干旱程度度量方法研究

董侬生，苏志诚

（1.国家防汛抗旱总指挥部办公室，100053，北京；2.中国水利水电科学研究院，100038，北京）

我国干旱灾害多发、重发和频发，抗旱减灾形势非常严峻。三定方案规定的水利部主要职责的第四条是“负责防治水旱灾害，承担国家防汛抗旱总指挥部的具体工作。组织、协调、监督、指挥全国防汛抗旱工作……”。各级水行政主管部门在本级政府所管辖的区域内承担着与水利部相同的防治水旱灾害的职责。但是，现阶段抗旱减灾科研基础和技术支撑相对薄弱，不能满足各级抗旱部门指导抗旱工作的需要。特别是与干旱相关的概念比较混乱，干旱指标繁多却不实用，迫切需要加强抗旱基础理论研究。

现有的干旱指标多为气象、农业等部门根据自己的业务需求在其掌握的信息资源基础上确定的，仅从某个方面描述干旱的部分特征，并不能全面准确地反映干旱真实状态。因此，亟须建立一套符合我国国情的，满足抗旱减灾工作需要的，以可靠的观测资料为基础的，相对完整和逻辑严谨的概念体系、指标体系和度量方法体系，来准确描述干旱状态、旱灾程度、抗旱形势。

为此，笔者以多年工作经验为基础，深入分析，反复推敲，提出了一系列与抗旱工作相关的概念和定义，提出了与概念体系相对应的指标体系以及度量方法。

一、干旱程度度量方法构建原理

1.干旱的相对性定义

本文采用作者提出的干旱相对性定义，即“干旱是区域生态系统需水量和自然界供水量平衡的一种偏离状态。在一个区域内，供水量多于需水总量就形成内涝，供水量少于需水总量就形成干旱。这里所说的生态系统是指由一个地区的自然地理条件决定的降水、蒸发、径流等水环境和其他环境因素，经千百万年的自然选择和生物适应，形成的包括人类分布及活动、动物季节性迁徙等在内的生态系统”。

此相对性定义很好地统一了不同区域和不同季节的干旱概念，同时也不会把长年降水稀少蒸发能力极强的沙漠和雨量充沛的热带雨林区域排除在统一定义之外。例如，塔克拉玛干沙漠平均每年降水才有几十毫米，蒸发能力平均每年却超过2 000 mm，但是塔克拉玛干沙漠中生态系统的基本情况是“寸草不生”。长年几乎为零的区域综合供水量对应于“寸草不生”生态系统，也是平衡的。

上述干旱概念是用 “区域供水相对于区域生态系统需水不足”定义的。有几点需要说明：①由于地域不同，不同区域水量供应的绝对值差异很大，没有可比性；同一区域的不同季节供水量的绝对值差异也很大，无法以供水的绝对量来构建指标体系。②向生态系统供水是一个抽象的综合的概念。对于陆面植物，土壤中的水是其主要供给方式；对于动物和水生物，地表水体是其主要供水方式；对于人类活动，地表水体和地下水是其供水水源。因此区域供水总量是综合了区域内可以被生态系统使用的各种水的存在方式的概念。③区域生态系统以年为单位的周期性需水规律，是历经亿万年区域生态系统适应供水规律形成的。

2.水量供需平衡指数

根据前述定义，本文提出水量供需平衡的状态函数 PZh（t，s），用以度量干旱程度，表示如下：

式中，PZh（t，s）是时间和区域的函数，ShG（t，s）为区域自然界有效供水总量，ShX（t，s）为区域生态系统需水总量。

PZh（t，s）是个比值，一般用百分数表示，表示水量供需偏离程度。PZh（t，s）=0，表示自然供水量与生态系统需水量处于平衡状态；PZh（t，s）＞0，表示干旱，其值越大表示干旱程度越严重。

由公式（1）可见，构建度量干旱程度的水量供需平衡指数,需要建立能够表示区域自然供水量和区域生态系统需水量两个指标。

作为度量干旱程度的指标，我们称状态函数 PZh（t，s）为水量供需平衡指数，简称平衡指数。

3.区域供水量指标构建原理

建立区域供水量指标需要两个参数：区域最大持水能力ShG_max和区域持水量的累计改变量ΔShG。

简单地说，从区域最大持水能力中减去降水、蒸发等区域持水量改变量的累计值，剩下的就是能够被生态系统利用的区域供水量。

由于区域持水状态是一个状态可逆的系统（不要求过程可逆），因而区域最大持水能力就等于区域持水量的累计改变量ΔShG的极限值。这好比我们要测量一条毛巾能吸多少水，只要把毛巾蘸湿（严格地说是湿透了又不滴水的程度），再把水拧到一个量筒里，直到把毛巾拧干，量筒中的水量就是毛巾的最大吸水能力。在这个过程中，从毛巾中拧出集在量筒中的水量就是区域持水量的累计改变量ΔShG。

区域综合持水量是区域内各种陆面形态保有水分的综合概括性指标，没有直接观测方法，也无法把土壤中总水量、陆面水体总水量和地下水总量等加起来得到区域综合持水量，只能利用相关关系构建经验公式。具体的指标和算法在本文第二节中详细说明。

4.区域生态系统需水指标构建依据——鸡鸣原理

如果对于公鸡打鸣和太阳初升这两个事件进行统计，很容易得出“公鸡打鸣和太阳初升两个事件密切相关”的结论。千百年来的生活经验也告诉我们，“鸡叫三遍，天就快亮了”，再过一会儿太阳就升起来了，这已是一条公认的自然规律。但是，谁也不会认为两者之间存在因果关系——“公鸡打鸣把太阳叫出来了”。

如果把“鸡打鸣和太阳初升两者之间是否存在因果关系”这个问题交给生物学家，他会肯定地告诉你，这两者之间确实存在因果关系，但不是表现在小周期时序上的因果关系，而是公鸡在千百万年的进化过程中适应地球自转规律，形成了黎明打鸣的生物特性。也就是说，太阳初升的规律性导致了公鸡打鸣的规律性。

因此，如果需要研究一年中不同季节每天公鸡打鸣的时间规律，不用每天作记录、经过多年统计再作计算，只要从天文台拿到每天日出日落的时刻表，减去一个时间差就可以了。

通过公鸡打鸣和太阳初升的因果关系这个事例，可以提炼出一个通用的原理：如果需要研究某些生物或生物系统千百万年对于环境的适应形成的生态规律，那么可以通过研究造成生物某种特征的环境规律的方法来推导这些生物的此种特征的规律。我们把这种方法依据的理论称为“鸡鸣原理”。

“鸡鸣原理”为本文利用多年区域供水量的周期规律推导区域生态系统需水周期规律的方法提供了理论依据。

二、水量供需平衡指数模型的构建方法

如何根据上述原理具体构造水量供需平衡指数是本章的主要内容。为此，我们需要借鉴其他领域的成果，超越直接利用单一水文观测参数建立简单指标的方法，找到一种可以全面反映干旱程度的方法。

在我国，洪涝灾害和干旱灾害都是频繁发生的严重自然灾害。由于防汛工作需要较强的时效性，因此对洪水预报要求的精确程度也更高。防汛工作的特性需求促进了水文预报事业的发展，不同区域、不同河流都建立了不同的洪水预报模型，并经过多场洪水的验证，其准确性和算法的合理性毋庸置疑。这就为我们借鉴洪水预报模型构建干旱程度度量体系提供了丰富的技术资源。

分析各种水文学洪水预报模型，其产流计算部分都要研究降水对于地表的下渗能力。根据《水文情报预报技术手册》，影响下渗率主要因素是初始土壤含水量、供水量和土壤质地、结构等。计算土壤含水量一般采用降水和蒸发之间的关系构建经验公式。无论两层土壤蒸发模型、三层土壤蒸发模型还是幂函数曲线蒸发模型，都可以近似地描述土壤水分的蒸发过程，都在洪水预报模型中广泛使用。

1.参数的选择

笔者曾在另一篇文章中分析过水文监测数据在抗旱工作中的作用，主要分析了降水量、蒸散量、江河径流量、湖库蓄水量、土壤墒情、地下水埋深等6个参数以及各自用于构建干旱程度指标体系的可能性和方法。从向生态系统供水的角度讲，土壤墒情应是构建干旱程度度量方法的主要参数。但由于土壤是固体，土壤墒情参数的水平方向连续性不足，代表性有限，只能认为是微观参数，在宏观分析中作用有限，难于宏观描述干旱程度。

各种洪水预报中计算初始土壤含水量都没有使用土壤墒情这个参数，而是普遍采用时空连续性好的降水量和蒸发量等参数构建模型，连续逐日计算累计区域蒸散量。这些方法已经在洪水预报工作中得到了实际验证。洪水预报模型整体正确有效，也就保证了作为其组成部分的土壤蒸发模型的正确有效。

从洪水预报模型中借鉴来的模型，可以免去方法可用性的论证，但还是需要改造和完善。洪水预报模型针对的是水多，预报目标是洪峰的量级和出现的时间，而我们要建立的模型所要描述的是缺水，是不同缺水程度的持续时间。两者的目标和实效性尺度完全不同，并且，我们仅仅是从洪水预报模型中借鉴了其中的一部分，概念、定义和方法都不相同。

2.计算模型的基本函数

洪水预报模型大部分使用两层蒸发模型或三层蒸发模型以及幂函数曲线蒸发模型计算初始土壤含水量。这些都是经过实践检验、效果比较好的模型。另一方面，本文构造的方法中两次使用均值方法过滤系统波动，不同蒸发模型之间的差异造成的影响几乎完全被过滤掉了，不必争论具体选用哪个蒸发模型更优秀。本文采用指数为-1的幂函数曲线，即土壤蒸发倒数函数模型为基础构造算法。此模型的优点是函数表示为时间变量t的显函数，连续性好，没有奇点，容易构造假说支持。

在恒定蒸发能力（Emax）下，t时刻的土壤蒸发量 e（t，s0）可由下式表示：

公式表示在恒定蒸发能力Emax条件下土壤蒸发量，We（s0）和 a 是与土壤相关的参数，本文相关的计算程序中a取值1。

3.区域供水量ShG计算

洪水预报模型中为了计算初始土壤含水量，对公式（3）积分得到土壤累计蒸发量 LZh（t，s）。 需要从自然界供水总量的广度上将 LZh（t，s）重新定义为累计区域综合蒸散量，也就是区域综合持水量的累计改变量ΔShG（t，s），以此来描述区域综合持水量的实时变化。这一点非常重要，这个广义化的定义把略显抽象的区域综合持水量概念定义为可测量的降水、蒸发、径流等参数对于时间的连续函数。 因而 e（t，s）相应地广义化为区域综合实时蒸散量。

这种广义化理解没有改变计算公式的物理意义，依然遵从自然界水量平衡原理，并且其计算结果与实测资料吻合得很好。

区域最大供水能力计算方法：把蒸发站多年实测蒸发能力的平均值假设为每日蒸发能力，假设在计算区域内连续没有降水，用区域累计蒸散量的计算方法算出达到区域绝对干燥状态的区域累计蒸散极限量。这个极限量就是区域最大供水能力ShG_max，对于每个站是个常数。

把区域最大供水能力ShG_max和逐日计算出区域综合持水量的累计改变量 ΔShG（t，s）代入公式（2）就得到 ShG（t，s）。

4.需水量ShX的计算

这是本项研究最重要的一步。计算区域供水量ShG的多年同期均值，根据“鸡鸣原理”以此作为区域生态系统需水量指标ShX。计算ShX的公式很简单，找到构造公式的方法和理论依据是十分艰难的。

至此，构建区域水量供需平衡指数的两个主要参数的构造方法都找到了，基于实测资料构建干旱程度度量指标的基本构想就实现了。把ShG和ShX代入区域水量供需平衡指数公式（1），就可以逐日计算区域水量供需平衡指数 PZh（t，s）。

计算方法中还有一些滤波等技术处理，在此不做详细介绍。

5.水量供需平衡指数等值线图绘制

在逐日逐站地计算出水量供需平衡指数 PZh（t，s）后，可以用雨量站作为每个小区域的代表点，其坐标作为此区域的每日水量供需平衡指数的坐标，使用GIS提供的绘制等值线功能，就可以每天为抗旱会商提供水量供需平衡指数等值线图，准确、直观地反映管辖范围的干旱程度分布状况。连续播放n天的干旱指数等值线图，表示干旱的发生、发展过程，为抗旱决策提供良好的信息环境。

进一步应用GIS提供的分析功能，在干旱程度等值线图上还可以算出不同等级干旱程度的受旱面积，如果本软件系统的使用单位有足够比例尺的辖区内土地利用图和农作物播种分布图，就可以估算出各种作物不同程度的受旱面积。估算精度取决于基础资料的详细程度。

三、水量供需平衡指数的意义和作用

水量供需平衡指数全面反映了干旱状态的基本特征，完整可靠。采用此指数作为干旱程度的度量指标，简单易行，对于指导全国抗旱工作有多方面的意义。

1.有助于建立统一、客观和定量的干旱程度度量尺度

本文提出的干旱程度度量方法从大生态系统的水量供需平衡原理出发，理论依据充分可靠，逻辑关系严谨明确，计算公式简洁清晰，所使用数据资源完备可靠，各参数可相互参比校正。整个系统可验证，度量标准统一，可实时定量计算，结果客观、精确。此方法已在重庆市相关部门提供的比较长序列实测数据的基础上，进行了实际应用，计算结果比较满意。特别是与2006年西南地区特大干旱的区域分布、干旱程度、历时等特征吻合得很好。

对此方法的深入研究和推广应用，有助于建立统一、客观和定量的干旱程度度量尺度。

2.有效地利用现有监测体系实现旱情分析

本研究提出的方法，所需的指标和数据均可以由现有的气象、水文监测体系提供，无需增加新的检测项目，并且现行水文监测规范规定的监测频率已经充分满足水量供需平衡指数计算的需要，不需要增加观测频率。现有水文监测信息序列长，资料完备且容易实时获取，因此保证了该方法易于实现业务化应用，能够切实为抗旱减灾提供决策支持。

3.有利于宏观掌握实时旱情

本方法得出的干旱程度，不局限于受旱对象，是一个综合的干旱指标，避免了各种评价指标结果不一致或繁琐计算的麻烦。但并不意味着它与传统的方法相悖，例如针对农业干旱，利用GIS的功能，计算出不同受旱程度的实时受旱面积，可以与基层上报的统计资料进行互相校验，能够使旱情统计工作具有延续性，并且更加科学，数据更加可靠。这一方法为各级抗旱工作主管部门提供了一套客观的、准确的、可操作的干旱程度指标体系，有助于准确、及时、客观地掌握辖区内的旱情，提高决策指挥的针对性和准确性。

4.有助于干旱频率分析

现阶段还没有统一的、综合的方法计算干旱频率，本文提出的干旱度量方法不仅可以实时逐日计算管辖区域内的干旱程度分布状况，还可以根据历史资料逐日逐站地计算历史干旱程度。只要开发一些软件工具，就可以绘制任何一天的干旱程度分布图，连续计算就可以弄清楚干旱的发生、发展过程。这些对于分析干旱频率是很有价值的。也就是说，我们提出的干旱度量方法可以构建一种平面空间和时间的三维“立体”的干旱程度场景。

四、结 语

本文介绍的区域水量供需平衡指数的数学模型及算法程序已在重庆市进行过验证。我们提出水量供需平衡指数设计思想后，具体计算模型是基于重庆市水文局提供的较长系列水文实测数据构造的。在模型构造过程中不断遇到具体算法如何解释和算法依据不充分等问题，经过不断抽象、否定、批判，逐步完善了本文的理论基础。现在仅可以说，我们的工作达到了可以 “自圆其说”的程度。“鸡鸣原理”的提出不仅找到了区域生态系统需水量的宏观计算方法，使得本指标建立在进化论的坚实基础上，同时在方法论上也有重要意义。

本文提出的干旱程度度量方法是抗旱工作所需要的度量方法体系中的一部分。此项工作还处于研究的初始阶段，虽然构建的指标准确，度量方法完整，理论依据充分，但是本文介绍的算法仅在少量省市进行过测试和验证。中国地域辽阔，自然环境差异巨大，气候条件复杂多样，还需要开展广泛深入的研究，探索更全面准确、更具体的指标和详细分类的方法体系。

[1]董侬生.对抗旱工作中常用术语概念的分析理解[J].中国防汛抗旱，2012（3）.

[2]颜开，陈树娥，陈信华.消退曲线超渗产流模型[J].水科学进展，1997（1）.

[3]水利部水文局，长江水利委员会水文局.水文情报预报技术手册 [M].北京：中国水利电力出版社，2010.