火炮后坐试验装置冲击参数影响研究

狄长春，杨玉良，秦俊奇，崔凯波

(军械工程学院，河北 石家庄 050003)

足够的实弹射击试验是检验火炮装备可靠性、可用性、维修性及耐久性的重要技术手段[1]，但是由于研制及试验经费、试验周期的限制，火炮装备难以在研制、生产及定型阶段实施全面、系统、深入的试验考核，致使火炮在列装部队之后，“四性”问题较多，严重制约了火炮装备作战效能的发挥。鉴于以上原因，国内外开始寻求可靠、等效的火炮模拟试验方法。

通过高速质量块冲击炮口来模拟火炮的射击过程是一种技术可行的后坐模拟试验方法[2-3]。为保证该试验方法具有较高的模拟精度，需针对具体型号火炮进行冲击参数的研究。

通过建立某型火炮的简化力学模型和缓冲器的非线性模型，进而建立火炮后坐的运动方程，基于MATLAB，利用龙格库塔法对运动方程进行了求解，并对冲击质量、冲击速度、缓冲器的线性刚度和非线性刚度及阻尼等冲击参数对火炮后坐加速度的影响进行了分析。

1 炮口冲击原理

实弹射击时，推动火炮后坐的主动力是作用于炮膛轴线方向上的炮膛合力。采用炮口强冲击模拟火炮射击过程的原理，如图1所示，高速质量块撞击炮口处的缓冲器，进而推动炮身后坐，实现对火炮后坐过程的模拟，推动火炮后坐的主动力是作用在炮口装置上的冲击力。

2 火炮后坐运动方程的建立

2.1 力学模型

国标GJB2173-94中对火炮动力后坐模拟试验装置的要求，主要侧重于被试火炮轴向的后坐动态特性，即被试火炮在模拟试验与实弹射击时的最大后坐速度、最大后坐位移及最大后坐速度对应的时间、位移的误差均应在5%以下。因此，在分析火炮试验装置的运动时，主要对火炮在轴向受到的载荷进行分析。火炮在轴向方向主要受到冲击力及后坐阻力。

为了保证火炮射击模拟试验具有较高的精度，必须保证冲击力与炮膛合力近似等效，基于此，首先对炮膛合力进行分析，进而对冲击力进行研究。

1)炮膛合力Fpt

炮膛合力的计算公式[4]为：

(1)

式中：α为次要功系数；ω为装药质量；q为弹丸质量；S为炮膛横截面积；p为火药气体平均压力；χ为炮口制退器的冲量特征量；Fg为弹丸出炮口瞬间的炮膛合力；b为火药气体时间常数；tg，tk分别为弹丸飞离炮口瞬间的时刻和后效期结束时刻。

2)后坐阻力R

后坐阻力主要包括复进机力Ff j，制退机力Φ0，及常数摩擦力Rφ。

R=Ff j+Φ0+Rφ

(2)

在后坐过程中，复进机力可表示为：

(3)

式中:x2为火炮后坐行程，即复进机力为关于火炮后坐行程的函数。

在后坐过程中，复进机力可表示为:

(4)

(5)

式中：dx为节制杆直径。

虽然不同后坐位移段对应的节制杆直径不同,但在冲击后坐的一段时间内,节制杆直径基本不变，整理得：

(6)

即制退机力为关于火炮后坐速度的函数。

常数摩擦力Rφ可表示为：

Rφ=fMgcosφ-Mgsinφ+F0

(7)

式中：M为火炮后坐部分的质量；f为火炮后坐部分与摇架之间的摩擦因数；φ为火炮射角；F0为反后坐装置紧塞元件产生的摩擦力，由两部分组成。

F0=F01+F02

(8)

式中：F01为复进机内紧塞元件产生的摩擦力；F02为制退机内紧塞元件产生的摩擦力。当火炮射角一定时，常数摩擦力可近似为一定值，当火炮射角φ为0°时，Rφ=10 500 N。

综上所述，在射角为0°时，火炮后坐部分的加速度可表示为：

(9)

2.2 缓冲器的非线性模型

缓冲器采用橡胶材料，在压缩过程中呈明显的非线性。非线性材料依据弹性恢复力与压缩量的关系可分为：三次函数型材料、双直线型材料、正切型材料、双曲正切型材料及不规则型材料。采用三次函数表示缓冲器的力学性能[5]：

(10)

2.3 运动方程的建立

采用三次函数表示缓冲器的力学性能，故作用在炮口处的冲击力F可表示：

(11)

将(11)式代入(9)式得：

(12)

冲击块的加速度可表示为：

(13)

冲击块与火炮后坐部分的初始条件为：

(14)

等式(12)～(14)组成火炮试验装置冲击后坐的运动方程，由运动方程可看出，冲击块和火炮后坐部分的运动情况与冲击块的质量、速度和缓冲器的线性刚度、非线性刚度及阻尼具有一定的关系。基于MATLAB，通过四阶龙格库塔法对以上运动方程进行了求解[6]。

3 数值分析

当冲击质量取3 500 kg，冲击速度取15 m/s，缓冲器的线性刚度取5×107N/m，非线性刚度取10×109N/m3，阻尼取5 000 N·s/m，高速质量块撞击炮身产生的冲击力与炮膛合力近似等效，如图2所示。同时火炮后坐部分的加速度与实弹射击时的加速度也相近，如图3所示。选用此时5个冲击参数的取值为基准，进而分析各冲击参数不同的取值对火炮后坐加速度的影响。

3.1 冲击质量

冲击质量分别取2 500、3 500和4 500 kg，其余冲击参数取值与基准相同，得到火炮后坐加速度曲线如图3所示。

3.2 冲击速度

冲击速度分别取10、15和20 m/s，其余冲击参数取值与基准相同，得到火炮后坐加速度曲线如图4所示。

3.3 线性刚度

线性刚度分别取0、5×107和10×107N/m，其余冲击参数取值与基准相同，得到火炮后坐加速度曲线如图5所示。

3.4 非线性刚度

非线性刚度系数分别取0、1×1010和2×1010N/m3，其余冲击参数取值与基准相同，得到火炮后坐加速度曲线如图6所示。

3.5 阻尼

阻尼分别取0、5 000和10 000 N·s/m，其余冲击参数取值与基准相同，得到火炮后坐加速度曲线如图7所示。

由图3～图7可以得到以下规律性认识：

1)火炮后坐加速度峰值随冲击质量、冲击速度和缓冲器非线性刚度的增大而增大，随线性刚度的增大而减小。

2)火炮后坐加速度的脉宽随冲击质量的增大而增大，随冲击速度、缓冲器的线性刚度及非线性刚度增大而减小。

3)火炮后坐加速度的峰值及脉宽与缓冲器的阻尼关系不大。

4 结束语

根据某型火炮的实际受力情况，建立简化力学模型，运用三次函数表示缓冲器的力学性能；基于MATLAB，采用四阶龙格库塔法将5个冲击参数对火炮后坐加速度的影响进行了分析，获得了一些规律性认识。根据火炮后坐加速度与各冲击参数之间的关系，可以通过调节各冲击参数的取值来满足不同型号火炮在不同射角、不同装药等条件下的模拟试验装置的设计，该研究对于火炮后坐试验装置的研制具有一定的指导意义。

参考文献(References)

[1] 张福三. 火炮定型试验中的理论与实践[M].北京：国防工业出版社, 2000.

ZHANG Fu-san. Theory and practice on gun type testing[M]. National Defense Industry Press, 2000.(in Chinese)

[2] MIKE CAST. Army test move to ‘virtual proving ground’[J]. National Defense, 2001(11): 62-64.

[3] 刘林, 狄长春, 乔梁，等.火炮模拟射击参数的试验设计及优化研究[J].火炮发射与控制学报,2010(3):99-102.

LIU Lin, DI Chang -chun, QIAO Liang, et al. Experimental design and optimization research on parameters of firing simulator[J]. Journal of Gun Launch & Control, 2010(3): 99-102.(in Chinese)

[4] 张培林, 李国章, 傅建平. 自行火炮火力系统[M]. 北京: 兵器工业出版社, 2002.

ZHANG Pei-lin, LI Guo-zhang, FU Jian-ping. Fire system of self-propelled gun[M]. Beijing: The Publishing House of Ordnance Industry, 2002.(in Chinese)

[5] 冯国华. ASQ700跌落冲击试验机的半正弦波跌落冲击试验模型分析[D]. 苏州:苏州大学, 2007.

FENG Guo-hua. Analysis of half-sine shock-exited vibrations model on ASQ700 equipment for shock-exited vibrations[D]. Suzhou:Suzhou University, 2007.(in Chinese)

[6] 李庆扬, 王能超, 易大义. 数值分析[M]. 武汉: 华中科技大学出版社, 2003.

LI Qing-yang, WANG Neng-chao, YI Da-yi. Numerical analysis[M]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology Press, 2003.(in Chinese)