分布式非线性气动力模型弹性飞机动力学研究

张戈, 王正平, 任钟霖

(西北工业大学 航空学院, 陕西 西安 710072)

分布式非线性气动力模型弹性飞机动力学研究

张戈, 王正平, 任钟霖

(西北工业大学 航空学院, 陕西 西安 710072)

建立了线性与非线性两种分布式气动力模型,在弹性飞机模型上添加所建立的气动力模型,验证了整个系统的有效性。对所建立的模型进行着陆及突风扰动动力学仿真,对比线性及非线性气动力模型的飞机动力学响应的差异,结果表明非线性气动力模型能够更合理地计算飞机大迎角状态下的气动载荷及动力学响应。

柔性飞机; 非线性; 分布式气动力; 动力学

引言

在大展弦比太阳能无人机、高空长航时无人侦察机等飞机设计时,大展弦比机翼及先进复合材料技术的应用越来越普遍,这使得相应的飞机动力学仿真必须考虑飞机的结构弹性特征、沿展向的气动力分布特性以及大迎角下的气动力非线性特征[1]。

目前大多数相关研究在对弹性机身进行分布式气动力建模时,都采用线性气动力模型。但是大展弦比弹性飞机在受到突风扰动、着陆等情况时,其机翼或机翼的某一部分会进入大迎角状态,升力进入非线性段,此时线性气动力模型无法准确描述飞机的气动载荷。因此有必要研究在上述大迎角状态下,采用线性及非线性气动力模型时动力学仿真结果的差异,以便对飞机设计提供更精确的参考。

1 飞机动力学建模

1.1 弹性飞机建模

为了简化问题,只考虑飞机结构的线弹性变形。利用结构有限元技术,计算飞机结构的自然频率及对应的模态,在动力学仿真过程中,弹性飞机某一节点处的位移矢量采用模态叠加的方式计算,表达式如下:

u=∑aiΦi

(1)

式中,u为各个节点的位移矢量;ai为模态参与因子;Φi为弹性飞机的特征位移矢量,即模态。

1.2 作用在弹性飞机上的分布式气动载荷

为了便于对分布式气动力的描述及计算,对飞机的受力情况做以下假设[2]:

(1)各翼型剖面气动力作用点在1/4弦线上;

(2)在机翼的变形中,翼肋处剖面由于翼肋的加强而不产生结构变形,翼肋处的升力线不发生变化;

(3)在仿真中,气动力全部加载到机翼与尾翼上,机身不直接承受气动力作用。

基于以上假设,利用有限元的思想,将机翼沿展向离散为若干个翼段,每个翼段包含一条翼肋且翼肋两侧的机翼面积相等,在焦点连线与翼肋交点处建立参考点,以参考点处的当地气动力作为整个翼段的气动力均值,以离散的翼段气动力分布近似机翼的展向气动力分布[2-3],如图1所示。

图1 翼段划分示意图

作用在机翼的第i个翼段的当地气动力为:

(2)

式中,CD0wi为机翼第i个翼段处的零升阻力系数;CLwi为机翼第i个翼段处的升力系数;Awi为机翼第i个翼段处的升致阻力系数权重,本文设Awi沿翼展方向线性分布。

从风洞实验或者CFD技术获得气动力数据,进行地效修正后,分别对线性及非线性气动力学模型建立升力系数与迎角、高度及展向位置之间的数据库,如图2、图3所示。在动力学仿真过程中,可以通过对展向位置、飞行高度及迎角进行实时三维三次样条插值,求得瞬时升力系数值,进而求出翼段当地气动力。

图2 机翼线性分布式气动力模型

图3 机翼非线性分布式气动力模型

尾翼的气动力建模与机翼类似,同样划分翼段,建立参考点与相应的线性或者非线性气动力插值表,通过插值计算气动力。

1.3 全机动力学数学模型

采用拉格朗日方程描述弹性飞机系统的运动,对1.1节中所建立的飞机有限元机体模型及其他刚、柔性部件,写出对应的拉格朗日方程及约束方程[4]。

(3)

2 动力学模型验证

以一架常规布局的大展弦比飞机握杆自由着陆过程为研究对象,检验在确定的迎角变化规律下,线性与非线性气动力模型在求解升力系数时的差异,机翼左侧第一个翼段单元参考点升力系数的计算结果如图4所示。

图4 线性与非线性升力模型对比

从图4中可以发现,迎角较小时,线性与非线性分布式气动力模型在左侧第一个翼段处的升力系数计算值重合,而在大迎角下,线性气动力模型计算的升力系数随迎角线性增加,非线性模型计算的升力系数则体现了升力非线性特点。因此可以确定,所建立的线性及非线性气动力模型合理有效。

3 动力学仿真分析

对所建立的大展弦比常规布局弹性无人机模型,分别采用线性及非线性分布式气动力模型进行平飞突风扰动仿真及握杆自由着陆仿真,并对结果进行分析。

3.1 平飞突风扰动仿真

仿真初始条件为:速度90 m/s,俯仰角1°,高度200 m。在第5 s时对飞机作用大小为15 m/s、时间为5 s的垂直向上的突风,以左侧第一个翼段处的当地迎角及当地升力系数考察飞机的动力学响应。线性分布式气动力模型及非线性分布式气动力模型的响应曲线分别如图5、图6所示。

图5 线性气动力模型突风扰动响应

图6 非线性气动力模型突风扰动响应

从图5中可以看到,当飞机受到突风扰动进入大迎角状态时,线性分布式气动力模型的升力系数随迎角线性增加,使仿真飞机的低头力矩剧烈增大,升力系数的响应反过来对迎角的变化产生较为明显的影响,扰动后迎角曲线的第一个下降段变化剧烈,拐点处曲率很大,负迎角的峰值也较大。在非线性模型中(见图6),迎角剧烈增加导致机翼上表面分离之后,升力系数平缓下降,相应的低头力矩也平缓下降,突风扰动终止后,迎角的响应也相对平缓,相对于线性分布式气动力模型,非线性气动力模型更能真实地反映机翼分离导致的气动力、力矩非线性以及相应的动力学特性。

3.2 握杆自由着陆仿真

仿真初始条件为:进场速度55 m/s,俯仰角3°,高度10 m。以左侧第一个翼段处的当地迎角及当地升力系数考察飞机的动力学响应。线性分布式气动力模型及非线性分布式气动力模型的响应曲线分别如图7、图8所示。

图7 线性气动力模型握杆着陆响应

图8 非线性气动力模型握杆着陆响应

从图7、图8可以看出,仿真飞机机轮触地后,由于前起落架的反行程运动,飞机进入大迎角状态。在线性模型中,机翼不存在分离,故升力系数随迎角持续增加,为飞机提供了额外的低头力矩。但在非线性分布式气动力模型中,升力系数在迎角增加时下降,这导致因起落架触地所产生的抬头力矩不能得到较好的平衡,故飞机纵向的能量在前后起落架的油液缓冲器阻尼、弹簧的弹性力以及飞机的气动阻尼共同作用下多次振荡才趋于平衡,这与在线性分布式气动力模型下的计算结果差异十分巨大。

4 结论

通过本文的工作能够得到以下结论:

(1)所建立的弹性飞机线性分布式气动力模型能够表现气动力随迎角线性变化的线性气动力特征;非线性气动力模型能够在迎角增大时表现气动力的非线性特征。所建立的整套系统合理有效。

(2)在突风扰动情况下,非线性分布式气动力模型较线性模型在扰动后进入大迎角状态时,气动载荷更小、更平缓,更能反映大展弦比弹性飞机受突风扰动时的气动载荷的非线性特征。

(3)在握杆着陆仿真过程中,非线性分布式气动力模型较线性模型而言,虽经多次振荡,但是气动载荷值较小。

(4)从本文的研究可以看出,非线性分布式气动力模型对大展弦比弹性飞机在大迎角状态下的动力学研究更为合理、有效。

[1] 史友进,张曾錩.大柔性飞机着陆响应弹性机体模型[J].东南大学学报(自然科学版),2005,35(4):549-552.

[2] 杜泉峰.大柔性飞机起降动力学研究[D].西安:西北工业大学, 2010.

[3] 汪清,何开锋,钱炜祺.飞机大攻角空间机动气动力建模研究[J].航空学报,2004,25(5):447-450.

[4] 杜泉峰,王正平,王稳江.弹射式导弹发射时载机动力学响应研究[J].飞行力学,2010,28(2):51-54.

Studyonflexible-bodyaircraftflightdynamicsbasedonnonlineardistributedaerodynamicforce

ZHANG Ge, WANG Zheng-ping, REN Zhong-lin

(College of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Linear and nonlinear distributed aerodynamic force models are established and applied on flexible-body aircraft models, and the entire system is proved to be reasonable and available. Landing simulation and gust perturbation simulation are run based on the established model. The difference between the dynamic responses of linear and nonlinear aerodynamic force models are compared. The results show that the nonlinear aerodynamic force model is more reasonable for the calculation of aerodynamic force and dynamic response of aircraft at high angle of attack.

flexible-body aircraft; nonlinear; distributed aerodynamic force; dynamics

2011-05-27;

2011-10-20

国防基础科研计划资助(A2720060290)

张戈(1987-),男,辽宁庄河人,硕士研究生,研究方向为飞行器总体设计;王正平(1964-),男,陕西西安人,教授,研究方向为飞行器总体设计。

V212.1

A

1002-0853(2012)02-0110-03

(编辑：王育林)