储良龙眼挥发性成分的定量-保留指数分析

冯长君，刘玉胜，冯 惠

(徐州工程学院化学化工学院，江苏 徐州 221008)

储良龙眼挥发性成分的定量-保留指数分析

冯长君，刘玉胜，冯 惠

(徐州工程学院化学化工学院，江苏 徐州 221008)

基于拓扑理论及MATLAB程序计算41种龙眼挥发性成分的分子连接性指数(mXtv)和电性距离矢量(Mt)。采用最佳变量子集回归方法，建立龙眼挥发性成分的保留指数(BZ)与mXtv、Mt的定量结构-保留相关的五元回归方程，传统判定系数、逐一剔除法交叉验证系数依次为0.981、0.976。用Jackknife法检验模型的稳健性，其传统判定系数在0.975～0.986之间。该模型具有高度稳健性与良好的预测能力，并能较好解释有机组分保留指数的递变规律。

储良龙眼；挥发性成分；保留指数；连接性指数；电性距离矢量；定量结构-保留相关性

龙眼是无患子科(Sapindaceae)龙眼属(Dimocarpus Lour.)常绿果树，俗名桂圆，又名龙目、比目等。我国是龙眼原产地，种植面积及产量居世界第一位。龙眼具有药食两用性。《神农本草经》称龙眼“主五脏邪气，安志、厌食、久服强魂魄，聪明”。现代药理研究表明，龙眼能提高人体的免疫功能，具有抗衰老、抗肿瘤、抵御细菌病毒的侵袭及抗炎、抗感染等作用[1]。龙眼营养丰富，总糖含量高，富含维生素、视黄醇、尼克酸等。此外，还含有粗蛋白、无机盐等人体所必需的营养物质。因此，人们已开发出龙眼系列产品，如龙眼混浊饮料、龙眼保健茶、龙眼发酵酒、龙眼保健果醋等，但对龙眼(储良)中的芳香物质进行定量构效关系研究[3-5]尚未见报道。本实验采用Kier和Hall的价连接性指数(mXtv)[6]及Liu等[7-9]的电性距离矢量(Mt)，关联储良龙眼中41种挥发性化合物的保留指数(BZ)[10]，经最佳变量子集回归(leaps-and-bounds regression，LBR)建立的五元数学模型，其相关系数(R)、判定系数(R2)、交叉验证相关系数(Q2)依次为0.991、0.981、0.976，呈现出良好稳定性与预测能力，可为各种龙眼挥发性化合物保留指数的预测提供一种简便有效手段。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

储良龙眼 市购。气相色谱-质谱联用仪 美国Agilent公司。

1.2 方法

1.2.1 Kier指数构建

进行物质构效关系研究的关键是建立描述分子结构的拓扑指数[11-12]，以反映分子中原子间的连接方式与次序，即分子结构差异。迄今已报道了400余种拓扑指数，其中以Randic[13]最先提出、后经Kier等[6]扩展的价连接性指数(mXtv)的应用最为广泛。Kier指数的核心概念为原子点价(δiv)，用以表征非氢原子的结构差异，定义式为：

式中：Mi、mi为非氢原子i的电子总数及价电子数；hi为与非氢原子i直接键合的氢原子。在分子隐氢图的邻接矩阵基础上，定义分子的价连接性指数(mXtv)：

式中：mXtv是一个指数体系，由(m＋1)个指数组成；m表示相应指数的阶数，m＝0,1,2,…；t代表分子子图的类型，常用4种子图为链、星、星-链、环状子图，依次对应t为p、c、pc及ch。本实验利用MATLAB 软件计算 11 种mXtv：0Xpv、1Xpv、2Xpv、3Xpv、4Xpv、5Xpv、3Xcv、4Xcv、4Xpcv、5Xpcv、Xchv。

Liu等[7-9]考察了多种著名拓扑指数的局限，提出能够较为全面反映分子的拓扑、几何及电性特征的Mt，其计算过程分为以下3步进行：

首先，定义分子中非氢原子的原子类型(Ki)与原子属性(Ii)，电性距离矢量理论给出13种原子类型及43种原子属性；如卤素属第13种原子类型，其中氯原子的ICl＝ 1.9108。

第2步：考虑非氢原子i在分子中并不是孤立存在的，还要受其他非氢原子(j)的影响(相应扰动值为“ΔIi”)，定义其电性状态指数(Di)为：

第3步：综合考虑不同原子类型的非氢原子之间的电性及拓扑作用，定义分子电性距离矢量(molecular electronegativity distance vector，MEDV)，以“Mt”表示。这1 3种原子类型两两相互作用，使构成9 1个“Mt”，t＝1～91(具体计算过程见文献[7-9])。

本实验化合物分子中共有6种原子类型：Ki＝1,2,3,4,9,10。它们两两组合构成的Mt的依次为M1、M2、M3、M4、M9、M10、M14、M15、M16、M21、M22、M26、M27、M32、M37、M42、M43、M77、M78、M82。本实验利用MATLAB程序计算了文献[10]中41种有机分子的这21个Mt(其中M43、M82全为0)。

1.2.2 多元线性回归分析

将每种化合物的11种连接性指数、19种电性距离矢量及相应的保留指数(BZ)输入MINITAB14软件，应用其中最佳变量子集回归选择最佳变量组合，建立相应的定量结构-保留相关(quantitative structure-retention relationship，QSRR)模型。采用逐一剔除法(levae-oneout，LOO)法对模型的预测能力及稳健度进行检验，以交叉验证相关系数(Q2)予以评价。一般认为Q2大于0.5，模型比较稳定，具有良好的预测能力；大于0.9，模型非常稳定及更优的预测准确率。用方差膨胀因子(variance inflation factors，VIF)[14-15]评价模型中各自变量的多重相关性，VIF的定义式为：

式中：R2为自变量X中某一变量与余下变量的相关系数。如VIF＝1，表明各自变量间完全不相关；当VIF＜5时， 说明变量间没有明显的自相关性，所建模型是稳定的；当VIF＞5时，说明变量间存在明显的共线性，所建模型不能用于估算与预测。

2 结果与分析

2.1 龙眼中化学组分分析

采用顶空固相微萃取法提取龙眼中挥发性成分，用气相色谱-质谱联用仪进行检测得到41种挥发性化合物的保留指数(BZ)见表1(使用MATLAB、MINITAB14等计算软件进行统计分析)[10]。

2.2 龙眼挥发性成分的BZ与Mt的数学模型

应用MINITAB14软件中最佳变量子集回归程序建立的最佳QSRR模型：

式中：n′、R、R2、Q2、F、S分别为样本数、相关系数、判定系数(亦称削减误差比例)、交叉验证相关系数、Fischer检验值、估计标准误差，n′＝41，R＝0.991，R2＝0.981，Q2＝0.976，F＝371.319，S＝45.894。其Q2＝0.976＞0.9，表明该模型非常稳定，具有很优的预测能力。按此模型给出的计算值与其实验值非常吻合(表1)，其关系见图1。

图1 41种龙眼挥发性化合物保留指数的实验值与计算值的关系Fig.1 Relationship between experimental and calculated retention indexes of 41 volatile compounds in Chuliang longan

表1 龙眼中41种化学组分的拓扑指数及其保留指数Table 1 Molecular topological indices and GC-MS retention indices retention indices of 41 volatile compounds in Chuliang longan

2.3 所建数学模型的鲁棒性检验

为了检验模型(5)中是否存在“异常值”及机会相关，采用Jackknife法[16]予以检验。其一，由于所研究的是较大样本(样本容量n′＞30)，采用逐组剔除法，即每次分别剔除化合物序号的个位是1,2,…,0的化合物，用余下数据建模，共进行10次，它们的R2、F值及S值见表2。

表2 模型(5)的稳健性检验Table 2 Results of determination of the robustness of model 5 by Jackknife method

由表2可见，10个模型的R2在0.975～0.986之间，即在0.981附近上下波动，呈现良好的正态分布。说明模型(5)对41个化合物的保留指数具有良好稳定性。模型(5)中各自变量0Xpv、M14、M15、M21、M77的VIF值依次为1.276、1.354、1.976、1.583、1.112，它们的VIF都远小于5，可见各个自变量之间的自相关性很低，再次证明该模型具有较好的稳定性。

3 讨论与结论

在气相色谱过程中，除了溶质本性以外的所有影响因素都可人为予以有效控制，因此，溶质的性质便成为该过程中的唯一变数。显然，气相色谱保留指数(BZ)便是溶质分子微观结构的函数。因此，通过物质的定量结构与BZ的QSRR，不仅可以显示分子结构的微观参数与BZ的递变规律，而且对于预测保留值、选择分离条件以及探索色谱保留机理具有重要的意义。在柱温及固定相确定情况下，BZ则只与溶质的分子结构相关，即与溶质分子间的作用能有关。分子间作用能的本质是分子间力——取向力、诱导力、色散力和氢键，通常以色散力(或氢键)为主。影响色散力的主要因素为分子的大小与形状：溶质分子的体积越大，其变形性越大，相应瞬间偶极之间的作用力增强，其色散力越大，相应它们的BZ越大。对于同分异构体，其色散力基本上是随着分子的支化度增大而减小的。因此，它们的气相色谱保留指数与分子的支化度呈负相关。本实验所研究的化合物有烷烃、芳烃、醇、有机酸、酯等，其分子之间含有取向力、诱导力、色散力及氢键等。进入模型(5)中的自变量为0Xpv、M14、M15、M21、M77，它们所蕴含的物理意义如下：0Xpv反映分子大小及其中非氢原子结构差异；电性距离矢量M14(2×2)、M15(2×3)、M21(2×9)、M77(9×9)涉及第2类原子“—C—”(非极性基团)、第3类原子“—C＜”(非极性基团)及第9类原子“—O”(强极性基团，即羟基)之间的相互作用，其间包含色散力、取向力、氢键等作用力。因此，这些描述子与保留指数之间存在密切相关关系。模型(5)的相关系数高达0.991，这在食品科学中的QSRR研究已属少见[3,17-19]，这也表明其对龙眼挥发性成分的结构表征是合理的，为龙眼的综合利用以及功能性食品的研发提供理论支持。

采用价连接性指数(mXtv)、电性距离矢量(Mt)与储良龙眼中挥发性化合物的保留指数(BZ)关联，经最佳变量子集回归建立的数学模型，具有较强的稳健性及预测能力，其削减误差比例(R2)高达98.1%，说明仅有1.9%的随机因素尚未被揭示。根据进入模型(5)中的自变量0Xpv、M14、M15、M21、M77可知，影响保留指数的结构因素主要是—C—、—C＜、羟基及其相互之间的作用力。利用所建的BZ-QSRR模型，不仅可以解释BZ的递变规律，而且可以估算与预测保留值，对于选择实验分离条件、探索色谱保留机理等也具有一定的参考价值。

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Quantitative Structure-Retention Relationship Analysis of Volatile Compounds in Longan

FENG Chang-jun，LIU Yu-sheng，FENG Hui
(School of Chemistry and Chemical Engineering, Xuzhou Institute of Technology, Xuzhou 221008, China)

Based on the topological theory and self-MATLAB program, Kier’s molecular connectivity indices (mXtv) and electro-negativity distance vector (Mt) were calculated for 41 volatile compounds in Chuliang Longan as identified by GC-MS.A five-element regression model of quantitative structure-retention relationship (QSRR) for retention index (RI) as a function ofmXtvand Mt was constructed using leaps-and-bounds regression (LBR). The traditional correlation coefficient (R2) and the crossvalidation correlation coefficient (Q2) of leave-one-out (LOO) were 0.981 and 0.976, respectively. The robustness of the regression model was validated by Jackknife method, and the results showed that the R2was between 0.975 and 0.986. The present study demonstrates that the model is highly reliable and has favorable predictive ability, and can better elucidate the change rule of GCMS retention indices for organic components.

Chuliang longan；volatile composition；retention index；molecular connectivity indices；electro-negativity distance vector；quantitative structure-retention relationship (QSRR)

TS207.3；O6-051

A

1002-6630(2012)08-0244-04

2011-04-04

国家自然科学基金面上项目(21075138)；徐州市科技局基金项目(XZZD1104)；徐州市贾汪区科技局基金项目(XM10A05)

冯长君(1954—)，男，教授，本科，主要从事有机物构效关系研究。E-mail：fengcj@xzit.edu.cn