轮毂形状对诱导轮性能的影响

宋沛原，李家文，唐 飞

（北京航空航天大学宇航学院,北京100191）

0 引言

为提高航天运输系统的有效载荷，要求推进剂供应系统能够工作在尽可能低的入口压力条件下。由于诱导轮具有小载荷、高稠度、小冲角等特点，使液体绕流叶片型面时压降较小，因此诱导轮能在低入口压力、局部出现汽蚀的条件下工作。

为了进一步提高诱导轮的性能，国内外研究者对诱导轮形状展开了广泛而深入的研究。日本东北大学流体科学研究所、航空宇宙技术研究所角田宇宙推进技术研究中心和大阪大学在研究H-Ⅱ火箭的LE-7诱导轮时发现，改变诱导轮前方进料管的几何尺寸，就可以改善诱导轮的汽蚀性能，并抑制了泵轴的振动[1-2]。Bakir应用商用CFD软件CFX，基于N-S方程和零方程湍流模型，对诱导轮进行了定常计算，试验研究了不同形状进口边对诱导轮性能的影响，并与试验相对比，发现数值模拟结果和试验结果非常吻合[3]。Delgosha应用NUMECA公司的FINE/TURBO软件，基于三维雷诺时均N-S方程和B-L湍流模型，对于不同前缘边厚度的诱导轮进行了研究[4]。黄建德、谷传纲对具有不同叶片数、叶片长度的平板螺旋形诱导轮进行了试验研究[5]。

国外火箭发动机诱导轮多采用曲线形状的轮毂，如Lucio Torre在研究诱导轮吸入性能时使用的诱导轮DAPAMIT03和Morgan Williams在研究诱导轮汽蚀性能时使用的诱导轮；而国内火箭发动机诱导轮多采用直锥轮毂。为了探索两种轮毂形状对诱导轮内部流动特性等方面的影响，本文开展了对不同轮毂形状诱导轮内部流场的数值模拟，分析了轮毂形状对诱导轮内部流动特性及外特性的影响。

1 数值计算

1.1 几何模型

为了探索轮毂形状对诱导轮内部三维流动的影响，本文采用CFD方法对具有不同轮毂型线形状的诱导轮进行了比较研究。在固定诱导轮入口和出口轮毂比的前提下，方案1轮毂型线从进口轮毂半径线性变化到出口轮毂半径；参考国内外诱导轮设计经验，方案2，3，4，5轮毂型线使用分段三次方程B样条曲线光滑连接[6-7]，如图1所示。诱导轮几何参数见表1。

图1中，方案1代表直锥轮毂诱导轮，方案2代表诱导轮2，方案3代表诱导轮3，方案4代表诱导轮4，方案5代表诱导轮5。

表1 诱导轮主要几何参数Tab.1 Main geometric parameters of inducer

根据以上参数所做的诱导轮三维造型见图2所示：

1.2 网格生成

为了减少计算量，根据周期性边界条件选取1/3流道划分结构网格，对于叶片吸力面前缘、轮缘间隙以及轮毂处等需要关注的局部加密处理。计算网格数约为35万。

1.3 汽蚀模型

Singhal等人给出的完全汽蚀模型考虑了汽蚀流动中的相变、空泡动力学、湍流压力脉动和流体中含有的非凝结性气体的影响。

在该模型中，假设了初始流场中含有不可冷凝小气核，这些小气核在液体中处于溶解或混合状态。在来流中给定了不可冷凝气体的质量分数，所以整个流动的不可冷凝气体的含量都是常数，但其密度随着当地压强的变化而变化。这样，就引入了混合密度函数ρ，它和蒸汽质量分数fv的关系如下：

式中：下标v，g和l分别代表蒸汽、气体和液体状态；蒸汽质量分数fv，由蒸汽输运方程、质量守恒方程和动量守恒方程联合求解。蒸汽输运方程为：

式中：V是速度矢量；Re代表空泡的产生和膨胀的相变率；Rc代表空泡的压缩和破裂的相变率。Re和Rc从描述空泡在液体中运动特性的Rayleigh-Plesset方程推导得出：

当 psat＞p 时，

式中：Ce，Cc为相变率系数，Ce=0.02，Cc=0.01；Vch为当地特征速度（约等于当地的湍流强度）；σ为饱和液体的表面张力系数；psat为液体饱和蒸汽压，p为当地操作压强。

1.4 计算方法及边界条件

采用旋转坐标系，进口条件为压力进口，出口条件为质量流量出口，固壁面采用无滑移边界条件，工质选用液态水（300 K）。

2 计算结果与分析

2.1 性能分析

表2是各方案诱导轮性能比较。

表2 各方案诱导轮性能比较Tab.2 Performances of inducers designed with various schemes

从表2可以看出，与方案1直锥轮毂诱导轮相比，方案2，3，4，5诱导轮在保证效率没有明显下降的基础上能提高扬程，其中方案4和方案5可以提高15%。

2.2 汽蚀性能分析

图4是各方案诱导轮的汽蚀性能曲线。

从图4可以看出，各方案中当NPSH=16 m时，诱导轮扬程开始下降。当NPSH=14 m时，扬程下降幅度超过3%。方案2，3，4，5诱导轮在提高扬程的同时，还能保持与方案1大致相同的汽蚀性能。由于各方案诱导轮具有相同的入口结构参数，因此可以说明诱导轮的汽蚀性能主要由诱导轮入口流动状态决定[8]。

图5和图6是各方案诱导轮在设计工况下的吸力面压力分布和气穴分布图。从图5和图6可以看出各方案诱导轮叶片吸力面压力分布和诱导轮发生汽蚀的部位、大小基本相同。

2.3 扬程分析

图7是各方案诱导轮扬程随轴向位置变化的曲线。图8是各方案诱导轮液流角随轴向位置变化的曲线。

图7可以分成三个部分来分析，第一部分A～B；第二部分B～C；第三部分C～D。

第一部分是诱导轮入口段，即是诱导轮叶片刚开始接触流体的区域，此时诱导轮叶片还未对流体做功，所以扬程没有增加。

流体流通到第二部分时，叶片对流体做功，流体的压能逐渐增大；从图中可以看出方案2，3，4，5诱导轮此时产生的扬程已明显高于方案1直锥轮毂诱导轮，而且由于受到诱导轮轮毂型线的影响，方案2，3，4，5诱导轮具有不同的扬程。

第三部分为诱导轮出口阶段，由于受到出口安放角流动损失的影响，扬程保持不变。

从图8可以看出在诱导轮入口段各方案诱导轮液流角很小，随着流体向后流动，液流角逐渐增大，但受轮毂型线的影响，方案2，3，4，5液流角增长趋势小于方案1；至诱导轮出口阶段，由于各方案诱导轮轮毂型线不同，所以液流角也不尽相同。

图9为各方案诱导轮流体轴向速度随轴向位置变化的曲线。

从图9可以看出，大约在轴向位置0.053 m之前，方案2，3，4，5诱导轮流体的轴向速度小于方案1；在轴向位置0.053 m之后，方案2，3，4诱导轮流道面积减小，所以方案2，3，4诱导轮流体通过轴向截面的轴向速度大于方案1；方案5诱导轮轮毂型线逐渐接近于方案1，所以方案5诱导轮流体轴向速度逐渐与方案1相同。

图10是各方案诱导轮叶尖绝对速度切向分量随轴向位置变化的曲线。

从图10可以看出，在0.02 m之前，各方案诱导轮叶尖绝对速度的切向分量变化不大，大约在0.02 m之后由于受轮毂型线形状的影响，各方案诱导轮叶尖绝对速度切向分量随轴向位置依次增大，至诱导轮出口阶段，各方案诱导轮叶尖绝对速度切向分量增长趋势减缓。

从图7、图8、图9和图10可看出：方案1到方案4诱导轮产生的扬程逐次增大，流体通过各个轴向截面的轴向速度依次减小，叶尖绝对速度的切向分量依次增大；方案4和方案5诱导轮轮毂型线只在出口阶段不同，但产生的扬程、轴向速度与叶尖绝对速度切向分量差异很小，说明诱导轮出口阶段对诱导轮性能影响不大。

3 结论

初步探索了轮毂形状对诱导轮内部流场流动特性的影响，获得如下结论：

1）在具有相同入口流动状态条件下，不同轮毂形状的诱导轮具有大致相同的汽蚀性能；

2）轮毂型线对诱导轮扬程有显著影响，因此，在诱导轮设计过程中，必须考虑轮毂形状的影响；

3）诱导轮出口阶段对扬程增加没有显著作用，因此在保证诱导轮效率的前提下，可以选择方案5来代替直锥轮毂诱导轮。

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