证券投资信息评价的DEA-Fuzzy方法研究

王闽，闫永海

证券投资信息评价的DEA-Fuzzy方法研究

王闽，闫永海

在证券投资决策过程中，基于基本面、技术面、投资组合及行为财务四个方面的信息分析，可将模糊指标定量分析与数据包络分析结合起来进行综合评价，从而确定最优投资目标。实例计算结果表明，运用DEA-Fuzzy方法能融合模糊指标定量分析和决策单元有效分析的优点，有助提高投资决策的客观性。

证券投资；投资目标；信息分析；模糊处理；数据包络分析

投资行为是一项复杂的活动，投资者在选择证券目标时，会受到知识积累、判断能力、心情状态及环境干预等因素的综合影响。因此，证券信息评价是投资抉择的关键和首要任务。

一、证券投资信息来源

证券投资的信息来源由基本面信息、技术面信息、投资组合信息及行为财务信息组成。每种来源方式都有其适应的条件，每个投资者由于自身的原因对于它们的使用是不同的。

基本面信息分析，重点围绕投资对象的内在价值展开，当然应建立在相关知识储备诸如金融学、财务管理及投资学等之上，其分析梯度主要由宏观层面、行业层面、公司层面组成。

技术面信息分析，是建立在惯性假定、历史重复及信息完全的基础上，以价、量为基础并参照时间和空间分布。通常采用图示分析法，如K线图及形态图等，并结合技术指标如趋势类指标、资金量指标、人气指标等，运用波浪理论对价格、交易量、空间和时间四个要素［1］进行分析。

投资组合信息分析，是为了合理设计证券的投资组合，以达到收益与风险相对平衡。相关理论有Harry Markowitz的投资组合理论、William Sharp的CAPM 模型、Modigliani&Miller的资本结构理论等［2］。组合理论证明，经过人为设计的投资组合风险随着证券数量和种类的增加而降低，同时证券关联性低的组合能降低非系统风险。

行为财务信息分析是根据现实中投资者并非理性的事实而作的分析。个体投资者在投资活动中存在心里账户、损失厌恶及认知偏差等［3］，而群体会表现为羊群效应、噪声交易等，从而引发证券市场的赢者输者效应、小公司效应、日历效应等异常现象，这些是传统金融理论无法解释的。在实际的投资活动中，个体及群体投资者不同程度地表现出非理性与理性交融的情形。

以上四种分析方法的使用都是有条件的。证券投资者在选择投资对象时，会根据自身资金、知识储备、心理素质等采取不同行动，本质上是对四种信息来源赋予不同的权重。为了较客观地评价投资者的选择对象，现提出将数据包络分析 （DEA）和模糊理论（Fuzzy）相结合的方法。

二、基于DEA-Fuzzy的证券信息评价

由于每个投资者在选择基本分析法、技术分析法、投资组合分析法及行为金融学分析法时，并没有精确的条件来决定具体使用其中某种方法，选择处于模糊游离状态，具有边界不清的特点，难以用经典的数学语言来描述，因此需运用模糊理论（Fuzzy）处理。但此方法仅能评价优劣程度，不能体现各个决策对象的弱点或无效原因。数据包络分析（DEA）是一种基于线性规划理论的模型，它将多输入指标和多输出指标综合成为单个评价指标。不需要权重假设和不必事先确定输入输出间的函数关系。因此，DEA方法避免了主观因素的影响，减少了误差［4］。

（一）模糊指标的处理

假设：A=｛A1，A2，…，An｝作为证券集。其中，n 为待评价证券个数。 H=｛H1，H2，…，Hk｝作为模糊评价指标集。 其中，k 为模糊指标个数。 G=｛G1，G2，…，Gt｝作为评价级度集。其中，t为评价级度个数。

则每一个模糊指标都有模糊关系矩阵Rk，即

根据评价指标集H和评价等级集G，邀请证券法规供给者、高校证券理论工作者、行为心理学家、证券投资分析师、上市公司高管人员及经验丰富股民参与评价，结果如表1~4。

H=｛基本面分析（H1），技术面分析（H2），投资组合面分析（H3），行为财务面分析（H4）｝

G=｛潜力很小（G1），潜力小（G2），一般（G3），潜力大(G4)，潜力很大(G5)｝

矩阵Rk为评价证券集与某一模糊指标Hk的评价矩阵。其中，rkit表示针对模糊指标Hk，第i个评价证券对应G中级度Gt的隶属关系。i=1,2，…，n;t=1,2，…，5。

（二）最优目标确定

设有 n 个决策单元 Aj（j=1，2，…，n），每个决策单元的相对有效性分别用输入向量和输出向量表示，Xj表示第j个决策单元的输入向量，共m个；Yj表示第j个决策单元的输出向量，共s个。m+s=t。以一个决策单元加权后效率的最大为目标，以所有决策单元加权后的输出与输入之比小于1为约束，建立C2R 模型［5］：

这是一个分式规划问题。利用Chames-Cooper变换，令：

可以得到一个等价的线性规划问题（p）：

用LINGO软件求解，求出各个决策单元的Vp值。针对每一个证券评价指标Vp值，可以求解其综合评价结果∏Vp，其值最大者，说明为最优决策。

三、实证研究

某投资者进行证券投资决策，经初步筛选后，确定四个投资对象 A1、A2、A3、A4进入最后待选择对象。现在，根据基本面信息、技术面信息、投资组合信息及行为财务信息，进行评价。

（一）基于DEA-Fuzzy的模型建立

项目 G1 G2 G3 G4 G5 A1 0 1 2 2 1 A2 0 3 2 1 0 A3 0 2 1 2 1 A4 1 1 3 1 0

项目 G1 G2 G3 G4 G5 A1 1 1 2 2 0 A2 0 3 2 1 0 A3 2 1 1 1 1 A4 0 1 2 3 0

项目 G1 G2 G3 G4 G5 A1 2 2 1 1 0 A2 1 2 1 1 1 A3 0 1 2 2 1 A4 3 1 1 1 0

项目 G1 G2 G3 G4 G5 A1 1 1 1 3 0 A2 2 2 1 1 0 A3 0 1 2 2 1 A4 0 1 1 2 2

各个模糊指标的模糊关系矩阵为：

由于证券投资者期望选择基本面分析、技术面分析、投资组合分析及行为财务分析都表现潜力大的对象，因此，选择 G1、G2、G3作为系统输入，选择G4、G5作为系统输出，同时选取A作为DEA模型的决策单元，引入输入权重向量V′和输出权重向量U′。

针对基本分析法（H1）对投资对象A1进行效率评价。可建立如下DEA模型：

用LINGO软件求解，可得投资对象在基本面分析上的表现：V11=1.00，V21=0.31，V31=1.00，V41=0.48。于是，可求出所有评价对象在基本面分析上的表现：

V1=（V11，V21，V31，V41）T=（1.00，0.31，1.00，0.48）T

在技术面分析上的表现为：

V2=（V12，V22，V32，V42）T=（0.74，0.57，0.48，1.00）T

在投资组合分析上表现为：

在行为财务分析上的表现为：

（二）综合评价

各被评价投资对象的综合评判结论为：V3〉V1〉V4〉V2，则 A3的分析综合评价最高，应选择其作为投资对象。

四、结论

将模糊理论和数据包络分析相结合，能较好解决投资信息模糊指标定量化问题，同时对评价对象的相对有效性作出评价。这种方法，融合了模糊指标定量和决策单元有效分析的优点。实践证明，评价结果的排序与证券后期的现实表现基本一致。

[1]王晓芳，许祥秦．证券投资学[M].北京：北京大学出版社，2007.

[2]Franks C M.Behavior therapy：Appraisal and status[M].New York：McGraw-Hill，1969.

[3]Kaplan R M，Saccuzzo D P.Psychological Testing[M].New York：Guilford press，2001.

[4]张熠，王先甲．基于数据包络分析和模糊理论的投资项目评价方法研究[J].技术经济，2010（2）：64-67．

[5]Zadeh L A.Fuzzy sets[J].Journal of Information and Control，1965(8)：338-353.

F832.48

A

1673-1999（2012）07-0080-03

王闽（1976-），男，安徽宿州人，硕士，安徽科技学院（安徽凤阳233100）财经学院讲师，研究方向为财务信息评价；闫永海（1968-），男，河南淇县人，博士，安徽科技学院财经学院会计系主任，副教授，研究方向为行为公司金融。

2012-01-31

安徽省教育厅人文社科项目“管理者过度自信与企业财务决策研究”（2009SK436）,“安徽省上市公司大小股东共生模式与优化研究：基于中粮生化的案例”（SK2012B140）；安徽科技学院教研项目“《投资学》课程教学内容与教学方法改革研究与实践”（X201042）。