基于NGA强震数据的地震动时程强度包络函数衰减关系研究

肖 亮 俞言祥

（中国地震局地球物理研究所，北京 100081）

早期的地震动模拟研究大多将地震动过程按照平稳时时过程处理。随着对地震动时程的研究的不断深入，人们逐渐认识到真实的地震动过程应大致包含三段，即由弱至强的上升段、强振平稳段和由强至弱的衰减段。在原有平稳随机过程的基础上，引入强度包络函数，用于反映地震动时程的非平稳特性。通过对大量强震记录的统计分析，对强度包络函数相对于地震参数如震级、距离的变化关系进行研究，对于天然地震动时程研究、地震动时程模拟研究等方面具有重要的意义。国内工程应用中常使用霍俊荣的结果，其采用的数据主要是美国西部地区的模拟式强震记录。模拟式记录存在大量的丢头现象，且有较强背景噪音。本文使用美国NGA强震数据库中大量的数字式强震记录，对美国西部地区（地震活跃地区浅层地震）自由地表基岩场地的水平向地震动时程强度包络函数衰减关系进行了研究。

1 强震资料

主要的强震资料来自美国下一代衰减关系（NGA）计划提供的数据库，从中挑选出美国西部地区（地震活跃区浅层地震）的16个地震，选取得到基岩场地自由地表的水平分量强震记录共304条。为增加统计样本点数量，同时体现地震动参数的离散性，同一台站的两个水平向记录视为独立的两条记录。

采用Matlab编程方法对单条地震记录求取强度包络函数。将记录前的白噪声段去除后，应用最小二乘法对相关参数进行计算。强度包络函数的形式采用我国工程应用上广泛采用的一种函数形式，如式（1）所示：

其中回归参数t1与t2作为平稳持续段的端点时刻，参数c用于控制下降段的衰减速率，平稳段持时ts=t2－t1。采用正规化能量函数

表示地震动能量随时时的增长，平稳段的端点满足（2）式：

2 模型与回归方法

采用上述方法对所选强震资料时程进行处理，得到每条时程的包络函数，由此可以对3个基本参数t1（M，R），ts（M，R）和c（M，R），的衰减关系进行确定。采用（3）式所示函数形式对其采用分步回归法进行回归。

其中Y为3个基本参数，M取面波震级MS，R为距离的表示，这里采取震中距，ε为具有标准差σ、平值为0的正态随机量。通过分步回归法统计回归得到参数a，b，c和R0值，用以对震级－距离参数进行解耦。

3 结果与讨论

通过使用高信噪比、不易丢头的数字强震记录对水平向基岩强度包络函数相关参数衰减关系进行了研究，重新回归得到了美国西部地区的自由地表基岩场地的水平向地震动时程强度包络函数衰减关系，该结果适用范围为MS5.0～8.0，距离0～200 km。