爪极发电机的气隙磁场与结构的优化

匡秀洪，庄圣贤，匡秀鹏，熊冬情

(1.西南交通大学，四川成都 610031;2.三一重工股份有限公司，湖南长沙 410000)

0 引 言

汽车发电机是给汽车上各种用电设备提供电能和对蓄电池进行充电的汽车电器设备。现代汽车用交流发电机在实际使用时都存在着效率低的问题，因此对爪极发电机磁场的分析计算、研究影响效率的因素就成了研究的重点。本文对一台型号为JFZ1725的电励磁爪极发电机使用ANSOFT软件进行了三维建模和有限元分析，在三维瞬态场中计算了电机空载和负载时的气隙磁通密度的波形及大小，同时利用MATLAB软件对气隙磁通密度进行谐波分析。最后对爪极发电机的漏磁进行了分析，针对爪极发电机漏磁严重，对爪极转子的结构进行了优化，论证了影响效率的因素，所得出的结论为爪极电机的进一步优化设计提供了参考。

1 爪极发电机的机理分析

爪极发电机是一种特殊的三相交流同步电机，具有制造工艺简单、体积小、成本低并且运行可靠等优点，它在汽车用发电机中占据了一定的优势。爪极发电机的定子上嵌有多相电枢绕组，其极数与转子相同。转子上装有比较特殊的爪极磁极，这种磁极结构有利于在转子直径较小的情况下，安排较多的磁极。除了转子结构有较大差别外，爪极发电机的电磁分析方法与同步发电机相同。不计磁路饱和时，励磁电流流过励磁绕组产生励磁磁动势和主磁通，主磁通经过磁路时便产生了空载每极总磁通和漏磁通。空载每极总磁通在电枢绕组上产生空载感应电动势。当带载运行时，由同步发电机的双反应理论可知，电枢磁动势可以分解成直交轴磁动势，直交轴磁动势产生直交轴磁通并感应出直交轴反电势，励磁绕组和电枢绕组产生的磁场相互作用便形成了主极气隙磁场和负载感应电动势。以上关系可以表示如下:

2 爪极发电机磁场的研究

2.1 电枢反应对气隙磁场的影响

汽车用爪极发电机是一种特殊的凸极同步发电机。同步电机空载时，气隙磁场就是由励磁磁动势所产生的同步旋转的主磁场，在定子绕组中只感应空载电动势，带上对称负载后，定子绕组流过负载电流时，电枢绕组就会产生电枢磁动势以及相应的电枢磁场，若仅考虑其基波，则它与转子同向、同速旋转，它的存在使空气隙磁动势分布发生变化，从而使空气隙磁场以及绕组中感应电动势发生变化，这种现象称为电枢反应。为了使沿轴向的气隙磁密均匀，转子爪极通常做成梯形结构。所以爪极发电机转子磁极的极弧系数是沿轴向变化的，若沿N极的极弧系数逐渐变小的方向，则S极的极弧系数将逐渐变大。通过对每个截面进行许克变换来求解气隙磁场的磁密波形，然后用积分的方式求解绕组的感应电势。

通过在气隙中取一个气隙面来研究电枢反应对气隙磁场的影响。取转子与定子位置相同时刻的气隙面空载和纯电阻性负载仿真磁矢量和磁密云图如图1所示。

图1 气隙面磁矢量和磁密云图

由图1可知，由于电枢反应的影响，空载和负载时气隙磁场的磁通密度分布及大小都发生了明显变化。为了更进一步研究，建立电励磁爪极发电机Maxwell 3D瞬态场的六分之一模型，空载时磁力线分布仿真结果如图2所示。

图2 空载时一对极模型磁力线分布图

为了对电枢反应进行研究，在气隙中于Z=0处做一个圆弧，对空载和负载时气隙磁密进行分析。空载和纯电阻性负载(R=0.17 Ω)时的气隙磁通密度波形如图3所示。

图3 Z=0处气隙磁通密度波形

对图3的观察可知，和空载相比较，负载时气隙磁通密度波形发生畸变。在负载时电励磁爪极发电机的主极气隙磁场是由电枢绕组和励磁绕组的合成磁动势决定。由于电枢反应的影响，电枢绕组上会产生出一系列奇次谐波电动势和电流，使发电机的电压波形产生畸变，电机损耗增加，从而导致了负载时气隙磁密基波幅值变小、波形畸变。

2.2 气隙磁场的谐波分析

下面对电励磁爪极发电机在Maxwell 3D静磁场中仿真得出的空载气隙磁密波形进行谐波分析。利用MATLAB软件编程对空载气隙磁密波形进行傅里叶分解，其前7次谐波波形及幅值大小如图4所示。

图4 空载气隙磁密的傅里叶分解

高次谐波电动势的存在使爪极发电机的感应电动势波形变坏，并使发电机本身的杂散损耗增大，温升增高，效率降低。由谐波电动势公式 EΦv=4.44fvNkwvΦf可知，通过减小 kwv或 Φv，可以降低EΦv，具体削弱谐波电动势的方法阐述如下。

(1)优化爪极结构，使气隙磁场接近正弦分布:通过采用适当的爪极宽度(通常使等效极靴宽度和极距的比值为0.7～0.75)和不均匀的气隙长度(磁极中心气隙较小，磁极边缘的气隙较大)，可实现气隙磁场波形尽可能接近正弦分布。

(2)采用短距绕组:适当地选择线圈的节距，使得某一次谐波的节距因数等于或接近于零，即可达到消除或削弱该次谐波的目的。

(3)采用分布绕组:就分布绕组而言，每极每相槽数q越大，抑制谐波电动势的效果就越好。但是q增大，意味着总槽数增多，电机成本提高。

(4)采用斜槽:采用斜槽并使斜槽宽度等于定子齿距，以削弱齿谐波磁场产生的齿谐波电势，在爪极发电机中常采用半闭口槽来减小开口槽以及由此引起的气隙磁导变化和齿谐波。

2.3 爪极发电机的漏磁分析

由于爪极发电机特殊的转子磁路结构，导致漏磁严重，其分布也比一般电机复杂。电励磁爪极发电机的漏磁分布如图5所示。根据磁阻最小原理，磁力线总是沿磁阻最小的路径闭合，所以漏磁通Φσ1、Φσ2和 Φσ6的值比较大。而漏磁通 Φσ3、Φσ4和Φσ5的值则相应较小。

图5 爪极发电机转子漏磁分布

爪极发电机的漏磁严重是导致爪极发电机效率不高的一个重要因素。因为漏磁大，为产生同样的气隙磁通和感应电动势，就必须增大励磁电流，亦增大了励磁损耗，或增大绕组匝数，带来绕组铜耗的增大，漏磁系数σ是表征电机漏磁大小的一个重要参数。求取漏磁系数σ公式如下:

式中:Bm是转子轭部的磁密值;S是转子轭部的截面积;ψ是电枢绕组的磁链;N是每相串联导体数。

从以上分析可知，可以从以下几个方面来考虑减小漏磁，提高爪极发电机效率。

(1)在嵌线工艺允许的前提下，定子槽口应尽量小，以有利于磁力线通过气隙，从而减小漏磁。

(2)在极对数一定的前提下，可以适当减小爪极的宽度，以增大爪极两侧面之间的距离，即增大了爪极两侧面的磁阻，减小漏磁通Φσ1和Φσ2。

(3)可以考虑在爪极两侧面之间安装永磁体，以增大每极主磁通，减小漏磁通。

3 爪极发电机结构优化

电励磁爪极发电机的效率通常都不高，这是爪极发电机的致命缺点，所以探求影响爪极发电机效率的因素和节约成本成为研究的重点。优化设计由参数化分析和优化分析两部分构成。使用优化器可以在众多可行的方案中找出一个最优解。一般原始的设计方案是一个初步的设计方案，需要将原始设计方案中的一些设计参数用变量定义，然后对这些变量进行优化。参数化分析是定义一个或多个扫描变量，并对每个扫描变量定义取值范围。优化器会在所有变量取值点进行计算，得到一系列结果，从而就可以对结果进行比较，以确定每个设计变量对最终设计性能的影响。

下面使用基于ANSOFT软件的RMxprt模块来研究这些结构尺寸对爪极发电机效率的影响。影响爪极发电机效率的几个重要结构尺寸为气隙长度、定子铁心长度、尖部极弧系数、根部极弧系数、磁极长度。

通过对气隙长度进行参数化扫描来分析气隙长度大小对效率的影响，仿真结果如图6所示。图中d代表转子的外径，定子内径为92 mm。

从图6中可以看出，气隙长度δ对电机的性能影响较大，气隙长度的减小可以减少电机的励磁安匝，从而可以提高效率。但如果气隙长度过小，会导致电枢反应严重，谐波磁场增大，电机定转子表面的涡流损耗及电磁噪声增加;还会使同步电机的同步电抗增大，短路比减小，运行稳定性变差;同时过小的气隙将会由于机械和电磁的原因，对电机的运行可靠性带来一定的影响。因此，气隙的选取需要综合考虑其对电机各项主要性能的影响。

同理对定子铁心长度进行参数化扫描，仿真结果如图7所示。

从图7中可以看出，随着定子铁心长度的增加，效率呈增加的趋势，但是定子铁心长度达到一定值时效率增加速率明显减弱，所以可以优化出最适合的定子铁心长度，从而可以节约定子铁心材料，降低成本。

综合上述结果，我们可以利用正交试验原理思想，先把气隙长度和定子铁心长度这两个对效率影响比较大的因素先定下来，再来分析尖部极弧系数、根部极弧系数、磁极长度这几个结构尺寸对效率的综合影响。对这几个变量同时进行参数化扫描仿真结果如表1所示。其中R代表根部极弧系数，T代表尖部极弧系数。由表1可知，从节约转子材料成本的角度来看我们可以取磁极长度为26 mm，R=0.8，T=0.5。

表1 爪极转子结构参数多变量效率优化

4 结 语

本文通过对电励磁爪极发电机的磁场进行了全面的分析，探讨了电枢反应对气隙磁场的影响、气隙磁场的高次谐波和爪极发电机的漏磁通等方面。得出了电枢反应和谐波的存在使爪极发电机气隙磁场畸变、损耗增加的结论，并提出了相关的解决办法。最后通过参数化扫描的方法得出了结构尺寸和效率之间的关系曲线，再利用正交试验原理来优化电机结构得出了最优解，以达到减少漏磁、提高效率的目的。

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