基于Matlab的离网型风力发电系统建模与仿真

王 美 ， 温彩凤 ，2

（1.呼和浩特职业学院，内蒙古 呼和浩特 010051；2.内蒙古工业大学能源与动力工程学院，内蒙古 呼和浩特 010051）

0 引 言

离网小型风力发电是20世纪80年代兴起的一项新能源技术，它以经济、方便、实用的特点成为风电技术的一个重要方向[1]。我国把开发小型风力发电技术作为实现农村电气化的重要措施之一，主要研制、示范和应用小型风力发电机组，供边关哨所、离网散居的农牧民和渔民一家一户使用。

在“十二五”规划期间绿色能源、循环利用能源得到更多的重视，风力发电是发展最快、技术成熟并具备快速成为主流的可再生能源。在大趋势的驱动下，离网小型风电受到重视，对其系统的建模和仿真也就变的愈为重要。

1 离网小型风力发电系统

为降低系统成本和复杂性，农村户用小型风力发电机采用变速恒频的直驱式永磁同步风力发电系统，由于发电机输出电压的幅值和频率总在随着风速的变化而变化，因此需要经过整流逆变装置变换成恒压恒频的交流电才能供用户使用。风力发电具有间歇性的特点，目前，在国内外，没有任何风电设备可以实现独立电力供应，无风时即无法供电。为了延长供电时间，保证风力发电机的输出功率稳定，在直流侧安装蓄电池[2]，系统原理如图1所示。

在本系统中，整流部分使用不可控整流电路，采用二极管整流，该方案结构简单、可靠性高、成本低、技术瓶颈小，另外由于电力二极管的单向导通性，可以有效防止在无风的情况下蓄电池功率倒送到发电机侧[3]。

逆变部分采用SPWM全功率逆变技术，把直流电逆变成电压稳定的三相交流电，再通过变压器升压到用户需求的电压供用户使用。

2 建立系统各部分模型

风力发电机各组成部分的模型均在Matlab环境下建立。

2.1 风速模型

由于风速具有随机性和间歇性的特点，本文的风速模型采用四分量叠加法的风速模型[4-5]，表达式为

其中：

（1）基本风。基本风νb描述的是风电场基本风速的变化情况。可用威布尔（Weibull）分布描述风电场的年度平均风速的变化

尺度参数c和形状参数k可根据风电场的实测数据估算。

（2）阵风。阵风νg描述的是风电场风速的突然变化的情况。数学模型为

式中：νg——阵风风速（m/s）；

νgmax——阵风峰值（m/s）；

T1——阵风启动时间（s）；

Tg——阵风周期（s）；

t——时间（s）。

（3）渐变风。渐变风νr描述的是风度的渐变特性。其数学模型为

式中：νr——渐变风风速（m/s）；

νrmax——渐变风最大值（m/s）；

T——渐变风保持时间（s）；

Tr1——渐变风起始时间（s）；

Tr2——渐变风终止时间（s）。

（4）随机风。随机风νt模拟的是风速变化的随机特性。其数学模型为

图1 离网小型风力发电系统原理图

图2 风速模型封装后的参数设置对话框

式中：νt——随机风的风速（m/s）；

νtmax——随机风的最大值（m/s）；

Random（-1，1）——为-1和1之间均匀分布的随机变量；

ων——风速波动的平均距离（rad/s）；

φν——0～2π间服从均匀概率分布的随机量。

根据数学模型建立的风速的Matlab模型和封装后的参数设置对话框如图2所示。

（5）当用户需要对电子数据进行下载或查询访问操作时，系统根据用户请求、用户授权请求，将用户信息与需要访问的数据建立对应的映射关系，然后用户便可以进行操作。

2.2 风力机模型

一台风轮半径为R的风轮机，在风速为ν时，所产生的机械功率为

机械转矩为

式中：ρ——空气密度（kg/m3）；

Cp（β，λ）——风轮机的功率系数。

根据数学模型建立的风力机的Matlab模型如图3所示。

2.3 永磁同步发电机模型

为了分析永磁同步发电机的动态性能，基于dq旋转坐标轴建立起数学模型如下：

电压方程为

磁链方程为

电磁转矩方程为

式中：ud、uq——电机端电压dq轴分量；

ψd、ψq——定子磁链dq轴分量；

id、iq——电子电流dq轴分量；

ψf——发电机中永磁体建立的磁链幅值；

Ld、Lq——dq轴同步电感；

ωe——电角速度；

p——发电机转子极对数。

2.4 蓄电池模型

考虑到蓄电池的成本，小型风力发电系统的储能单元采用铅酸电池[8-9]。

铅酸电池的放电数学模型（i*＞0）为

充电数学模型（i*＜0）为

图3 风力机模型

图4 离网小型风力发电系统模型

图5 风速仿真效果图

式中：it——放电容量（Ah）；

i*——低频动态电流（A）；

i——蓄电池电流（A）；

E0——恒定电压（V）；

K——极化常数（Ah-1）或极化电阻（Ω）；

Q——蓄电池最大容量（Ah）；

Exp（s）——指数区间动态反应电压（V）；

Sel（s）——蓄电池充放电模式，当蓄电池为放电模式时Sel（s）=0，当蓄电池为充电模式时Sel（s）=1。

3 离网小型风力发电系统的建模与仿真分析

除构建封装的模块外，永磁同步发电机、整流逆变、蓄电池及变压器的Matlab模型在仿真平台中有封装好的模块，直接调用即可。

图6 永磁同步发电机转速和电磁转矩

3.1 搭建系统

把建立的各部分模型按照预先设计方案进行连接，搭建整个离网小型风力发电系统。在simulink下搭建的系统模型如图4所示。

系统中，把风力发电机发出的电经过整流后存入铅酸蓄电池，由于蓄电池的钳位作用，直流侧电压不会随风力发电量的多少而发生大的变化，基本上是稳定的，再经过逆变器变换成恒频恒压的交流电通过变压器升压后供用户使用。

风力机设计的额定风速为9m/s，永磁同步发电机的额定功率为1 000 W，额定线电压峰值为50 V，额定转速600r/min。在不影响仿真效果的情况下，系统的仿真时间设置为0.1s。

图8 用户负载端的三相电压电流波形

3.2 仿真分析

为有效仿真系统各部分的特性，在模型中设置基本风速3.5m/s，阵风峰值为1m/s，渐变风最大值为5m/s，随机风最大最小之分别为0.2m/s和-0.1m/s，风速仿真效果如图5所示。

在变化风速的影响下，风力机带动永磁同步发电机旋转发电，发电机的转速随风速变化曲线如图6所示。

由于在低风速下风力所发电量难以支持负载运行，所以此时蓄电池电流i*＞0，蓄电池处于放电状态；在风力机得达到额定风速或大于额定风速时，发电机所发电量除了供应负载运行外，同时还给蓄电池充电，此时i*＜0。蓄电池的电量变化和电压电流曲线如图7所示。负载两端电压电流成正弦波形，符合负荷使用需求，波形变化如图8所示。

4 结束语

通过利用Matlab对离网小型风力发电系统进行建模仿真，使风力发电机模型的建立更简便、直观，同时利用Matlab系统强大的人机交互模式，使仿真结果能够有效地逼近实际运行情况。本系统除了将风力发电机的各组成部分建模仿真，还将配套系统——蓄电池模型也给出。通过仿真可看出蓄电池的Matlab有效模型的建立起到了稳定直流电压、提供持续电源的作用，并满足了用户的需求。用户端的电压电流仿真波形也基本接近正弦，符合用户要求，与理论分析一致，验证了在Matlab环境下所搭建模型的正确性。

[1]王文博，李宏，程昊.离网小型风力发电机组整流器仿真研究[J].测控技术，2010，29（5）：99-101.

[2]李岩.垂直轴风力机技术讲座（六）[J].可再生能源，2009，2（6）：118-120.

[3]李建林，许洪华.风力发电中的电力电子变流技术[M].北京：机械工业出版社，2008.

[4]魏毅立，韩素贤，时盛志.风力发电系统中组合风速的建模及仿真[J].可再生能源，2010，28（4）：18-20.

[5]王心尘.基于Matlab/simulink的垂直轴风力发电系统设计[D].厦门：厦门大学，2008.

[6]薛玉石，韩力，李辉.直驱永磁同步风力发电机组研究现状与发展前景[J].电机与控制应用，2008，35（4）：1-5.

[7]温彩凤，汪建文，代元军，等.永磁发电机在离风型风电系统中运行特性的测试分析[J].中国测试，2011，37（5）：63-67.

[8]孟强，潘建.FD5-3000型小型风力发电机及其互不运行[J].可再生能源，2003（5）：37-38.

[9]许寅，陈颖，梅生伟.风力发电机组暂态仿真模型[J].电力系统自动化，2011，35（9）：100-107.