锅炉水冷壁节流孔板结构对结垢的影响及其优化

喻兰兰， 周克毅， 汤 妍

（东南大学 能源与环境学院，南京210096）

目前我国投运的大部分超超临界锅炉的水冷壁都采用一次上升垂直内螺纹管，需要在水冷壁入口段管内加装节流孔板来调节各回路的流量，以减小锅炉水冷壁热偏差，防止发生局部超温和爆管.在实际运行中，节流孔板常发生结垢，使通流面积减小，导致水冷壁热偏差增大，容易造成水冷壁超温和爆管，严重影响锅炉的安全运行.某1 000MW超超临界锅炉自投产以来，在短短一年时间内，多次发生水冷壁超温和爆管事故.对水冷壁入口管段割管进行检查发现节流孔板处有大量黑色沉积物，占孔板通径的1／2以上，进一步检查发现其他水冷壁节流孔板也有不同程度的结垢现象［1］.根据沈琦等对结垢物的检查和分析［2］，结垢物的主要成分为Fe3O4及少量的 Fe2O3，主要来自汽水系统的腐蚀产物［3－4］.

为了防止因节流孔板结垢引起的受热面超温和爆管事故，目前国内外学者主要从电厂循环化学的角度进行研究，提出了优化锅炉水化学工况以降低结垢速率［5－6］和定期酸洗除垢［7］等方法.笔者以某超超临界1 000MW锅炉的水冷壁为例，采用数值计算方法研究入口节流孔板的结垢问题，并对孔板结构进行优化，以减轻孔板的结垢程度，对提高超超临界锅炉运行的安全性具有重要意义.

1 数值计算

根据笔者之前的研究结果［8］，磁性氧化铁的溶解度与压力有关.在节流孔板处，水的压力突然降低，造成磁性氧化铁的溶解度跳跃式减小，过剩的磁性氧化铁就会迅速析出并沉积在节流孔板处，即孔板处压力突降造成磁性氧化铁的析出是节流孔板结垢的主要原因，笔者采用数值计算的方法重点分析这类结垢问题.

1.1 节流孔板数值计算模型

图1给出了节流孔板的几何模型，据此可采用Fluent软件建立节流孔板的两维轴对称模型.参考某超超临界锅炉水冷壁节流孔板的实际尺寸，模型中节流孔板前后短管的长度分别取2 000mm和200mm，管内径取32.5mm，节流孔径取10mm，长度取3mm，并在出水侧有45°倒角.

利用Fluent专用前处理软件Gambit对计算区域进行网格划分，采用结构化的四边形网格，共划分了221 230个单元.在流场变化剧烈的孔板上游5 mm管长处、节流孔板附近和短管壁面处对网格进行了加密.图2为节流孔板网格划分图.

图1 水冷壁节流孔板几何模型（单位：mm）Fig.1 Geometry model of the orifice in waterwall tubes（unit：mm）

图2 节流孔板网格划分图Fig.2 Grid division of the throttle orifice

为方便计算，对模型作如下假设：由于节流孔板附近热流密度较小，近似认为工质为绝热流动；节流前后工质温度变化（约0.1K）和压力变化（约0.5 MPa）均相对较小，可近似认为在整个节流过程中工质的物性参数不变.根据表1给出的最大连续蒸发量（BMCR）工况下入口参数并查水和水蒸气性质表［9］得到工质物性参数，如表2所示.

表1 BMCR工况下入口参数Tab.1 Inlet parameters under BMCR condition

表2 工质物性参数Tab.2 Physical parameters of working fluid

湍流方程采用工程上广泛应用的标准k－ε模型［10］.设置入口为质量流率边界条件，出口为出流边界条件，壁面条件设为绝热，并输入相应参数.方程离散时采用二阶迎风格式，压力和速度耦合算法选用Simple方法.

1.2 数值计算结果及分析

节流孔板处压力突降造成磁性氧化铁的析出并沉积是节流孔板结垢的主要原因，因此孔板处的压力和工质速度分布决定了磁性氧化铁的析出和沉积过程.图3给出了节流孔板的压力分布图.由图3可以看出，工质流经节流孔板时，压力最低处并不是在流速较高的孔板中心区，而是在靠近进水侧的孔板壁面附近，这是因为在孔板壁面附近流场变化剧烈且存在较为激烈的湍流，摩擦损失较大.压力降低会造成磁性氧化铁因溶解度减小而析出.在压力最低处，压降的幅度最大，磁性氧化铁的溶解度降低最多，析出的颗粒最多，并且此最大压降点发生在近壁面处，析出的颗粒更容易着床，同时，这也与观察到的结垢位置相符［1－2］.图4给出了节流孔板处的速度矢量图.由图4可以看出，在孔板壁面附近，工质流速较低，对壁面的冲刷作用小，且存在回流和漩涡，为颗粒的着床并沉积创造了十分有利的条件.

图3 节流孔板的压力分布图（参照点为入口处压力）Fig.3 Pressure distribution of the throttle orifice（taking the pressure at orifice inlet as the reference point）

图4 节流孔板处的速度矢量图Fig.4 Velocity vector of the throttle orifice

综上所述，孔板壁面附近压力突降造成磁性氧化铁的析出并沉积是节流孔板结垢的主要原因.壁面附近的压降幅度越大，溶解度降低越多，磁性氧化铁的析出量越大，就越有可能增大沉积量.因此在保证节流效果的前提下，为减轻结垢程度，应尽量降低最大压降.

2 孔板结构形状对结垢程度的影响

节流孔板的结构形状直接影响孔板附近的压力和速度分布以及壁面附近的最大压降，从而对结垢程度产生影响.经分析，影响孔板节流效果的主要结构参数有孔板的厚度、孔径、出口倒角和入口倒角.因此，在其他参数不变的情况下，分别取不同的厚度、孔径、出口倒角和入口倒角，利用上述模型计算分析孔板的结构参数对节流压降和壁面附近最大压降的影响.节流压降就是节流孔板的进出口压差，反映节流孔板的应用效果.壁面处最大压降反映磁性氧化铁的析出量，可以用来表征结垢的严重程度.

2.1 孔板厚度的影响

图5给出了节流孔板厚度对压降的影响.从图5可以看出，孔板的节流压降随孔板厚度的增大而降低，并逐渐趋于平稳；最大压降随厚度的增大而增大，并在厚度超过3mm之后保持不变.孔板的节流压降主要源于局部损失，其大小与流场变化的剧烈程度密切相关.孔板的厚度增大时，流场变化趋于平缓，能量损耗减小，导致孔板的节流压降降低.壁面处最大压降只发生在孔板入口侧不远处的壁面附近，厚度很小时，孔口内的湍流大多发生在孔板下游，壁面上的能量损耗减小，最大压降降低.当厚度大于一定值时，厚度变化对孔板入口的流场不再有影响，因此最大压降不再发生变化.

随着孔板厚度减小，节流压降增大，而壁面附近的最大压降降低，这对保证节流效果和减轻结垢均有利，因此，节流孔板的厚度越小越好.考虑到材料的强度要求，孔板的厚度不应小于1.5mm.

图5 节流孔板厚度对压降的影响Fig.5 Influence of orifice thickness on the pressure drop

2.2 孔径的影响

图6给出了节流孔板孔径对压降的影响.从图6可以看出，孔径对节流压降和最大压降都有较大的影响.随着孔径的减小，节流压降和最大压降都迅速增大，且最大压降的增大幅度大于节流压降的增大幅度.孔径对两者的影响程度不同，存在优化的可能性.

图6 节流孔板孔径对压降的影响Fig.6 Influence of pore diameter on the pressure drop

2.3 出口倒角的影响

出口倒角对节流压降和最大压降的影响见图7.当出口倒角变化时，节流压降和最大压降几乎保持不变，这是因为出口倒角发生变化时，孔板处的压力场和速度场几乎没有变化.

图7 节流孔板出口倒角对压降的影响Fig.7 Influence of outlet angle on the pressure drop

2.4 入口倒角的影响

图8给出了入口倒角对压降的影响.由图8可知，节流压降和最大压降随入口倒角的增大均先下降后升高，存在最小值点.当入口倒角等于30°时，节流压降和最大压降同时取得最小值.这是因为入口倒角为30°时，流体流经孔板时流场过渡最平稳，能量损耗最小.

选择适当的入口倒角可以有效地降低壁面附近的最大压降，但同时孔板的节流压降也会降低，可以通过改变其他结构参数来弥补入口倒角对节流效果的影响.

2.5 结构参数的优化

图8 节流孔板入口倒角对压降的影响Fig.8 Influence of inlet angle on the pressure drop

综上所述，孔板厚度、孔径、出口倒角和入口倒角对节流压降和最大压降的影响情况不同，所以对其进行优化分析：将孔板厚度选定为1.5mm，出口倒角不变，通过选择合适的节流孔板孔径和入口倒角实现优化目标，即在保证节流效果的同时，最大限度地降低最大压降.

3 节流孔板的压降模型

孔径和入口倒角对节流孔板节流压降和最大压降的影响不同，为优化这些结构参数，必须确定它们与节流压降、最大压降的关系.利用BP神经网络建立了孔径和入口倒角对压降的影响模型.

BP神经网络又称误差反向传播（Back Propagation）神经网络，是一种多层前向型网络模型.通常具有一个或多个由Sigmoid神经元构成的隐含层，其结构包含输入层、隐含层和输出层.

BP神经网络学习需要通过输入和输出样本集对网络进行训练，即对网络的阈值和权值进行学习和修正，以使网络实现给定的输入、输出映射关系.

3.1 BP神经网络的建立

由于3层的BP神经网络［11］可以趋近于任意非线性函数，故取3层神经网络，包含1个输入层、1个隐含层和1个输出层.模型的输入变量取孔板的孔径和入口倒角，输出变量取孔板的节流压降和最大压降，因此输入层节点数为2个，输出层节点数为2个，如图9所示.计算结果表明，隐含层节点数定为14个.

图9 BP神经网络结构图Fig.9 Structural diagram of the BP neural network

为了使分析对象的数值变成相同数量级，以防某些数值小的特征被淹没，同时提高收敛速度，并将误差控制在相同的基数下，需要在网络进行学习训练前对数据进行归一化处理.BP网络的神经元采用Sigmoid传递函数，其输出一般在［0，1］之间，将输入输出数据变换到［0，1］之间.变换计算式为

式中：xi为输入或输出数据；xmax为变化数据的最大值；xmin为变化数据的最小值.

经过归一化处理的数据就可以作为网络的训练测试样本输入.网络输出结果时再进行反归一化即可得到网络输出值.

采用 Matlab 7.11进行编程［12］，输入层到隐含层传递函数tansig，隐含层到输出层传递函数purelin，训练函数traingdm，显示次数为500，网络的目标收敛精度为10－4，最大训练次数为200 000，学习率为0.05，动量因子为0.9.

数值计算结果表明，孔径小于9mm或大于10 mm时，孔板的节流压降均无法满足设计值.因此在孔板长度为1.5mm、出口倒角为45°时，孔径的取值范围为9～10mm，入口倒角的取值范围为［0°，90°］，共取得34组数据样本.为了保证数据的完整性，提高神经网络的精确性，将其中31组数据作为训练样本，只选取3组数据作为测试样本，以检验网络的泛化能力.

3.2 网络预测结果分析

经过约100 000次训练后，网络达到收敛精度，训练过程结束.为检验神经网络模型的预测精度，用3组测试样本数据对网络进行测试，结果见表3.由表3可以看出，网络输出值与数值计算结果的相对误差绝对值均小于5%，表明网络具有较好的泛化能力.

表3 测试样本误差Tab.3 Errors of testing samples

4 节流孔板结构优化

基于所建立的神经网络模型，采用遗传算法（GA）［13］对孔板结构参数进行寻优.

遗传算法是一种搜索寻优技术，其模仿生物的进化和遗传，根据生物界中优胜劣汰及生存竞争的基本法则，再借助复制、交换和突变操作，逐步得到待解问题的最优解，适合对较为复杂的问题进行优化.

Matlab优化工具箱提供了遗传算法和直接搜索的基本功能，该模块集成了完成遗传算法大部分重要功能的各种程序，可用于完成遗传算法优化.

4.1 遗传算法参数设定

在遗传算法中，参数的设置直接影响算法的寻优速度和寻优质量.参数设置如下：初始化种群个数为20，交叉概率为0.8，孔径和入口倒角的变化范围分别为9～10mm 和［0°，90°］，在 Matlab软件上进行计算［14］.遗传算法的目标函数和约束条件根据BP神经网络模型确定.

目标函数为

约束条件为

式中：p2为最大压降；p1为孔板前后压降；x为孔径；y为入口倒角.

目标函数保证最大压降的值最小，约束条件保证孔板前后压降等于设计尺寸下的节流压降.通过数值计算可得，设计尺寸下的节流压降为0.396 0 MPa，最大压降为0.773 6MPa.以此来编写实现目标函数和保证约束条件的程序.

4.2 寻优结果分析

经过10次迭代，搜索得到全局最优解，迭代停止，得到的孔板最佳尺寸参数为孔径9.543mm，入口倒角35.326°.近似取孔径9.54mm，入口倒角35°，然后重新利用节流孔板数值模型计算.表4给出了优化结果和数值计算结果的比较，由表4可知两者计算结果非常接近，进一步反映了压降模型的正确性.

最终取得的孔板最佳尺寸参数为孔径9.54 mm，入口倒角35°，此时不仅节流压降满足条件，而且最大压降降为0.708 3MPa.设计尺寸下的最大压降为0.773 6MPa，结构参数优化后在保证节流效果不变的条件下，最大压降减小到0.708 3MPa，一定程度上实现了优化目标.

表4 数值计算与神经网络预测的误差Tab.4 Errors between numerical calculation and BP neural network prediction

5 结 论

（1）节流孔板处压力突降造成磁性氧化铁的析出并沉积是节流孔板结垢的主要原因.节流孔板附近最大压降幅度越大，结垢速度越快.在保证节流效果的前提下，应尽量减小孔板壁面处的最大压降幅度，从而减缓结垢速度.

（2）节流孔板的入口倒角、出口倒角、孔径和长度等结构参数对孔板壁面附近的最大压降幅度和孔板的节流效果有不同程度的影响.孔板的厚度越小越好，出口倒角对结垢几乎没有影响，孔板的孔径和入口倒角对结垢程度影响比较大.通过调整孔板的孔径和入口倒角，可以在保证节流效果的同时，实现降低孔板附近最大压降的目的，进而减轻孔板结垢程度.

（3）建立了影响节流孔板结垢因素的BP人工神经网络模型，基于此模型，利用遗传算法对孔板结构进行参数寻优，得到较为合适的优化结果，孔板附近的最大压降幅度有所降低，一定程度上减轻了结垢程度.

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