计算流体力学技术在粮食储藏中的应用

王远成 张忠杰 吴子丹 丁德强 王双凤

计算流体力学技术在粮食储藏中的应用

王远成1，2张忠杰3吴子丹3丁德强2王双凤2

(可再生能源建筑利用技术省部共建教育部重点实验室1，济南 250101)
(山东建筑大学热能工程学院2，济南 250101)
(国家粮食局科学研究院3，北京 100037)

计算流体动力学(computational Fluid Dynamics，简称CFD)是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动、热量和质量传递等相关物理现象所做的分析、计算和优化的数值模拟工具。通过CFD技术在储粮通风工程中的应用实例，对CFD技术进行了介绍，并对采用CFD技术模拟储粮中的通风过程中流动、热湿传递过程和生态系统的研究现状进行了综述，探讨了采用CFD对储粮中的流动、传热传质过程进行数值模拟的优势以及未来发展趋势。

计算流体力学(CFD)粮食储藏 流动 传热传质

研究粮堆内部热湿传递过程的方法有试验方法(现场观测)、理论分析方法和数值模拟方法。试验方法所得到的结果无疑是可靠的，但试验方法需要投入较大的人力物力，成本较高，而且试验结果不具有可重复性。理论分析(解析)方法的优点在于所得结果具有普遍性，各种影响因素清晰可见。但是，它往往要求对计算对象进行抽象和简化，才有可能得出理论解。对于粮堆内部的热湿耦合传递问题，往往是非线性情况，很难得到解析结果。基于计算流体动力学的数值模拟方法恰好克服了前面两种方法的弱点，它具有成本低、适用范围广、结果形象逼真的特点。数值模拟是国外近年发展起来的一种研究流动、传热传质等现象的新方法，它可以形象地再现流动、热湿传递过程的情景，因而正逐渐被人们所认识和接受，CFD为解决这类问题也提供了一个良好的数值分析和优化设计的工具。

1 CFD原理及应用领域

1．1 CFD原理

CFD的基本思想可以归结为:把原来在时间域及空间域上连续分布的物理量的场，如速度场、温度场和压力场等用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。因此，CFD可以看做是在流动基本方程(质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程)控制下对流动及传热传质过程的数值模拟。通过这种数值模拟，可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量(如速度、压力、温度、浓度等)的分布，以及这些物理量随时间的变化情况［1］。

CFD技术和理论自20世纪70年代建立，经过多年的发展，CFD出现了多种数值解法。这些方法之间的主要区别在于对控制方程的离散方式［2］。根据离散的原理和方式的不同，CFD大体上可分为三个分支:

(1)有限差分法(Finite Different Method，FDM):有限差分法是应用最早、最经典的CFD方法，它将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微分方程的导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组，求出差分方程组的解就是微分方程定解问题的数值近似解。这种方法比较成熟，较多地用于求解双曲型和抛物型物理问题。

(2)有限元法(Finite EIement Method，FEM):有限元法是20世纪80年代开始应用的数值解法，它吸收了有限差分法中离散处理的内核，又采用了变分计算中选择逼近函数对区域进行积分的合理方法。有限元法因求解速度较有限差分法和有限体积法慢，因此应用不是特别广泛。

(3)有限体积法(Finite Volume Method，FVM):有限体积法是将计算区域划分为一系列控制体积，将待解微分方程对每一个控制体积积分得出离散方程。有限体积法的关键是在导出离散方程过程中，需要对界面上的被求函数及其偏导数的分布作出某种形式的假定。用有限体积法导出的离散方程可以保证具有守恒特性，而且离散方程系数的物理意义明确，计算量相对较小。

采用CFD的方法对流体流动和传热传质过程进行数值模拟，通常包括如下步骤:

(1)建立反映工程问题或物理问题本质的数学模型。

首先，建立反映实际问题的各个量之间关系的微分方程，确定相应的定解条件，这是数值模拟的出发点。非等温流体流动的基本控制方程通常包括质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程，以及这些方程相应的定解条件。

(2)寻求高效率、高精确度的数值计算方法。

即建立针对控制方程的数值离散化方法，如有限差分法、有限元法、有限体积法等。数值计算方法包括微分方程的离散化方法及求解方法，这部分工作包括差分格式、计算网格划分和迭代方法，以及贴体坐标的建立、边界条件的处理等，这些是CFD的核心。

(3)编制程序和进行计算。

这部分工作包括离散后方程组的求解的迭代程序、初始条件和边界条件的输入、控制参数的设定等。由于求解的问题比较复杂，比如流动方程(Navier－Stokes方程)就是一个十分复杂的非线性方程，数值求解方法在理论上不是绝对完善的，所以需要通过试验加以验证，从这个意义上讲，数值模拟又叫数值试验。

(4)显示计算结果。

计算结果一般通过图表等方式显示，这对检查和判断分析数值模拟的质量和结果有重要参考意义。

1．2 计算流体动力学的应用领域

近几十年来，CFD有了很大的发展，替代了经典流体力学中一些近似计算法和图解法;所有涉及流体流动、热交换、分子输运等现象的问题，几乎都可以通过计算流体力学的方法进行分析和模拟。目前，CFD技术的应用早己超越传统的流体力学和流体工程的范畴，如航空、航天、船舶、动力、水利等而扩展到化工、核能、冶金、建筑、环境、生物等许多相关领域中，而且应用范围正不断扩大。CFD不仅是一个研究工具，而且还作为优化设计工具在水利工程、土木工程、环境工程、食品工程、海洋结构工程、工业制造等领域发挥作用。典型的应用场合及相关的工程问题包括:水轮机、风机和泵等流体机械内部的流体流动的分析;飞机和航天飞机等飞行器的优化设计;汽车流线外型对性能影响的预测;风载荷对高层建筑物稳定性及结构性能影响的分析;温室及室内的空气流动及环境质量的分析;电子元器件的冷却;换热器性能分析及换热器片形状的优化;河流中污染物的扩散;汽车尾气对街道环境的污染;食品中细菌的输运等。

1．3 常用的CFD商用软件

为了完成CFD计算，过去多是用户自己编写计算程序，由于CFD的复杂性及计算机软硬件条件的多样性，使得用户各自的应用程序往往缺乏通用性，而CFD本身又有其鲜明的系统性和规律性，因此，比较适合于被制成通用的商用软件。自1981年以来，经过科学家及相关工程人员的研究和开发，出现了如PHOENICS、CFX、STAR－CD、AIRPAK、FLUENT等多个商用CFD软件，这些软件的显著特点是:(1)功能比较全面、适用性强，几乎可以求解工程界中的各种复杂问题。(2)具有比较易用的前后处理系统和与其他CAD软件的接口能力，便于用户快速完成造型、网格划分等工作。同时，还可让用户扩展自己的开发模块。(3)具有比较完备的容错机制和操作界面，稳定性高。(4)可在多种计算机、多种操作系统，包括并行环境下运行。

2 CFD在粮食储藏中的应用

CFD技术在粮食储藏中应用的历史并不长，国外从20世纪80年代开始应用CFD技术对粮食储藏过程中流动、热湿传递等现象进行数值模拟研究，国内则是近几年才开始应用CFD对粮食储藏通风过程进行数值模拟分析。

2．1 储粮通风过程中流场、温度和水分场数值模拟

Metzger JF等［3］提出了针对通风储存小麦的一个模型，并使用CFD模拟了强迫对流换热和水分在垂直方向的传递及分布。Chang C S等［4－5］提出了一个基于热质平衡理论的严密的数学模型，并采用

CFD方法预测了小麦通风储藏过程中温度和水分含量的分布规律，该数值研究是基于有限差分方法，包括代表强迫对流传热传质的源项。Smith E A［6］采用有限元的方法对就仓干燥通风时底部具有水平通风道的锥形粮仓内部的速度和压力场进行了模拟分析。Sun Dawen等［7－8］提出了一个针对谷物冷却的数学模型，并应用该模型模拟了冬季英国东南部的圆筒仓内谷物冷却过程中温度、水分的变化规律。基于热量和质量守衡定律，Jia Canchun等［9］模拟了就仓通风过程中粮仓内储藏小麦的温度变化，但是没有模拟小麦水分的变化。Iguaz A等［10］提出了一个针对周期通风的储藏大米的模型，并采用CFD方法预测了仓内温度的变化。Garg D等［11］使用CFD软件(Fluent6．3)模拟分析了大型圆筒仓中粮粒非均匀分布时通风过程中粮仓内部的流场的分布规律。Daniela de Carvalho Lopes等［12］基于CFD的方法编制一个软件程序(AERO)模拟使用变环境参数做条件的圆筒仓粮食通风过程中的温度的变化规律，而且粮食发热因素也被考虑。Lukasse L J S等［13］建立了农产品就仓通风时仓内微气候动力学模型，并对土豆储存过程中的温度和水分进行了预测分析。Lukaszuk J等［14］采用数值模拟的方法研究了几种粮粒在不同堆积方式情况下的通风阻力。张忠杰等［15］采用CFD方法模拟了准静态仓储粮堆的温度场。

基于CFD技术对就仓降温冷却和干燥通风时粮堆内部温度和水分的变化过程进行了数值模拟研究并与试验结果进行了比较［16］。研究包括:①根据局部热质平衡原理和吸湿解吸湿理论，建立了深层粮堆内部热湿耦合传递的数学模型。②采用计算流体动力学技术(CFD)对大型房式仓内粮堆温度和水分随通风气流温度和湿度改变而变化的规律进行了数值模拟研究。表1是对2种工况下仓储粮堆内部热湿传递过程的数值模拟分析。

表1 模拟的工况

图1 工况1模拟的物理模型

图2 工况2模拟的物理模型

图1 中工况1模拟的是就仓冷却通风过程，数值模拟的粮仓为圆筒仓。粮仓的直径为10 m，装粮高度为2．8 m。考虑到筒仓的轴对称性，数值计算中采用二维计算模型。粮堆(小麦)初温30℃(303 K)，干基水分17．65%，(湿基水分15%)。由于模拟的是谷冷机通风降温情况，进风口空气的温度为15℃(288 K)，进风口空气的相对湿度为56．85%，通风风量为q=14 m3/h·ton。图3～图6分别为冷却通风过程中粮仓及粮堆中的速度、压力、温度和水分的分布。

图6 通风24 h粮堆内水分分布图

图2 工况2模拟的是太阳能/热泵联合就仓干燥通风过程，模拟的试验仓尺寸为1 m×2 m×0．8 m(X×Z×Y)。小麦的初始温度为20℃，初始水分为17．65%(干基)。小麦的孔隙率为0．4，小麦容重为750 kg/m3，比热容为1 871 J/(kg·K)，导热系数为0．159 W/(m·K)。试验仓底部均匀分布的通风孔板，粮堆(小麦)高度为0．3 m。模拟的条件为太阳能/热泵联合系统输出的干燥空气，考虑到实际粮仓的围护结构受太阳辐射及仓外空气的影响，在模拟中采用综合温度来考虑太阳辐射及仓外空气的影响。

综合温度tz=tw+ρI/αw

式中:αw为围护结构外表面与室外空气间的换热系数/W/(m2·K);tw为室外空气计算温度/℃;τw为围护结构外表面温度/℃;ρ为围护结构外表面对太阳辐射的吸收系数;I为围护结构外表面接受的总的太阳辐射度/W/m2。

综合温度实际上相当于将室外空气温度tw提高了一个由太阳辐射引起的温度的附加值ρI/α［17］。

w送风口的风速为1．25 m/s，送风温度为干燥空气的温度，如图7所示，送风湿度(绝对湿度)为干燥空气的湿度，如图8所示。图9为干燥通风12 h粮仓内部温度剖面图，图10为干燥通风482 h小麦水分剖面图。

图7 干燥通风时送风温度

2．2 非通风时储粮内部自然对流及温度梯度引起的水分迁移

Abe T等［18］基于CFD理论的数值模拟的方法分析了粮仓内谷物温度和水分在储藏过程中变化的规律，研究中未考虑仓内自然对流的作用及影响。Praksh Mahesh等［19－20］对仓储中的吸湿性多孔介质(粮堆)内部的由于自然对流作用引起的热量传递和水分迁移进行了模拟研究，发现了吸湿性多孔介质内部水分由于外界(仓外)大气温度变化而导致局部升高的现象。Jia Canchun等［21－22］采用数值模拟的方法分别研究了由于粮堆内部发热而引起粮堆温度变化规律以及粮堆温度随仓外气候周期变化而变化的规律。Iguaz A等［23］采用CFD方法数值模拟分析了仓储粮温和水分随外界气温变化而变化规律。Ali M S等［24］使用二维柱坐标的质扩散方程，借助CFD模拟了木质圆筒仓内玉米的水分随仓外大气湿度变化而变化的规律，由于忽略了温度梯度对水分扩散的影响，模拟结果低估了仓内玉米的水分。Alabadan B A．等［25］、Ruska Laszlo［26］分别采用二维柱坐标的导热微分方程模拟了圆筒仓内谷物温度随仓外气温变化而变化的规律，模拟中忽略了粮粒表面水蒸气的蒸发阻力和吸湿解吸湿的相变潜热的影响。

2．3 储粮生态系统数值模拟(气调、杀虫剂、害虫分布及其他)

Thorpe GR等［27－28］对粮食熏蒸过程中杀虫剂的残留浓度以及通风过程中粮堆内部的害虫、发芽率进行了模拟研究，并且与实测结果进行了比较，发现数值模拟结果与试验结果基本相符。Driscolla R等［29］采用数值模拟的方法预测了粮堆内部害虫发展规律以及发芽率变化情况。Mani S等［30］基于CFD的方法模拟了仓储粮堆中由于害虫诱导发热的温度场。Smith E A等［31］对CO2气调储粮时粮堆内部的二氧化碳的浓度分布进行了模拟研究，揭示了CO2气调储粮时粮仓内部二氧化碳迁移规律。Xanthopoulos G等［32］基于CFD的方法对通风储粮时粮堆内部的温度、水分、发芽率和呼吸强度进行了系统的数值分析。

3 CFD在粮食储藏中的应用前景

数值模拟是国外近年发展起来的一种研究流动、传热传质等现象的新方法，它可以形象地再现流动、热湿传递过程的情景，也为分析和预测粮食储藏、粮仓生态系统的变化规律提供了一个良好的数值分析和优化工具。CFD模拟结果不仅可以提供粮食储藏中空气流动、热湿传递过程中各种热力学参数与流体流动的详细信息，而且还可以为优化储粮通风系统及工艺、探究储粮生态系统的发生发展规律提供了新的方法。随着计算机性能的不断提高和CFD通用软件推广和普及，CFD技术将为更多的仓储技术人员所掌握，并在粮食储藏工程得到更广泛的应用。

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Application of Computational Fluid Dynamics Technology in Grain Storage Systems

Wang Yuancheng1，2Zhang Zhongjie3Wu Zidan3Ding Deqiang2Wang Shuangfeng2
(Key Laboratory of Renewable Energy Utilization Technologies in Buildings，Ministry of Education1，Ji'nan 250101)
(School of Thermal Energy Engineering，Shandong Construction University2，Ji'nan 250101)
(Academy of State Administration of Grmnl3，Beijing 100037)

Computational Fluid Dynamics(CFD)is a simulation tool，which uses powerful computer and applied mathematics to model fluid flow situations for the prediction of heat，mass，momentum transfer and optimal design in industrial processes．This paper reviews the application of CFD in grain storage systems including cooling ventilation，drying ventilation，ecosystems in ventilation，natural convection heat and moisture transfer without aeration．The advantages of using CFD are discussed and the future of CFD applications is also outlined．

computational fluid dynamics，grain Storage，air flow，heat and mass transfer

TS207．7

A

1003－0174(2012)05－0086－06

山东省自然科学基金(ZR2011EEM011)，济南市科技发展计划(200906044)

2011－07－11

王远成，男，1963年出生，教授，博士，多孔介质传热传质和建筑环境