强激光辐照引起的气化反冲与冲击波传播

汤文辉，冉宪文，龚德良

（1. 国防科学技术大学 理学院 工程物理研究所，长沙 410073；2. 湘南学院 计算机系，郴州 423000）

0 引言

就一般情况而言，激光与材料的相互作用可分为三个层面：第一个层面是激光辐照没有引起靶材料的特性和状态发生变化，这时主要表现为材料对激光的反射、折射和吸收；第二个层面是靶材料有了明显的能量沉积，从而使材料特性和状态都发生了较明显的变化；第三个层面是足够强的激光使材料特性和状态发生了重大变化，这些变化反过来影响激光束的传播。其中第一层面所涉及的激光强度较弱，第三个层面的激光可认为是超强激光，而第二个层面的激光为一般强激光，也是本文所讨论的激光强度范围。

当强脉冲激光辐照材料后，由于能量沉积，靶表面将气化甚至形成等离子体；高温气体迅速反向膨胀，并在靶中耦合冲量，从而诱导出应力波或冲击波。本文主要分析强激光与靶材的冲量耦合效应，并对激光诱导冲击波的传播过程进行数值模拟。

1 激光在靶表面的冲量耦合

当强脉冲激光辐照靶材时，能量的沉积使靶表面物质迅速气化（靶由初始状态转变为蒸气或等离子体），气化了的物质将沿入射激光的反方向高速喷出。根据动量守恒定律，气化反冲物质对未气化的靶体产生冲量作用，并在靶表面形成反冲压力。显然，冲量的大小和表面反冲压力与入射激光强度有密切关系。更进一步的分析表明，冲量和反冲压力还与激光波长、靶物质元素组成以及能量沉积过程有关；但由于相互作用机理复杂，影响因素多[1]，定量的理论关系式难以获得，因此人们普遍采用经验关系式确定靶面压力与激光参数之间的关系。

当脉冲激光的入射功率密度为0q=103～106W/cm2时，靶板不会发生剧烈气化，靶面压力主要起源于Grüneisen效应。由激光能量沉积所引起的热压可近似表示为000/qγτλ（τ0为脉冲激光的辐照脉宽；λ0为激光波长；γ为格林爱森参量），其幅值最高可达107～108Pa量级[2]。研究表明这时的表面压力峰值正比于

当脉冲激光功率密度为 q0=106～109W/cm2时，表面压力起源于热压和靶蒸气的气化反冲两种机制。研究表明，这时的压力峰值正比于，最大约为108Pa量级。

当脉冲激光功率密度为q0=109～1015W/cm2时，表面压力主要起源于等离子体的反冲。对于这种条件下的热击波，国内外普遍使用定标关系确定靶面峰值压力[3-5]，约为1 GPa～1 TPa。

研究表明：对于金属材料，Steverding等[3]已给出靶面压力公式，不仅理论严密，而且与实验结果符合较好。Steverding等所给出靶面压力0p与激光功率密度和激光脉宽的关系为

其中a为与入射激光波长和靶材原子有关的参数，即

式中：z为离子价数；MA为原子质量；c为真空中的光速。

Phipps等[4]对若干金属和非金属材料进行了研究，得到靶面峰值压力P0的表达式为

式中：b和n均为经验常数，对于金属，b≈5.6，对于碳-氢材料，b≈6.5；n对于不同材料均为-0.3；τ0的单位为ns；P0的单位为GPa。

分析表明，式(3)与式(1)在本质上是一致的，只是系数略有差别。此外，人们有时用冲量耦合系数来表征强脉冲激光与靶相互作用的动力学效应。所谓冲量耦合系数是指靶在激光辐照后的总气化反冲冲量I与入射激光能量Q0之比，它也等于靶面峰值压力与入射激光功率密度之比，因此有

可以预期，不同的定标关系将得到不同的表面压力值，它们都不可能很准确，但在数量级上是差不多的。与此同时，如果采用经验关系计算靶面压力，则不同的定标关系必然得到不同的冲量耦合系数值，但一些实验结果表明，冲量耦合系数值基本上处于 1×10-5～10×10-5N·s·J-1范围[1]。

取激光波长为0λ=1.06 μm，辐照时间为0τ=10-8s，功率密度为q0=1010W/cm2。对于铝靶，采用式(1)和式(4)计算得到，当表面压力峰值为4.87 GPa时，冲量耦合系数为ξ=4.87×10-10GPa·cm2/W=4.87×10-5N·s/J；对于涤纶靶即碳-氢材料，采用式(3)和式(4)计算，表面峰值压力为4.36 GPa，冲量耦合系数为ξ=4.36×10-5N·s/J。如果脉宽增大10倍，即0τ=10-7s，功率密度仍为q0=1010W/cm2，则铝靶表面的峰值压力为3.65 GPa，冲量耦合系数为ξ=3.65×10-5N·s/J；涤纶靶表面的压力峰值为3.27 GPa，冲量耦合系数为ξ=3.27 ×10-5N·s/J。对以上结果进行归纳如表1所示。

表1 激光辐照靶材的表面峰值压力和冲量耦合系数Table 1 The coupling coefficients of impulse and peak pressure on the surface of targets radiated by pulsed laser

2 激光诱导冲击波的传播

如前所述，强脉冲激光与材料相互作用将在靶表面形成压力脉冲，该脉冲在靶体内部的传播就是冲击波。由于激光脉冲一般非常窄，所以激光冲击波加载所形成的应变率比碰撞、炸药爆炸冲击波产生的应变率更高，因而是一种研究材料极端高应变率动态响应的实验手段。如果要从理论上研究激光冲击波的传播，通常需要采用流体动力学方法进行数值模拟。

根据理想流体弹塑性模型，其一维平面流动的Lagrangian方程组[7]为

式中：R为欧拉坐标；r为拉氏坐标；v为比体积；ρ0为常态密度；u为质点速度；σ为应力；q为人为黏性；e为比内能；sD为偏应力；G为剪切模量；Y为屈服强度。式(11)为物态方程，通常可采用格林爱森方程。我们根据上述方程组，采用有限差分方法编写了材料动力学响应分析软件DRAM[8]，利用该软件对两种激光冲击波进行了数值模拟。取激光波长为0λ=1.06 μm，辐照脉宽为0τ=10-8s，功率密度为q0=1010W/cm2，铝靶表面的峰值压力为4.87 GPa。在这种情况下，得到不同时刻冲击波的波形和到达位置如图1所示。可以看出：冲击波迅速衰减，约0.5 μs时基本上衰减为弹性波，峰值压力0.5 GPa左右。

保持激光功率密度不变，将脉宽放大为原来的10倍，表面峰值压力为3.65 GPa。此时，冲击波的传播图像如图2所示。与第一种情况相比，虽然表面峰值压力下降了1.22 GPa，但冲击波的衰减要慢得多，并且冲击波波形有明显展宽。

图1 脉宽0.01 μs时铝靶中应力波的传播与衰减Fig. 1 Propagation and attenuation of stress wave in aluminum target radiated with 0.01 μs pulsed laser

图2 脉宽0.1 μs时铝靶中应力波的传播与衰减Fig. 2 Propagation and attenuation of stress wave in aluminum target radiated with 0.1 μs pulsed laser

3 结束语

当材料受到中等强度脉冲激光辐照时，由于能量沉积，靶表面物质将气化形成靶蒸气或等离子体，并对靶体形成冲量作用。靶表面的压力一般采用定标关系进行确定，对于不同的材料可以采用不同的定标关系。如果激光功率密度为q0=1010W/cm2，则表面压力峰值约为几GPa量级，而冲量耦合系数大致为(3～5)×10-5N·s·J-1。由于冲量耦合效应，靶中将产生冲击波。若激光脉宽为10-8s以下，则靶中冲击波在传播过程中迅速衰减；如果激光脉宽增大到 10-7s以上，则冲击波的衰减速度显著减慢。因此，激光脉宽对靶中冲击波传播特性有重要影响。

（References）

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[8]汤文辉, 冉宪文, 陈华, 等. 材料动力学响应分析软件DRAM: 中国, 软著登字第0208045号[P], 2010-05-04