负温下的热力学第二定律

2012-10-17孙元和

赤峰学院学报·自然科学版 2012年5期

关键词：开尔文热力学热源

孙元和

（赤峰学院物理与电子信息工程系，内蒙古赤峰 024000）

负温下的热力学第二定律

孙元和

（赤峰学院物理与电子信息工程系，内蒙古赤峰 024000）

在热力学第二定律的开尔文表述中，指出热功转化的方向性，但在特定的条件下，会出现特殊情况.本文在讨论卡诺循环的基础上，指出了在负热力学温度条件下的开尔文表述.

开尔文表述；卡诺循环；负热力学温度；卡诺循环

在热力学第二定律的教学中，我们都习惯地指出，功完全转换为热，在理论上是可以实现的.而热完全转化为功却是不可实现的.这一点在有限的系统和热力学温度T>0的情况下是正确的.

然而，随着科学技术的飞速发展，人们在LiF单晶体的核磁共振实验中发现，核自旋系统可以处于负的热力学温度状态.那么在T<0的状态下，热功转换或功热转换有何变化呢？

为了说明这一点，我们假定有一可逆卡诺循环工作于负的热力学温度Ti和Tj之间，且Ti>Tj（即Ti作为高温热源，Tj作为低温热源）.

该卡诺循环在作正循环时，系统从Ti处吸收Q1的热量，其中一部分Q2放出给低温热源Tj处，另一部分对外作功，即W=Q1-Q2.其循环效率为：

由于 Ti<0，Tj<0，且 Ti>Tj，即，则有

即循环效率是负值，这里Q1是吸热，取正值，由（1）式可知，必然是取负值，即外界对系统作功，如图1所示.

在作逆循环的工程中，在Tj处吸收热量Q2，放出热量Q1给Ti，功为W=Q2-Q1，此时，循环的效率为:

由于 Ti<0，Tj<0，且 Ti>Tj，即则有

图1

这说明循环对外界作了正功，如图2所示.下面在热力学第一定律的基础上讨论热与功和功与热的转换情况.

1.由（1）式知，W为负值，则系统从Ti处吸热Q1，一部分放给Tj，但却没有对外作功，而是外界对系统作功，这说明外界作功才能维持循环进行.同时系统在循环过程中，向低温热源Tj放出热量Q2，而Q2却不能自动地返回到高温热源Ti中去，因此，若不产生其他影响，在T<0的条件下，功不可能完全转化为热.

图2

2.由（2）式知，在逆向卡诺循环中，热量从低温热源流向高温热源，同时系统对外界作了正功（这符合热力学第二定律的克劳修斯表述），如果我们在深入一步，通过热接触的方式，如图3所示，让高温热源Ti获得的热量Q2，自动的流回到低温热源Tj中去，那么这一过程的唯一效果是从单一的低温热源取热Q2-Q1，并使之完全转化为功.这就是说，在T<0的条件下，热完全转变为功是可以自发进行的过程.这一结果显然与热力学第二定律的开尔文表述相矛盾，可以考虑把开尔文表述修改为“不可能从一个正温热源取热使之完全转变为功，或者作功把热传给一个负温热源，而不产生其它影响”.

3.T<0的条件下，逆循环的结果与在T>0的条件下，作卡诺循环的工作物质从高温热源取热，一部分放给低温热源，一部分作功的结果相似.可以推知Tj要比Ti更热些，再进一步推断，系统在T<0的状态，要比T>0的状态具有更多的能量.

综上所述，在T>0的条件下，功可以自发地转变为热，而热不能自发地转变为功，在T<0的条件下，功不能自发的完全转化为热，而热可以自发地转化为功.综合两个方面的情况，可以说在一定的条件下，功可以完全转化为热，热也可以完全转化为功，但这并不说明热力学第二定律的开尔文表述不正确，只是在特定条件下的一种特殊情况而已.