基于数学建模之铝合金正弦波调制脉冲MIG焊专家数据库设计

魏仲华，龙 鹏，高理文，薛家祥，姚 屏，2

(1.华南理工大学机械与汽车工程学院，广东广州510640；2.广东技术师范学院机电学院，广东广州510635)

基于数学建模之铝合金正弦波调制脉冲MIG焊专家数据库设计

魏仲华1，龙 鹏1，高理文1，薛家祥1，姚 屏1，2

(1.华南理工大学机械与汽车工程学院，广东广州510640；2.广东技术师范学院机电学院，广东广州510635)

通过引入能量系数kt、振幅系数kA和正弦波负半周脉冲个数n，同时引入最大脉冲平均电流Ia和最小焊接电流即维弧电流Im，建立了可以通用的正弦波调制脉冲MIG焊接参数关系式，并以其为数学模型，采用正交试验方法对其参数取值进行最优化匹配确定，进行基于数学建模的铝合金正弦波调制脉冲MIG焊专家数据库设计建设。通过2 mm厚铝合金焊接试验验证了所建专家数据库参数取值的正确性，并验证了正弦波调制脉冲MIG焊参数取值范围宽、鲁棒性好、易于操控等优势特点。为制造高性能数字化焊接设备及其专家数据库提供了新的理论和试验基础。

正弦波调制脉冲；能量系数；振幅系数；专家数据库

0 前言

焊接技术是铝合金类轻质材料加工与制造过程中的关键技术[1]，由于铝合金类材料的使用越来越广泛，其难于焊接的问题也愈显突出。双脉冲MIG焊是专为焊接铝合金类轻质材料而设计的，但其需要调节的焊接参数众多，是一项难以控制、比较复杂的技术。德国CLOOS公司和奥地利FRONIUS公司都已利用此技术开发出带有专家数据库的逆变式数字化脉冲 MIG／MAG焊机[2]，这些焊机价格昂贵，核心技术就是专家数据库[3]。另外，双脉冲MIG焊接技术方法鲁棒性差，要求焊接设备的电子元器件精度过高，这也是其价格高昂的一个原因。正弦波调制脉冲MIG焊接方法[4-5]因其焊接参数取值范围宽、鲁棒性好、易于操控等优势特点，大大降低了对其焊接设备电子元器件的过高精度要求。在此利用正弦波调制脉冲MIG焊原理方法，通过引入能量系数kt、振幅系数kA等参数建立用于建设专家数据库的数学模型，为制造和普及应用高性能数字化焊接设备提供了理论和试验基础以及专家数据库核心技术。

1 正弦波调制脉冲基本参数

1.1 维弧电流

能够保持焊接过程持续的最小电流即是维弧电流，对于一定的焊接系统设备与焊件而言，该值经测量可确定，本研究记作Im，作为已知常量。

在实际生产中，虽然由于一定的焊接系统设备的外围焊接条件的配备变化会产生稍微影响，可经过简单的试验测量作相应的修正确定，但不会改变Im作为已知常量的性质。

1.2 峰值脉冲基本参数

峰值脉冲基本参数主要是指脉冲电流峰值Ip及其持续时间tp。正弦波调制脉冲MIG焊的峰值脉冲基本参数存在最小值，即最小脉冲电流峰值Ipmin及其持续时间tpmin。

一般而言，铝合金脉冲焊的最佳熔滴过渡状态是一脉一滴(ODPP)，但实际生产过程证实，射滴过渡即一脉多滴的熔滴过渡状态同样能获得高质量焊缝[6]。

对应不同的焊丝，通过试验均可取得脉冲电流峰值和其持续时间的一脉一滴临界图表曲线，满足该临界图表曲线的每对临界脉冲电流Ipl及其持续时间tpl存在函数关系，即tpl和Ipl一一对应，记作Ipl＝F(tpl)或tpl＝f(Ipl)。在正弦波调制脉冲MIG焊中，使最小峰值脉冲满足最佳的一脉一滴熔滴过渡状态要求，即有

则正弦波调制脉冲MIG焊中的其他非最小峰值脉冲均处于一脉多滴的射滴过渡状态，从而使其全部峰值脉冲随着正弦波形的调制变化，处于最佳一脉一滴过渡状态与一脉多滴的射滴过渡状态轮替交织的一种同样可获得高质量焊缝的理想的混合熔滴过渡状态。

因此，对于可以对应一脉一滴临界图表曲线选定的tpmin和Ipmin，本研究也作为已知常量。

1.3 脉冲平均电流

就铝合金焊接而言，由于其导热性能好、高温膨胀率大等特点，焊接时输入焊接能量如不恰当，极易造成焊穿。为了适当控制输入焊接能量，通过限定脉冲电流平均值可以达到此目的。对于不同厚度的焊件而言，保证其避免焊穿的最大脉冲平均电流值经试验测量可以确定，记作Ia，作为已知常量。

在实际生产中，虽然由于不同的焊接条件下所测定的脉冲平均电流值会有些误差，应用中可以根据其误差程度适当调整，但不会改变Ia作为已知常量的性质。

2 正弦波脉冲MIG焊数据库数学建模

2.1 正弦波调制脉冲MIG焊参数设定

铝合金正弦波调制脉冲MIG焊(以下简称SPMIG)的电流波形如图1所示。

图1 SP-MIG参数示意Fig.1 SP-MIG parameter picture

图1中：T为正弦波周期；kAI为电流振幅系数(0≤kAI＜1)；Ibi、tbi分别代表脉冲电流基值及其持续时间，Ib0、tb0为它们的初始值；Ipi、tpi分别代表脉冲电流峰值及其持续时间，Ip0、tp0为它们的初始值，i为大于0的自然数。

设定：在每一个正弦波周期T内脉冲电流峰值个数为N，在每一个正弦波的正半周期和负半周期中的脉冲电流峰值个数分别为n＇和n，n、n＇和N为大于0的自然数，n＇≥n，正弦波的正半周期与负半周期中的脉冲电流峰值个数之比值记作m，则有：n＇＝mn，N＝mn+n＝n(m+1)。并称当m＝1时为对称SP-MIG，当m＞1时为非对称SP-MIG。

设正弦波脉冲电流峰值和基值持续时间的振幅均为At，并设定：At／tp0为时间振幅系数，记作kAt，0≤kAt＜1；tb0／tp0为能量系数，记作kt，kt＞0，则有

由于每个脉冲的电流值与其持续时间之积代表该脉冲的能量强度，其调制正弦波的振幅系数kAt和kAt的调制目标和效果是一致的，所以为便于焊接过程中的参数一元化控制，不妨设时间振幅系数和电流振幅系数相同，简称振幅系数，记作kA，即有

2.2 SP-MIG参数数学建模

在上述所设参数基础上，设定i和j均为大于0的自然数，K为大于等于0的自然数。参照SP-MIG方法中正负半周电流脉冲个数比m的优化取值范围，设定m＝2，并保持正半周期和负半周期相等，即均为T／2，根据SP-MIG的原理方法则有：

KN＜j≤KN+2n时

KN+2n＜j≤K(N+1)时

即

同理得

于是

即

因为恒有tpj＞0，由式(8)可知：1-2kA＞0，即恒有

(1)脉冲峰值电流。

KN＜j≤KN+2n时，

(2)脉冲基值电流。

KN＜j≤KN+2n时，

则有SP-MIG焊的脉冲电流平均值Ipa为

结合式(5)～式(14)得

由于全部脉冲电流的最小值即是脉冲基值电流之最小值，记作Ibmin，结合式(14)则有

鉴于基值电流只要保证维弧作用即可，其最小值Ibmin可以等于维弧电流Im，即Ibmin＝Im。结合式(16)则有

对于不同厚度的焊件而言，为保证其避免焊穿，取Ipa＝Ia，结合式(15)则有

根据式(12)可知Ipmin＝Ip0-kAIb0，结合式(17)和式(18)则有

为避免不利于焊接的大熔滴过渡方式出现，脉冲电流峰值最小值Ipmin必须满足最佳的一脉一滴熔滴过渡关系式(1)。由式(1)结合式(8)则有

即有

结合式(3)则有

可见，如果选取

则焊接过程处于射流熔滴过渡状态。

鉴于Im和Ia为已知量，所以只需选定能量系数kt、振幅系数kA以及负半周期中的脉冲电流峰值个数n，便可根据式(19)和式(20)确定Ipmin和tpmin(即f(Ipmin))，同时根据式(17)、式(18)和式(21)、式(22)确定Ib0、Ip0、tp0和tb0，即可实现一脉一滴和一脉多滴射流熔滴过渡状态交织的理想焊接过程。

试验表明，随着所焊接铝合金厚度的增大，能量系数kt、振幅系数kA和n均相应单调增大，但对应于确定厚度的铝合金焊件，振幅系数kA和负半周期中的脉冲电流峰值个数n均显示明确的范围中心倾向性，且工作范围大而稳定，所以易于试验确定。因此，唯一尚待确定的能量系数kt在式(19)中和Ipmin之间呈现确定的一元化线性关系，只需按满足最佳的一脉一滴熔滴过渡关系式(20)确定Ipmin和tpmin(即f(Ipmin))，从而确定能量系数kt。

综上所述，对于一系列任意给定厚度的铝合金类焊接对象，以所建立的式(17)～式(23)这组关系式作为数学模型，均一一对应确定Ib0、Ip0、tp0和tb0，从而建立铝合金正弦波调制脉冲MIG焊的专家数据库。

为达到能量系数kt、振幅系数kA和负半周期中的脉冲电流峰值个数n三者之间优化匹配，对应三者进行三因素三水平正交实验，从而使所建成的铝合金正弦波调制脉冲MIG焊专家数据库达到最优化。

以下仅以2 mm厚的铝合金材料焊接试验为例加以说明。

3 试验和分析

实验系统由焊接实验台、焊接电弧动态小波分析仪、脉冲MIG焊软开关500 A逆变焊机、焊接行走机构控制器等设备构成。

实验基本条件如下：试件为2.0 mm厚铝板；焊丝牌号ER1070纯铝，直径φ 1.2 mm；保护气体为高纯氩，气体流量20 L／min；焊丝伸出长度15 mm；平板堆焊。

3.1 试验影响因素的水平选定与试验结果

设定脉冲电流峰值最小值Ipmin满足最低一脉一滴熔滴过渡条件，脉冲电流峰值持续时间初始值tp0＝2 ms，脉冲电流基值初始值Ib0＝Im，满足维弧电流条件。

本试验中，在保持维弧电流、焊丝伸出长度、保护气体流量等基本一致的前提条件下，对能量系数kt、振幅系数kA和负半周期中的脉冲电流峰值个数n三者设计了标准化的三因素三水平正交试验表。试验结果如表1、图2所示。

表1 三因素三水平正交试验表Tab.1 3 factors and 3 levels orthogonal test table

3.2 试验结果分析

根据焊缝质量进行评定归类分为优、良、中、差四个等级，对试验焊缝质量归类详见表1。

由正交试验的结果对比分析可知，三个因素的权重主次顺序为：负半周中脉冲个数n＞能量系数kt＞振幅系数kA。并且当n＝8、kt＝5，kA＝0.05时，焊接效果最佳，具体试验分析结果如表2所示。

参照正交试验结果对这九组试验具体分析，7#、8#和9#三个试验焊缝质量很差，究其原因是：负半周中脉冲个数n太大，造成负半周期焊接能量不足且时间过长引起的，但仍能维持焊接过程的继续进行；特别是7#试验，能量系数kt和振幅系数kA也同时处于最大值，其负半周期已长到导致焊缝不能连续，像是点焊，结果很差，但焊接过程仍能进行，说明SP-MIG方法的鲁棒性好；4#试验焊缝质量虽有好转，但连续性不好，这是由于虽然负半周中脉冲个数n已经合适，但能量系数kt相对较大造成焊接能量不足引起的；1#、2#和3#三个试验焊缝质量较好，说明其负半周中脉冲个数n、能量系数kt和振幅系数kA三者匹配较好。三者匹配更好的是5#和6#两个试验，结果呈现了均匀的高质量鱼鳞焊缝，其中5#试验结果最佳，完全符合表1所示的正交试验结果分析：当n＝8，kt＝5.5，kA＝0.15时，处于最优水平。

图2 正交试验焊缝照片Fig.2 Orthogonal test welding seam photos

5#试验中的原始焊接电流、电压实时波形和U-I曲线如图3所示。

由图3可知，电流、电压实时波形稳定，电流呈现均衡周期性的正弦波形，电压波形也同时伴随相应的周期性，U-I图中族线清晰均匀、重复性高，规则的U-I图表明焊接过程中的电弧特性好。最优化的参数匹配使得SP-MIG方法焊接过程稳定、鲁棒性好、易于操控、焊缝成形均匀美观等优势特点更加显著。

4 结论

(1)通过引入能量系数kt、振幅系数kA以及正弦波负半周中脉冲个数n，同时引入最大脉冲平均电流(Ia)概念和最小焊接电流(维弧电流Im)，建立了可以通用的正弦波调制脉冲MIG焊接参数关系式。

表2 试验结果分析Tab.2 Test result analysis

(2)以本研究所建立的通用正弦波调制脉冲MIG焊接参数关系式为数学模型，并采用正交试验方法对其参数取值进行最优化匹配确定，进行了基于数学建模的铝合金正弦波调制脉冲MIG焊专家数据库设计建设。

(3)通过试验验证了基于数学建模并经正交试验方法最优化匹配确定的数据库中参数取值的正确性，并验证了正弦波调制脉冲MIG焊方法的焊接参数取值范围宽、鲁棒性好、易于操控并能稳定获得理想的鱼鳞纹焊缝等优势特点。为制造高性能数字化焊接设备及其专家数据库提供了新的理论和试验基础。

[1] Kuagais M.Recent technological developments in welding of aluminum and its alloys[J].Journal of Japan Welding Societ，2002，71(5)：109-114.

图3 SP-MIG焊实时波形Fig.3 SP-MIG real time waveform

[2]马 德，殷树言，刘 嘉，等.脉冲MIG焊铝工艺特性的研究[J].电焊机，2004，34(5)：44-46.

[3] Hirata Y.Pulse arc welding[J].Journal of Japan Welding Societ，2002，71(3)：115-130.

[4]Wei Z H，Chen X F，Xue J X.Research on sinusoid modulated pulse MIG welding methodology[J].China Welding，2011， 20(4)：75-80.

[5]魏仲华，龙 鹏，张 文，等.正弦波与单脉冲MIG焊薄片铝合金之方法比较研究[J].电焊机，2012，42(3)：27-32.

[6] Palani P K，Murugan N.Selection of parameters of pulsed current gas metal arc welding[J].Journal of Materials Processing Technology 2006，172(1)：1-10.

Research on the expert database of aluminum alloy sinusoid modulated pulse MIG welding

WEI Zhong-hua1，LONG Peng1，GAO Li-wen1，XUE Jia-xiang1，YAO Ping1，2
(1.School of Mechanical＆Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；2.College of Electromechanical Engineering，Guangdong Polytechnic Normal University，Guangzhou 510635，China)

By introducing the energy coefficient(kt)，the swing coefficient(kA)，the pulse number(n)in per negative half periods of sinusoid，the most average(Ia)of current pulses and the least welding current(Im)，this article established the universal relationship formulas of parameters in the sinusoid modulation pulse MIG welding，and by using orthogonal test to optimize and match the parameters，built the expert database in sinusoid modulation pulse MIG welding based on mathematical models of these relationship formulas.And processing 2 mm sheet aluminum alloy welding tests validated the correctness of the parameters in the expert database，and has validated advantages of large welding parameter working confine，good robustness，easy control，etc.in the sinusoid modulation pulse MIG welding.And these provide a new theoretical and test foundation on developing of digital high performance welding machines equipped the expert database.

sinusoid modulated pulse；energy coefficient；amplitude coefficient；expert database

TG434.5

A

1001-2303(2012)04-0038-06

2012-03-15；

2012-03-29

国家自然科学基金资助项目(50875088)；广东省科技计划项目(2010B010700001)；黄埔区攻关(1021)；番禺区攻关(2010-Z-22-1)；广东高校优秀青年创新人才培养计划项目资助(LYM09099)

魏仲华(1964—)，男，江苏邳州人，高级工程师，博士，主要从事数字化电源以及铝合金脉冲焊接机理研究工作。