压电式压力传感器结构示意图Fig.2 Piezoelectric pressure sensor structure

导电片夹于压电晶片之间，压电元件一个侧面与膜片接触并接地，另一侧面通过引线将电荷量引出。被测压力均匀作用在膜片上，使压电元件受力而产生电荷［6］。当压力传感器受压膜片受到加速度作用时，膜片在惯性力作用下发生变形挤压压电晶片，传感器输出电荷信号，这就是压电传感器的加速度效应［7］。电荷量与作用力之间呈线性关系：

式中，Q为电荷量；k为压电常数；S为作用面积；p为压力。通过测量电荷量可知被测压力大小。

当前对加速度效应测量方法有：1）由压缩空气加速的气弹射到装有压力传感器和加速度计的预加压的密闭容器上，使密闭容器获得加速。在碰撞的过程中，压力传感器获得一个加速度冲击响应，得出压力传感器的加速度效应［8］。2）施加一系列不同的压力并采用霍普金森杆产生与之对应的加速度脉冲激励压力传感器，通过测试仪器测得该压力传感器在不同系列激励下的加速度效应，从而得出受压状态下加速度效应灵敏度系数［9］。上述方法主要反映传感器本身的加速度效应，不能反映压力传感器在测试仪中安装后的系统特性。

传感器与测试仪机械结构、电路组成的系统传递函数为：

式中，Gs为传感器的传递函数，Gm为传感器与安装机械结构构成的传递函数，Ge为电路的传递函数，Gn为系统干扰传递函数。中间各个环节结构复杂，需要通过试验来获取系统传递函数G。

2 基于加速度修正的弹底压力存储测试方法

在弹底压力测试中，为了消除高加速度对压力传感器输出的影响，利用记录仪同时测量弹底加速度a和压力F，由计算机读取记录数据并对测得数据进行处理，从而得到弹底压力

式中，F弹底为弹底压力，K为加速度效应系数。

因此，关键在于得到加速度效应系数，该系数由锤击试验得到。

采用马歇特锤为加速度激励源，它能覆盖膛内加速度的频谱范围，可以模拟膛内加速度对测试仪的加速度效应。

测试仪通过螺栓固定在马歇特锤的锤头上方，为避免压力传感器在冲击过程中损坏，使用5mm厚的毛毡垫置于铁砧上。加速度值的大小通过马歇特锤的转盘控制在5 000g左右，获得的加速度计的响应如图3所示，压力传感器的响应经500Hz低通滤波后如图4所示。两曲线的脉宽时间都在1.2ms左右，将两条曲线数据作相关计算，相关系数达到82.7%。

图3 加速度曲线Fig.3 Acceleration sensor response curve

图4 500Hz滤波后的压力曲线Fig.4 Pressure curve after 500Hz filter

对测试仪施加脉宽接近，峰值从1 500～9 000 g的系列加速度冲击，利用最小二乘法拟合出来的压力传感器响应峰值与加速度峰值的关系如图5所示。

图5 加速度效应直线拟合Fig.5 Acceleration effect linear fitting

由图5可知，压力传感器的加速度效应灵敏度拟合曲线为：

由此可得加速度与输出压力值的关系为0.042 2kPa／g，线性相关系数平方和为0.998 6，具有很好的线性。

因为测量记录的两个通道具有相同的时间基准和采样频率，通过加速度传感器的值来修正压力值，其表达式为

式中，i为采样时刻，PC（i）为实测压力值，Ka为压力传感器的加速度效应系数，A（i）为经低通滤波后的加速度数据值。

3 实验验证

膛内射击过程中点火过程和挤进过程易产生压力波动，而在弹丸运动到达最大膛压以后，压力波动基本消失，膛内压力分布接近于Lagrange假设下的抛物线分布［1］，弹底压力和膛底压力峰值相等。为验证采用加速度修正弹底压力测试方法的正确性，采用膛底最大压力作为弹底压力修正后的对比参考值。将电子测压器安装在155mm口径火炮膛内底部记录膛底压力，弹底压力测试仪安装在弹丸底部记录弹底压力。在4号装药常温条件下进行了发射试验。

图6为加速度传感器感应弹丸在膛内轴向加速度的响应曲线，从曲线中可得到弹体膛内轴向加速度峰值在10.3ms处为12 057g，18.6ms处出现峰值30 000g的振荡为弹丸出炮口的响应。电子测压器测得膛内底部压力如图7虚线所示，峰值出现在10.2ms处为185MPa。修正前弹底压力与膛底压力的膛内峰值差6.30MPa，为膛底压力峰值的3.4%。

图6 弹轴方向加速度曲线Fig.6 Accelaration of projectile axial

图7 弹底压力修正曲线Fig.7 Bottom pressure after corrected

弹丸在膛内受到推力的作用加速运动，压力传感器在加速度作用下产生的输出与推力相反。将公式（6）取加号，获得修正后的弹底压力曲线如图7中的实线所示。修正后弹底压力与膛底压力的膛内峰值差0.89MPa，为膛底压力峰值的0.5%。膛内压力在火药充分燃烧后膛内各处压力相等，因此通过加速度修正弹底压力的方法有效消除了压电压力传感器的加速度效应。

4 结论

本文提出了基于加速度修正的弹底压力存储测试方法。该方法利用锤击试验获得了压电传感器响应与加速度成线性关系，从而求得加速度效应灵敏度系数来修正实测中的弹底压力值。实验表明：通过采用获取压电传感器的加速度值修正其加速度效应的方法可以有效消除加速度效应的影响。该方法适用于高加速度冲击条件下的瞬态压力测试。

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