趋势预测法在公路工程造价管理系统中的应用研究

李 琳，刘 莉

(吉林省交通工程造价管理站)

趋势预测法在公路工程造价管理系统中的应用，是在对大量的造价资料分析研究的基础上，归纳出造价预测模型，经拟合标准差的计算比较，选择最优的模型预测未来年度的造价趋势。通过科学合理的造价趋势预测，有助于探索、掌握工程造价发展的规律，便于交通主管部门、建设单位相关决策，促进公路工程造价编制、管理及合理控制。具备造价信息检索与查询、数据分类统计与有效分析、造价预测等功能的公路工程造价管理系统，既可以实现公路工程造价日常管理，又可以为工程造价分析、评估、决策以及探索工程造价规律，科学合理确定和有效控制工程造价、提高投资效益提供技术支持和保障。

1 造价预测应用方法

从历史的造价资料看，工程造价的发展具有渐进性，相对于时间存在一定的规律性，因此实现造价管理系统中造价预测功能时应用的是数理统计趋势预测的数学方法，建立以时间为自变量，以期待预测的各项造价指标为因变量的函数关系。

2 趋势预测模型

趋势预测模型一般分为线性和非线性。

2.1 直线趋势预测模型

一次(线性)预测模型:yt=a+bt。

2.2 曲线趋势预测模型

(1)二次(二次抛物线)预测模型:yt=a+b+ct2;

(2)三次(三次抛物线)预测模型:yt=a+bt+ct2+dt3;

(3)指数曲线预测模型:yt=abt;

(4)双曲线预测模型:yt=a+b/t;

(5)对数曲线预测模型:yt=a+blnt。

式中:a、b、c、d、k 为系数参数;t为时序;y 为期待预测的各项造价指标。

3 模型变量

3.1 自变量

时间，从收集的有效造价资料数据开始，至未来预期年度n。

3.2 因变量

公路工程造价深受地质条件(平原微丘、山岭重丘)，结构特征(路基、桥涵、隧道等比例)，工程量，工、料、机价格，政策(征地拆迁、贷款利率)等变化的影响，每个工程项目都具有各自的特点，在造价预测过程中，虽然不能保证面面俱到，但是也要将重点的影响因素涵盖在内。因此，选择的因变量包括两个层次，一是单项指标，如工、料、机预算单价;二是综合指标，如工程经济技术指标、工程造价指数。工程造价指数综合了以上所有造价影响因素，因此重点采用。

3.3 变量计算

在公路工程造价管理系统计算平台内，将同一实施阶段、相同年份的相关数据(如因子权数、指数等)计算平均值及标准偏差。

4 预测及曲线拟合

公路工程造价受各种非确定性因素(地质条件、结构特征、政策及市场)的影响，更多的呈现一种非线性关系，而且不能简单的归结为抛物线型、指数型或对数型曲线模型中的一个。因为，各种曲线趋势预测模型都具有单调性，而工程造价是非单调性的，从以往的数据看，它是曲折的、不等频的上升趋势。

为解决这个问题，采用分段分析的方法进行曲线拟合，具体举例说明。

已知4条高速公路概算、2000～2010年的材料价格，要求绘制2000～2013年的总造价趋势曲线，其中2000～2010年属于历史年度，2010～2013未来3年属于预测年度，步骤如下。

(1)获得代表高速公路的“高速造价因子权数”(公路工程造价管理系统中的另一项功能)。

分别计算每条高速公路的造价因子权数，得到4条高速的权数，再将4个权数进行加权平均计算，得出高速公路的代表造价因子权数。

(2)系统自动分段并选择适合本分段的模型。

①系统首先计算由2000～2010年所有的指数“实际值”。

系统根据价格库中保存的各个年度的材料价格以及保存的“高速公路造价因子权数”，进行敏感性计算，分别计算出2001、2002、2003……2010年相对于基准年度2000年的造价指数，我们称为指数“实际值”。

②确定第一个分段及此分段的计算模型。

系统首先假定2000～2010年为第1个分段。

系统依次采用提供的计算模型(线性、抛物线、指数曲线等)，计算本分段内各年度的定基指数，即2001、2002、2003……2010年相对于2000年的定基指数，成为指数“模型计算值”。

每个年度的指数“实际值”与每种模型的“模型计算值”进行方差计算，得到方差最小的模型，此模型即为本分段的最优模型。比如此时发现二次抛物线模型方差最小，则认为当前分段2000～2010的最优模型为二次抛物线，并记录方差。

将当前分段的长度向前减少1年，即分段变成“2000～2009”年，按以上描述再次计算出本分段的最优模型及方差。

依次类推，因为最小分段长度不能小于3年，所以类推到2003年为止。

这样就得到了“2000～2010”、“2000～2009”、“2000～2008”……“2000～2003”8个分段和每个分段的方差，取其中方差最小的分段为第一分段。

比如“2000～2003”年采用指数曲线模方差最小，而且在8个分段中的方差也是最小的，则定义“2000～2003”为第一分段。

③确定历史年度所有分段及本分段的计算模型。

得到第一个分段后，第一个分段的结束年度作为第二个分段的开始年度，然后先假定2010年为第二个分段的结束年度。

比如第一分段为“2000～2003”，则先假定第二分段为“2003～2010”。

按照确定第一个分段的方法，得到第二个分段的结束年度、最优模型。

依次类推，得到2000至系统当前年度(2010年)的若干分段及每个分段的最优模型。

④确定未来年度的计算模型。

首先系统限制最多只能预测未来3年，即预测到2013年。

其中2010～2013年的预测模型采用最后一个分段的计算模型，比如“2006～2010”是最后一个分段，就采用“2006～2010”的计算模型，预测出2011、2012、2013年相对于2000年度的定基指数。

(3)获得基准年度的造价指标。

人工选择基准年度的造价指标，如定义2000年为基准年，一般选择2000年编制的几条高速公路的总造价指标的平均值。

(4)绘制整体的趋势曲线。

根据各个分段内的最优模型，绘制各分段的曲线，将各分段的曲线连接起来，得到分析期的造价趋势曲线。

图1 分析期的造价趋势曲线