用改进的自适应中值滤波去椒盐噪声

王冰野

（中国人民公安大学，北京100038）

用改进的自适应中值滤波去椒盐噪声

王冰野

（中国人民公安大学，北京100038）

对被高密度脉冲噪声污染的图像，用改进的自适应中值滤波算法去噪时。先要利用设定的阈值，来判断该像素点是否是椒盐噪声，然后通过分治法求出该窗口中值来替代被污染的像素点。仿真结果表明，该算法能快速地消除被污染图像的高密度椒盐噪声，并且具有很好的细节保护特性，其效果明显优于传统的自适应中值滤波。

图像处理；椒盐噪声；分治法；改造自适应中值滤波

一、引言

椒盐噪声是图像处理中的一种典型噪声，它是图像传感器在获取、信息传输中随机产生黑白相间的亮暗点。用传统的中值滤波方法消除椒盐噪声容易丢失许多边缘和细节信息，会使图像变模糊，甚至失真。基于阈值法和分治法改进的快速自适应中值滤波法，有效地抑制了椒盐噪声，保护了图像边缘细节，提高了滤波速度，减少了运行时间。

二、自适应中值滤波的原理

中值滤波效果依赖于滤波窗口的大小，太大会模糊边缘，太小会影响去噪效果。自适应中值滤波器也使用一个矩形区域的窗口Sxy，在滤波过程中会根据像素点污染程度来改变窗口的大小，这是改进的自适应中值滤波的核心。在去噪过程中，先逐行扫描图像，遍历每个像素点为窗口中心点，判断该像素是否是滤波窗口覆盖下的最大值或最小值。如果是，就采用正常的中值滤波处理，即用中值代替。如果不是此情况，不改变其当前像素值，就做出如下定义：

Zmin是在Sxy滤窗内灰度的最小值；Zmax是在Sxy滤窗内灰度的最大值；Zmed是在Sxy滤窗内灰度的中值；Zxy是坐标（x，y）处的灰度值；Smax指定Sxy所允许的最大值。

主要算法如下：

Level A： A1=ZmedZminA2=ZmedZmax

如果A1>0并且A2<0，转到level B，否则增加滤窗Sxy的尺寸。

如果滤波窗口Sxy≤Smax，则重复执行Level A，否则把Zxy作为输出值。

Level B： B1=ZxyZminB2=ZxyZmax

如果B1>0并且B2<0，把Zxy作为输出值，否则把Zmed作为输出值。

上述滤波算法表明：该算法在噪声密度较小时，滤波和细节保持效果均较好；若噪声密度大于50%时增大、调整窗口，会使细节破坏，并且降低运行速度。

三、改进的自适应中值滤波

对上述方法进行相应的改进，是从两方面进行：一方面，通过分治法求中值可在不影响图像质量的前提下，达到与理论中值一样的去噪效果，并且大大提高滤波的速度。另一方面，在滤波过程中，引入一个统计阈值来判定该点是否是噪声点。这种方法在保护细节的同时还有较强的去噪能力，对噪声密度较大的图片也有较好的滤波效果。

由于统计阈值对噪声效果影响很大，需要对阈值合理的设置。考虑到根据噪声的分布密度不同，需要根据情况改变窗口的大小，因此，将阈值设定为窗口Sxy内所有像素点灰度值的标准差，公式如下：

中：Z（x+k，y+r）表示某像素点的灰度值，meanSxy表示窗口内像素点灰度的平均值。改进的滤波算法如下：

⑴设置初始化窗口为3×3。

⑵计算当前窗口中像素的最大值Zmax，最小值Zmin和均值Zmed，用分治法求当前窗口中值。

⑶设A1=ZmedZminA2=ZmedZmax。如果A1>0并且A2<0，转到5，否则，增加滤窗Sxy的尺寸。

⑷如果Sxy≤Smax时，扩大窗口尺寸，并转到2，重复以上步骤，否则，用当前窗口均值meanSxy替换当前点。

⑸设定统计阈值 ，当

四、仿真实验及结果分析

为验证上述算法的有效性，针对椒盐噪声进行去噪分析，分别采用标准中值滤波、自适应中值滤波、改进的自适应中值滤波算法，分别对噪声浓度为20%、70%的Lena图像进行滤波处理，然后进行分析评价。对滤波效果的评价一般分为主观评价和客观评价。

⑴主观评价，就是通过人眼去评价图像质量的好坏。图像信息通过人眼接收，观察者通过对比的方式对图像做出质量好否的评价。

⑵客观评价，即用待评价的图像偏离原来的图像的误差来衡量图像的质量。常采用均方误差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)进行评价。定义分别如下：

均方误差：

峰值信噪比：

从下表可以看出，对被高密度的椒盐噪声污染的图像，用改进的自适应中值滤波算法在性能上、耗时上均优于传统方法。从下图可见：在噪声密度为20%时，几种算法的滤波效果差别不大，但滤波窗口为3×3的算法仍有一些噪声没有除去，而且运行时间相对缓慢。在噪声密度为70%情况下，滤波窗口为3×3和5×5的方法，滤波性能明显下降，且运行时间很慢。自适应中值滤波算法滤波后的图像还存在少量的残余噪声。而改进的自适应中值滤波算法能有效地消除严重的脉冲噪声干扰，并能很好的保护图像细节，且大大提高了运行速度。

四种滤波算法运行时间和PSNR比较表

五、结束语

针对传统自适应滤波方法的不足，用加入了阈值的改进的自适应中值滤波方法，以及用分治法求取特征值代替噪声点，加快了运行速度。该算法较标准中值滤波和自适应中值滤波更有效地滤除大量噪声，并保护了图像的细节，具有简单、稳定、快速等特点，尤其是噪声密度大时，与其他方法相比，更体现该算法的有效性。

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A

1673―2391(2012)08―0156―02

2012—05—28

王冰野，中国人民公安大学。

【责任编校：李 烽】