基于自制教具的水波多普勒效应实验探究

刘 杰

1842年，奥地利物理学家多普勒首先发现当波源和观察者之间发生相对运动时，观察者感受到的频率与波源的实际频率有所不同，这一现象逐渐被人们认识和应用，并被命名为多普勒效应现象。如今这一现象被大量应用于测速、超声诊断、声呐、雷达以及天文研究，给人们的生活带来了很大帮助。这一现象也是高中物理波的学习阶段的重要内容之一。多普勒效应虽然在生活中经常出现，但要真正感受到它的存在却很不容易。虽然目前也有一些手段能够让学生感受到多普勒效应现象，却不够直观或是不够理想，基于此，笔者自制了一套“水波多普勒效应演示仪”，可用来定量分析水波的多普勒效应现象。

该仪器的主要结构(如图1所示)：发波水槽、频闪光源和振源。

图1 多普勒效应演示仪

该仪器的主要特点：首先可以进行有关水波的多普勒效应定量实验，还能进行有关水波的其他实验(干涉、衍射、反射、折射等)，并可根据自己的需要对部分实验进行定量分析；其次，它解决了原有多普勒效应实验观察时间短的缺点，可长时间观察清晰稳定的多普勒效应现象；再次，它操作简单，观看范围广(可以投影到幕布和墙壁上)，在定量分析上不需要借助电脑，可以在课堂上带领学生同步操作。

以下是利用自制的“水波多普勒效应演示仪”对水波多普勒效应现象的实验探究。

一、实验原理

二、实验方法与数据

1.波源的振动周期和频率

调节振源与频闪光源的频率(可以通过控制面板上的显示屏观察)，波源的振动频率f0调节为50.0 Hz，频闪光源频率同样调节为50.0 Hz，两频率相同时，基于频闪原理，观察到的水波稳定不动，得到周期T=0.02 s。

2.测量波源不动时水波的波长λ0

调节振源的位置与振动强度，直到观察到清晰稳定的水波为止(此时保持水静止)，波长的测量可用倍测的方法减小误差(课堂上可带领学生数波的个数，记录刻度，得到数据，计算出结果)，具体如图2所示：

图2

测量结果：λ0= 5.7 mm

3.观察者感受到的波长λ感的测量

调节一定的水速，得到稳定的多普勒效应图样(进行该操作时振源与频闪光源的频率保持50.0 Hz不变)。观察者感受到的波长在面向观察者的方向上小，背向观察者的方向上长，同样采用倍测的方法减小误差(课堂上可带领学生数波的个数，记录刻度，得到数据，计算出结果)，具体如图3所示：

图3

测量结果：

面向观察者方向上λ短= 3.5 mm；

背向观察者方向上λ长= 8.6 mm。

4.水速测量(等同于测量波源的移动速度)

方法一：利用漂浮物拖影长度测量水速(该方法不便在课堂上使用)，调节照相机曝光时间为1/10s进行拍照，得到下图拖影，除去漂浮物本身大小(粗略估计)，得到拖影长度如图4所示。

图4

拖影长度x=15 mm；t=0.1 s

方法二：利用秒表测量漂浮物移动20 cm的距离所用的时间，多次测量求平均值(课堂上可以给学生发秒表，让学生测量，取平均值)。

次数 1 2 3 4 5 6 平均值时间(s) 1.43 1.42 1.39 1.55 1.45 1.46 1.45

水速：v水=138 mm/s；v源=v水；v源=138 mm/s

三、数据分析

理论上观察者感受到的波长：

实测观察者感受到的波长：λ长= 8.6 mm λ短=3.5 mm

误差及分析：λ长误差在1.2%～2.8%之间，属于高中阶段允许的误差范围内，比较理想；λ短的误差在16.0%～22.8%之间，误差比较大。

分析误差的主要来源：(1)由于水层厚度不一(一般上游水层厚度高于下游水层厚度)造成流速不同，所以在面向观察者方向上误差较大(水层厚，流速比测量值低)，可以适当调节装置放置的水平度，改善实验误差；(2)刻度尺与水波面不在同一平面内，经投影后产生误差；(3)测量产生的偶然误差。

四、结束语

该实验探究虽然在某些数据上存在较大的误差，但在多普勒效应现象上得到了很好的效果，在实际使用和尝试中，学生的课堂反馈效果很好，同时在后续的检验上也得到验证。该实验让学生亲身感受到了多普勒效应现象，并在定量分析上做出验证，降低了学生学习多普勒效应规律的难度，还能对声波的多普勒效应现象起到辅助理解的作用，降低了声波多普勒效应不易辨别和感受带来的缺陷。基于自制教具的使用，增进了学生对教师的信任，增强了学生学习物理的兴趣和研究物理规律的热情，这不但体现了实验的魅力，也是物理学科的魅力所在。

图5 刘杰老师(右一)与学生一起做实验