短波窄带OFDM调制解调器设计与实现

陈新永，杨瑞娟，李晓柏，罗 菁

(空军雷达学院，湖北武汉 430019)

0 引言

短波通信具有较好的灵活机动性，是应急通信领域常用的通信方式。短波信道是典型的随参信道，存在多径传播和衰落，其稳定性和可靠性差，因此在短波信道上传输窄带高速数据，须用到高效的调制解调技术。

在窄带信号传输中，为了提高信息传输速率，需要充分利用有限的频谱带宽。20世纪60年代中期R.W.Chang提出了一种并行数据传输的思想，即在频分复用的同时使各子载波频谱有一定的重叠，子载波和相邻子载波的频域间隔保持相同，从而有效对抗窄带脉冲噪声和多径衰落，同时提高频谱利用率。OFDM技术是一种特殊的多载波传输方案［1］，在采用频分复用技术的同时要求各个子载波之间保持正交性，可有效地提高频谱利用率。由于采用并行子载波进行数据传输，OFDM技术可较好地抗频率选择性衰落和窄带干扰［2］。

1 短波信道

短波通信具有多径传播、衰落和多普勒频移等特性［3］。短波传输经历不同的传输模式(单跳、多跳等)到达接收端时，各条射线所经历的传播时间是不同的，其差值大部分在0.5～4.5 ms之间。时延差值等于或大于2.4 ms的约占50%，等于或大于0.5 ms的占 99.5%，超过 5 ms的占 0.5%，即短波信道的经典时延差值为5 ms。

短波通信中，接收端信号振幅呈现忽大忽小的随机变化，这种现象称为“衰落”。衰落信号的振幅服从瑞利分布。多径传输引起的快衰落是一种干涉型衰落。由于电离层媒质的随机变化，各径时延之差也随机变化，使得合成信号发生起伏。多径传播引起信号相位起伏，产生附加频移。

2 OFDM调制解调

OFDM采用了多个频谱相互重叠的子信道，各相邻子载波之间是正交的，它们的频谱有1/2部分重叠。正交的子载波调制和解调分别用IFFT和FFT实现。在发送端信源信息经数字映射，加导频，串并转换，OFDM调制，加循环前缀和前导字，再经数模转换(Digital Analog Converter，DAC)送入射频部分进行发射;在接收端经过下变频的接收信号依次进行模数转换(Analog Digital Converter，ADC)，同步，去除循环前缀，OFDM解调，去除导频和前导字，信道估计，解映射得到信源信息［4］。

OFDM把数据流串/并变换为N路速率较低的子数据流，用它们分别去调制N路子载波后再进行传输。因子数据流的速率是原来的1/N，即符号周期扩大为原来的N倍，远大于信道的最大时延扩展，因此能够有效地抵抗多径传播效应。由部分衰落或干扰而遭到破坏的数据，可以通过交织技术由其他频率分量较强的子信道对接收数据进行恢复。

3 系统参数设计

OFDM系统参数的设计是在给定信道带宽、时延以及所要求的信息传输速率的前提下，确定子载波的数量、保护间隔、符号周期和先验信息等参数［5］。结合OFDM技术，根据应急短波通信进行分组突发传输的特点，给定的一些基本参数如下:

①基带信号频带范围:300～3000 Hz，即带宽B=2700 Hz;

②短波多径时延差:TD=5 ms;

③ 系统目标速率:R=2.4/4.8/7.2 kbps;

④综合考虑信道带宽和相关带宽的因素，选取系统波特率为1600波特。

针对这4个参数，下面对短波OFDM调制解调器进行参数设计。

为了提高短波通信的可靠性，系统设计中采用纠错编码。为了提高短波通信的有效性，将编码效率设为η=3/4。

为满足系统传输速率 2.4/4.8/7.2 kbps的要求，则信息经数字映射后，使每个码元携带的信息大小分别为2/4/6比特。

OFDM系统中子载波数量N的大小要考虑3个因素:①子载波间隔不能过小;② 频带利用率不能太低;③N取2的整数次幂，便于进行IFFT/FFT运算。系统选取子载波数量为N=64，即子载波间隔ΔF=2700/64≈42 Hz，这样既能保证子载波间隔不会太小，又能保证较高的频带利用率，此时可得OFDM有效符号(不含循环前缀)周期长度为T=23.7ms。由此，在进行IFFT/FFT时抽样间隔Ts=T/N=0.37ms。

短波多径的经典时延差是5 ms。考虑到系统传输的有效性，这里保护间隔的时间长度取符号周期长度的1/4，即TGI=1/(4ΔF)=5.9 ms ＞ 5ms。因此，循环前缀的样值数就等于子载波数的1/4，即G=16。

一个完整的OFDM符号(含循环前缀)包含80个样值，其符号周期长度为TOFDM=T+TGI=23.7ms+5 .9ms=29 .6ms，因此每一路子载波的波特率为1/TOFDM=1/29.6ms=33.78波特。则系统所需的数据子载波的数量为1600/33.78=47.37，因此取K=48可满足系统数据传输波特率的要求。

为了在接收端能够对信号进行相位跟踪，需要在OFDM信号中插入一定数量的已知信息，称为导频，这些导频在频域上单独占据一定数量的子载波。系统设计中设导频子载波数P=6，这样，64路子载波中除去48路数据子载波与6路导频子载波，还有10路子载波。考虑到发射和接收滤波器存在边缘效应，系统在频域上为高端和低端各预留了一定的保护带宽，保护带宽由5路子载波组成，即BG=5ΔF=210 Hz。

为了数据的实时接收，减少同步检测时间，需要在数据帧之前的帧头部分添加先验信息，又称为前导字(Preamble)。前导字由短训练符号和长训练符号组成，其中短训练符号在前。短训练符号由20个重复的短训练序列组成，每个短训练序列样值数为8。长训练符号由0.5个长训练序列和2个长训练序列组成，每个长训练序列样值数为64，其中半个长训练序列在前，其数据是一个长训练序列的后半部分。

4 同步和信道估计

在OFDM调制解调技术中，同步技术和信道估计是OFDM采用两大关键技术［6，7］。针对短波应急通信的数据传输方式要求，下面对同步和信道估计的相关技术环节进行分析［8］。

4.1 帧同步

在突发数据传输系统中，帧同步是系统第一个完成的同步过程，后续的其他同步过程依赖于帧同步的质量。在数据帧到来时，短训练符号最先到达，由此可利用短训练符号完成帧同步。

接收信号与延时接收信号的互相关系数为:

式中，rn为接收信号;L为窗口长度;D为短训练序列长度的整倍数;*为复数取共轭运算。

延时接收信号的能量为:

门限值为二者的比值，

当接收的信号仅含噪声时，延时相关值Cn接近于零，因为大量噪声样值的互相关系数为0。当数据帧到来时，Cn就是相同短训练序列的互相关系数，Mn跳变为最大值，根据该跳变可以达到较好的帧同步效果。

4.2 载波频率同步

为了实现对载波频率偏差的估计，可利用20个长度为8的短训练序列和2.5个长度为64的长训练序列，即短训练符号和长训练符号，由这些帧头信息进行载波频率同步。基于短训练符号时域相关的载波频率偏差估计算法如下。

设发送2个时域重复序列x1(n)和x2(n+Nd)，n=0，1，…L－1 ，2个序列之间有Nd样值的延迟，序列长度为L，不考虑信道和噪声的影响，当接收端载波和发送端存在频率偏差Δfc和相位偏差Δφ时，接收端接收信号rn可以表示为:

对接收信号进行延迟相关，

可知Δfc正比于Rt的相位，则频偏估计为:

子载波间隔归一化，有

式中，ΔF=1/(NTs)。对于相关值Rt的相位而言，arg(Rt)的变化范围为(－π，π］，因此可估计载波频偏的范围为:

由于子载波数N是固定值，则样值延迟Nd的取值不同，得到频率偏差估计范围也不同。当Nd=8，16，32，64 时，可得频率偏差估计范围分别是≤4ΔF，2ΔF，ΔF，0.5ΔF 。设计中选用 Nd=8，系统具有较大的载波频率偏差估计范围。

4.3 符号定时同步

为了求得单个OFDM符号开始和结束的精确时刻，即确定FFT的起始位置，在解调时利用长训练符号(2.5个长度为64的长训练序列)的自相关性，求出符号定时的位置。

由于在接收端已经准确知道训练序列tk，k=0，1，…，L－1，因此只需在接收信号rn中寻找与之匹配的符号。接收符号与训练符号的相关函数为:

相关函数模值最大的第n个样值，即为符号的起始时刻，

4.4 信道估计

信道估计就是估计发送天线到接收天线之间的无线信道的频率响应。利用前导字长训练符号可进行频域信道估计。

经过FFT处理之后，接收到的2个长训练符号R1，k和 R2，k为:

式中，Vi，k，i=1，2 为噪声。则信道估计为:

5 仿真分析

在帧同步时，对于只含噪声的接收信号，其取样值的互相关性较低，趋近于零;当数据帧到来时，前导字中短训练序列间的互相关值发生跳变，通过与阈值相比较，就可以判决是否检测到数据帧。在短波多径(3径)信道下、信噪比(SNR)为6 dB时，其检测响应如图1所示。

图1 短波多径信道数据帧检测响应

图1中纵坐标为延迟8个样值的短训练序列的互相关值与自相关值之比。仿真中，在帧之前设置了165个样值的噪声序列。从图中可以看到，横坐标(采样序列)值为170～310时，在短波多径信道下，纵坐标(相关系数比值)的范围为0.6～1.0，而其毛刺的峰值也不超过0.5。经仿真测试，在信噪比大于4.5 dB时，将阈值设为0.72，既可以保证正确地检测到数据帧的到来，又可以避免毛刺峰值带来的干扰。

在符号定时同步时，短波多径信道接收到信号是多条路经信号之和，并且各信号的幅度衰落、相位改变和时延大小等值变化不一，致使接收信号在与发送端已知长训练符号求相关，不同的符号定时其值不同。在短波多径(3径)信道下，经仿真测试该值的变化范围为1.5～20。

短波多径信道中相关值的峰值有较大的起伏，不能通过设定阈值进行正确判决。图2中相关值峰值与其他样值时刻的相关值相比大了2倍，由此采用样值区间内对相关值中最大值与次大值相比的方法就可确定符号定时同步的样值时刻。

图2 符号定时同步中的相关系数曲线

短波OFDM系统仿真中对1024个数据帧进行发送，每个数据帧长度为128字节，卷积编码码率为3/4，映射方式为 QPSK/16QAM/64QAM;短波信道(3径)中信号幅度服从瑞利衰落，多普勒频移范围是1～3 Hz，相位偏移为 (－π，π］，多径时延差1～5 ms。AWGN信道下未同步时OFDM系统性能如图3所示，其误比特率较高，16QAM/64QAM的性能更差。当系统仿真在完成同步和信道估计是，不同信道下的系统性能如图4和图5所示。

对于QPSK/16QAM/64QAM映射，在AWGN信道中当SNR=10 dB、16 dB和22 dB时，其BER数量级为 10－5，相应地，短波 3径信道在 SNR为13 dB、20 dB和34 dB时，其 BER数量级可达到10－5。但随着信噪比的增加，64QAM映射方式下的系统性能改善比较平缓。

基于以上仿真结果，在短波多径信道下，系统分别在信噪比值为13 dB、20 dB和34 dB，误比特率数量级为10－5以下，在话音带宽上可实现2.4/4.8/7.2 kbps三种速率的数据传输，性能比较接近于AWNG信道系统性能，反映出OFDM技术在对抗短波多径和频率选择性衰落方面具有较好的效果。

图3 AWGN信道未同步OFDM系统性能

图4 AWGN信道OFDM系统性能

图5 短波多径信道OFDM系统性能

6 结束语

针对应急短波通信和信息分组突发传输的特点，研究分析了短波信道特性和OFDM调制解调技术。在3 k话音带宽上完成了OFDM调制解调技术参数设计，仿真分析了同步算法对接收端解映射的影响以及短波信道特性对系统性能的影响，实现了短波窄带突发系统的数据传输，所设计的OFDM调制解调器可较好地抵抗短波信道多径效应。 ■

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