关于利用小波变换对稻米图像进行边缘检测的改进方法研究

田宏，朱桂英，侯杰，代冬岩

（黑龙江八一农垦大学文理学院，大庆163319）

稻米的品质是水稻作为商品在流通过程中所必须具有的基本特性，传统人工评定结果稳定性不高，随着计算机数字图像技术在大米分级检测中的不断应用，大米粒形检测变得更加客观、准确。由于小波变换的良好局部特性与多尺度特性，应用小波变换提取边缘被认为是一种最为有效、最有前途的方法。目前已有的多数边缘提取方法对细节丰富或噪声干扰下的图像边缘提取效果并不理想，因此还需进一步加强图像边缘检测技术的研究。本文在小波变换模极大值与双阈值边缘检测方法基础之上，提出了利用边缘长度进行边缘检测的方法，该方法在对加噪后的稻米图像边缘提取中取得了较好的效果。

1 双阈值与小波变换模极大值相结合的小波图像边缘检测算法

双阈值与小波变换模极大值相结合的图像边缘检测算法步骤如下：（1）选取尺度函数 θ（x，y），构造小波变换。其中θ（x，y）为二维平滑函数，求一阶导数，这两个二维小波ψ1（x，y）和ψ2（x，y）构成小波变换。（2）求出梯度方向和模值。通过式

进行小波变换，可得到θ（x，y）在尺度s 上的二维小波变换包括两个分量WT1f（s，x，·y）和WT2f（s，x，·y）。为了能够快速计算，取s=2j，此时的小波变换为二维二进小波变换，利用式

计算出梯度方向Arg［WTf（2j，x，y）］和模值Mod［WTf（s，x，y）］。

（3）确定Th1：若Mod［WTf（s，x，y）］沿梯度方向取得模极大值并且满足双阈值法，则（x，y）为一个边缘点。

（4）确定边缘点：将符合上述算法点的像素灰度值记为255，其他点的像素灰度值记作0。

如图1 对稻米图像添加高斯噪声，用小波变换模极大值与双阈值法相结合得到边缘图像，结果如图2 所示。对稻米图像添加椒盐噪声（见图3），用双阈值进行边缘检测，检测到的稻米边缘图像如图4。

图4 双阈值图像Fig.4 Double threshold method

可以看出，小波变换局部模极大值法与双阈值相结合的方法不仅去掉了各种噪声，而且得到的边缘连性较好。但仔细观察，会发现在去除噪声的同时，仍然丢失一些边缘。

这是由于图像的边缘信息和噪声一般均被特征化为图像中的高频信号，因此在滤除噪声的同时，就会损失图像的部分边缘信息[1]。在图像处理过程中，如何让边缘检测免受噪声的干扰，既能较好地去除噪声，又较完整的保存图像边缘信息，是边缘检测的难点[2，3，4]。下面，本文在双阈值图像边缘检测基础之上，采取利用边缘长度的方法提取有效边缘对稻米图像进行边缘检测。

2 利用边缘长度进行边缘检测

为了得到更好的边缘检测效果，在上述工作的基础之上，利用边缘长度补充双阈值图像的方法进行边缘检测。一般来说，噪声的边缘较短，而所要检测对象的边缘长度相对要长一些，利用这个性质，把边缘检测和降噪结合在一起，不仅让边缘检测免受噪声的干扰，还要使检测到的边缘更加完整。

算法与具体步骤如下：

（1）利用边缘检测算法得到的边缘图像，一般来说要求边缘响应次数为一，边缘连续性较好。下面试验利用的是上文提到的小波变换局部模极大值法得到边缘图像。

（2）设定合适的阈值TH，搜索每条边缘。如果边缘长度大于TH，则保留边缘，否则弃之。

3 实验结果与分析

将上述算法应用于稻米图像的边缘检测中，对加入方差为0.02 的高斯噪声的稻米图像（见图1）进行检测，具体做法如下：

图5 是利用小波变换局部模极大值法取小阈值时得到的边缘图像。可以看出，由于阈值取得较小，虽然避免丢失一些较弱的边缘，但出现了较多的噪声。

图6 是将小阈值边缘图像采用上述算法得到的检测结果。从实验结果来看，上述算法在较好的去除噪声的同时，保留了较长的边缘，使边缘检测结果较完整。

以双阈值边缘图像2 为基础，将其与保留较长边缘得到的边缘图像（见图6）的灰度值相加，如果得到的像素灰度值大于255，那么将该点像素灰度值设为255；否则，像素灰度值不变。这样，我们得到检测结果如图7。

通过仔细比较可以看出，图7 相对于图2 和图6来说，图像边缘更加完整。图7 和图6 作比较，图7保留了边缘长度较短，但奇异性较强的边缘。图7 和图2 作比较，图7 保留了边缘长度较长，但奇异性较弱的边缘。也就是说，只要满足边缘长度较长或者奇异性较强这两条中的一条，我们就认为是要检测的边缘图像。

下面，对加入椒盐噪声的稻米图像进行检测。

图8 为利用小波变换局部模极大值法取小阈值时得到的边缘图像。图9 为在小阈值边缘图像基础之上，保留了较长边缘所得到的边缘图像。

可以看出，图9 滤除了绝大部分噪声，但边缘连续性稍差一些。

以双阈值边缘图像（见图4）为基础，把刚得到的保留较长边缘得到的边缘图像（见图9）的灰度值与双阈值图像（见图4）的灰度值相加，如果得到的像素灰度值大于255，那么将该点像素灰度值设为255；否则，像素灰度值不变。检测结果如下图10 所示。

通过对加入椒盐噪声的稻米图像实验结果的对比分析，我们可以看出，该方法不但取得了更加完整的边缘，还更有效地滤除了噪声。

按照边缘检测的基本原则，信噪比（SNR）反映了检测到真实边缘和不出现伪边缘的概率。信噪比越大，检测结果中准确测到真实边缘和含有较少伪边缘的可能性就越高。我们分别对加入均值为0，方差为0.02 和0.05 的稻米噪声图像用上述方法进行检测，得到信噪比数据如下表。

表1 利用双阈值法和边缘长度补充双阈值方法检测到的稻米边缘图像信噪比结果Table 1 The comparison of SNR

从表1 可以看出，在对加噪后的稻米图像边缘检测结果中，本文方法提取边缘图像的信噪比高于双阈值方法，结合图像来看，检测到的边缘也更完整。经实验结果证明，此方法不仅能够有效地去除噪声，而且还能在去除噪声的同时保持较完整的边缘，得到令人满意的效果。

经过对比分析，我们发现取得的边缘检测结果比小波变换局部模极大值与双阈值相结合的方法得到的结果更令人满意，具有较强的实用性。利用边缘长度补充双阈值图像边缘进行边缘检测的方法，不仅适用于稻米图像的边缘检测，还适用于对奇异性较弱长度较长或奇异性较强长度较短的边缘进行检测。

［1］ 高克芳，杨勇.一种改进的基于小波变换模极大值的边缘检测方法［J］.福建农林大学学报（自然科学版），2009，38（4）：444-448.

［2］ 陈木生.一种新的基于小波变换的图像去噪方法［J］.光学技术，2006，32（5）：796-798.

［3］ 王登位，李炜.基于小波变换的图像去噪研究［J］.计算机与数字工程，2007，35（9）：131-132.

［4］ Jie Hou，Caixia Deng，Jinhua Ye.“Application of Canny Algorithm and Wavelet Transform in The Bound of Step-Structure Edge Detection”.Journal of Information and Computation Science，Jul.2008.Vol.5，No.4：1759-1764.