自行火炮行进间射击的炮口振动建模与分析

谢 润，杨国来，徐龙辉

(南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094)

自行火炮武器系统行进间射击时火炮既受到射击力的作用，同时又受到行驶中由地面不平度而造成的路面激励作用，这些作用力导致的火炮振动将直接影响到火炮射击精度[1]。文献[2]建立了轮式自行高炮的动力学模型及油气悬挂数学模型，并分析了在随机路面影响下，该武器系统行进间发射的稳定性。文献[3]基于ADAMS/ATV工具箱，模拟了某自行火炮在平坦硬路面上直线匀速、越障、转弯等行驶状态，得到了定量分析自行火炮越野性能和动力性能的依据。文献[4]通过FORTRAN语言编写了自行火炮静止发射时的火药气体压力、复进机力、驻退机力，并施加到ADAMS/ATV环境中的自行火炮虚拟样机上，得到了火炮后坐运动数据，并与实际工况下获得的数据进行对比，其结果基本一致。ADAMS/ATV工具箱是由MSC.Software公司在ADAMS软件环境下开发的履带车辆动力学仿真模块，该工具箱允许用户在ADAMS环境下建立、修改履带车辆三维模型并进行动力学仿真[5]。

本文按照我国路面分级标准，根据路面功率谱密度，运用谐波叠加法编写了模拟C、F级路面不平度的MATLAB程序，通过节点缝合法，生成路面文件，导入ADAMS/ATV工具箱中，建立了某自行火炮行进间射击的多体系统动力学模型，讨论了不同车速和路面等级对自行火炮发射时炮口振动的影响，为进一步提高自行火炮行进间射击综合效能提供了手段和依据。

1 动力学模型

1.1 多体系统动力学模型[6]

行进间多体系统动力学模型为：

(1)

式中：M、C、K分别为系统的质量、阻尼和刚度矩阵；Z为位移矢量；Zs为自行火炮行驶在路面上时的输入位移。

经傅里叶变换可求得传递函数矩阵：

H(ω)=(K-ω2M+iωC)-1(K+iωC)

(2)

Hij(ω)表示第i个输出的傅里叶变换与第j个输入的傅里叶变换之比，即：

(3)

求得系统的传递函数矩阵之后，就可根据激励的功率谱求响应的谱密度，假设系统的激励功率谱密度为：

(4)

系统的响应谱密度为：

Sz=H*SzsHT

(5)

式中：H*与H为共轭矩阵。

某个响应分量的均方值为：

(6)

1.2 射击动力学模型

通过Pro/E软件建立车体、炮塔、摇架及身管的三维实体模型，在ATV工具箱的template builder界面中，导入车体模型，输入车体的质心、质量和转动惯量等物理参数，并根据需要设置车体模型的位置，生成车体模块文件。利用ATV自带数据库，参照火炮样机结构，将负重轮、驱动轮和托带轮等底盘部件装配到车体上，根据设计要求调整轮径、轮距等参数；导入火力部分三维模型，设置结构参数、约束和发射载荷等；借助MATLAB数学工具编写路面谱程序，重构道路不平度，通过节点缝合法生成ATV工具箱可读取的路面文件。

如图1所示，将某自行火炮简化为后坐部分、摇架部分、炮塔部分、车体、6个负重轮、2个托带轮、诱导轮、驱动轮和88块履带板等223个刚体组成的多体系统，车体与炮塔、炮塔与摇架均通过转动铰及扭簧进行连接，后坐部分通过滑移铰约束，相对摇架作后坐复进运动，全炮共1 095个自由度。按照ADAMS用户程序SFORCE的格式编写炮膛合力、驻退机力和复进机力等发射载荷的FORTRAN计算程序，生成指定格式的OBJ文件后，再利用ADAMS/Solver的用户工具生成动态链接库，并嵌入到全炮多体系统动力学模型中。

2 路面谱模型

2.1 基于谐波叠加法的路面激励模型

车辆行驶时的振动主要来自随机路面不平度的激励，可采用路面功率谱密度描述其统计特性。谐波叠加法以离散谱逼近目标随机过程的随机模型，适用于任意随机路面的模拟，具有良好的适应性和高精度。路面功率谱密度为[7]：

(7)

将f(f1≤f≤f2)划分为N个区间，用每个区间的中心频率fi(i=1,2,…,N)处的谱密度值Gq(fi)代替Gq(f)在整个小区间内的值，则可以在时间域内用三角级数模拟随机路面不平度：

(8)

将上式转换为空间域内谐波叠加式：

(9)

式中:αi为[0,1]的随机数；x为路面在x方向上的位移。

2.2 路面谱文件

本文利用MATLAB数学工具，以C、F级路面作为仿真对象，通过编写程序得到了C、F级道路的路面不平度值，参数设置见表1。

表1 C、F级路面仿真参数设置

图2和图3分别为仿真得到的C、F级路面不平度，纵坐标为路面不平度值，横坐标为路面长度。

ADAMS/ATV工具箱中提供的路面模型较为简单，无法模拟实际道路不平度对于自行火炮行进间射击稳定性的影响。因此，需要通过编写rdf格式路面文件导入ATV中。本文对长100 m，宽4 m的自行火炮行驶路面进行模拟，编写了MATLAB程序，得到了具有随机高程的41 041个路面节点，通过节点缝合法，将每相邻3个节点连接生成80 000个单元。从而得到41 041×4阶的Node矩阵和80 000×5阶的Element矩阵，即可生成模拟实际路面不平度的路面文件。

3 数值计算

本文针对该自行火炮4种不同的工况(如表2)，模拟其在方向角与射角均为0°，常温，正常装药，行进间射击时的状态。

表2 4种工况参数

假设自行火炮进入匀速行驶状态时方可射击，因此，数值计算时通过设置相应的触发器，待自行火炮由加速阶段进入匀速阶段时开始施加火药气体作用力(经多次试算，1.5 s后自行火炮已进入匀速行驶阶段)。

图4和图5为该火炮以不同速度在C级与F级路面上行驶时的炮口垂向扰动曲线。

图6和图7为该火炮以不同速度在C级与F级路面上行驶时的炮口垂向转角曲线。

表3为仿真得到的4种工况下弹丸出炮口瞬间炮口的振动数据。

表3 不同车速、不同路面等级弹丸出炮口瞬间炮口振动数据

根据表3可以发现，当自行火炮在不同等级路面上以不同速度行驶射击时，弹丸出炮口瞬间在路面较好，行驶速度较低的情况下，炮口振动较小。但是由于路面不平度的随机性，有时以低速在平坦路面行驶时，炮口振动反而较大，所以应通过优化设计火炮稳定装置以提高行进间射击精度。

4 结 论

研究了基于ATV工具箱的履带式自行火炮在不同等级路面上行驶的多体系统模型建模方法，为研究自行火炮行进间射击振动规律提供了技术途径。得到了某自行火炮以不同速度在C、F级路面上行驶射击时弹丸出炮口瞬间的炮口振动数据，为分析某型自行火炮行进间发射时的炮口振动规律提供了依据。

本文中建立的自行火炮虚拟样机为多刚体系统动力学模型，并未考虑柔性身管对行进间发射时炮口振动的影响。高低机与方向机均简化成扭簧，未考虑齿轮啮合间隙所引起的结构非线性。同时并未将火炮稳定装置加入模型当中，以上因素将是作者今后研究的主要方向。

参考文献(References)

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