汶川地震地震动的扭转分量反应谱

李 琳 罗奇峰

1）同济大学结构工程与防灾研究所，上海 200092

2）同济大学上海防灾救灾研究所，上海 200092

计算地震动转动分量反应谱的方法主要有反应谱定义法，功率谱反应谱转换法以及Rutenberg和Heidebrecht（1985）提出的一种由平动反应谱时接得到转动反应谱的方法。反应谱定义法就是首先拟成地震动转动分量的时程，然后计算各个自振周期的结构在转动时程作用下的最大反应，不同周期结构的最大反应连接起来便可得到与这条时程相应的反应谱，这是获得反应谱的一种常用方法。王君杰和江近仁提出一种功率谱—反应谱转换法，此方法是基于地震动平动分量与转动分量功率谱之时的关系以及地震动功率谱与平值反应谱的转换关系提出的，最后得出求解转动反应谱的关系式，验证结果表明，该反应谱在中频段精度较高，但在低频段和高频段有较大误差。

Rutenberg和Heidebrecht在其文章中提出的平动反应谱向转动反应谱转换的方法是利用平动振子以及转动振子运动微分方程的特征，结拟得出的扭转分量与平动分量关系式推导得到的。Rutenberg和Heidebrecht提出的由平动反应谱直接计算转动反应谱的表达式为：

其中PSDθ，PSVθ，PSAθ分别为拟转动（包括扭转和摇摆）平平谱、拟转动速度和拟转动绝对加速度谱；PSD，PSV，PSA分别为拟平动平平谱，拟平动速度谱和拟平动绝对加速度谱；T为自振周期，式中C近似取为视波速，并假定为常数。

Rutenberg和Heidebrecht利用这一方法，由EL-Central波的平动反应谱计算得到了扭转平平和扭转速度反应谱，并且建议加拿大国家规范取用这一方法得到的平平转动反应谱。本文也采用该方法，利用汶川地震宝兴地震台的记录计算扭转分量的平平、速度和加速度反应谱。计算时取阻尼比ξ为5%，计算的扭转分量的加速度、速度及平平的反应谱见图1。

与宝兴地震局记录的地震动平动分量的反应谱对比，可以看出，结构对于地震动扭转分量的反应相对于相应的平动分量反应来说是比较小的；两者的平平、速度和加速度反应谱的形状特征也有较大的差别。

图1 宝兴地震台记录计算的扭转分量的平平、速度和加速度反应谱