帆型对帆船帆翼空气动力特性影响研究

马 勇 郑伟涛

(武汉体育学院体育工程与信息技术学院，国家体育总局体育工程重点实验室，湖北武汉 430079)

1 前言

帆船比赛是水、风、船、人四者的完美结合［1-2］。奥运会帆船比赛中包含了迎风、横风和顺风等多个赛段，不同赛段对帆船的操作都有不同的要求［1-3］。帆船比赛场地环境情况复杂，条件恶劣，风速通常在3～6级且风向还在不停的变化。对竞赛帆船而言，尽管绝大部分组别的比赛均使用规定的船型和帆，但是帆船运动员还是可以通过调整相关的绳索达到调整帆船帆翼的目的，而帆型的调节将影响整条船的航行性能，这些都涉及到帆船流体动力性能的问题［1］。而利用计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)方法进行数值模拟因其费用少、周期短的优点以及在某种意义上比理论和试验对流体的运动过程认识得更为深刻、更为细致，正日益受到重视。目前已有学者通过求解雷诺平均纳维尔-斯托克斯方程(Reynolds-Averaged Navier-Stokes E-quations，RANSE)计算均流/梯度风中绕帆翼流场和空气动力［4-9］。

本文利用CFD方法选取两种不同帆型作计算，其目的是为了比较同一面帆翼其帆型不同时帆翼空气动力性能的差异。同时比较了在攻角0-180°情况下无桅杆梯度风下两种不同帆型的空气动力特性，为双帆或多帆帆船前帆调整提供指导。本论文研究为运动员比赛操作帆船过程中根据不同风况进行有利航行的帆翼调整提供了科学依据。

2 计算模型与条件

计算的帆型为Sail1和Sail2帆型。Sail1帆型的基本尺寸是:展弦比=3.90、拱度比=11%、帆弦长l=2600cm;Sail2帆型的基本尺寸是:展弦比、拱度比=17%、帆弦长l=2570cm。研究中，帆翼的表面形状是实际帆船行驶时候的帆翼形状，通过测绘得到，在弦长方向进行了9点测绘，在帆翼的高度方向进行了10点测绘。计算的雷诺数为Re=1.40×106。

数值模拟的控制方程为雷诺平均N-S方程和连续性方程。在本研究中，入口边界条件采用Dirichlet条件，入口处的速度按照计算要求给定。出口条件采用Neumann条件，出口处速度满足流动充分发展。帆翼表面满足流体将粘附在帆翼表面，即满足无滑移条件。整个CFD计算的网格系统用Gambit软件生成。整个计算网格数为1，098，630。帆翼表面到第一个邻近网格的距离调节为y+=50-230。

3 结果分析与讨论

无桅杆情况下，两种帆型空气动力性能比较如图1所示;水滴型桅杆情况下，两种帆型空气动力性能比较如图2所示。无桅杆和水滴型桅情况下两种帆型的压力中心随攻角变化关系如图3所示。为了更加进一步比较两种不同帆船空气动力性能特性差异，比较了无桅杆情况下两个典型攻角:90°、150°时帆翼表面的压力分布，如图4-图5所示;比较了水滴型桅杆情况下两个典型攻角:30°、90°时帆翼表面的压力分布，如图6-图7所示。从图2-图4可以看到，无论是否有桅杆，两种帆型空气动力特性有较大差异。从图4-图7可以看到，Sail2帆型压力整体分布情况与sail1帆型整体分布情况大不相同。

图1 无桅杆梯度风情况下Sail1、Sail2空气动力系数随攻角变化关系

图2 水滴型桅杆梯度风情况下Sail1、Sail2空气动力随攻角变化关系

图3 梯度风情况下Sail1、Sail2压力中心随攻角变化关系

图4 攻角为150°无桅杆梯度风情况下两种帆型背风面压力云图

图5 攻角为90°无桅杆梯度风情况下两种帆型背风面压力云图

图6 攻角为30°无桅杆梯度风情况下两种帆型背风面压力云图

3.1 帆翼展弦比的影响

空气动力学用λ表示机翼的展弦比，而帆翼的展弦比λ可用下式表达:

图7 攻角为90°水滴型桅杆梯度风情况下两种帆型迎风面压力云图

式中:Ln为风帆前缘的长度，S为风帆面积。

对于矩形帆，展弦比等于高、宽之比，而对于三角帆的展弦比大约等于帆高与底宽之比的2倍。随展弦比的增加，帆的诱导阻力减小，这对改善帆船帆翼性能是很有利的。对现代帆船在稳定性允许情况下，尽量选展弦比大一点的风帆，不难确认，设置帆翼端板的效果与增加展弦比是一致的。

风帆展弦比的增大，风压中心改变了，这就会引起倾斜角的增加，一般在风帆设计时要进行协调解决选择风帆展弦比，保证达到好的推力性能和不大的侧斜角，几乎所有的帆船帆翼的展弦比都在3.6-6.0之间，对于主帆展弦比平均为3-4.5，对于三角帆帆翼的展弦比不大于3.5-6，展弦比超过此范围是不适宜的。Sail1展弦比为3.90，Sail2的展弦比为3.8，两种帆型的展弦比都能够保证帆翼具有较好的推力性能和不大的倾斜角。由于这两种帆型展弦比相差不大，在考虑其他影响因素对于帆翼空气动力特性影响时候可以认为这两种帆型的展弦比近似相同。

3.2 帆拱度的影响

一般来说，有曲度帆翼空气动力高于平面帆空气动力，帆翼拱度称做“帆腹”，由与帆弦之比来确定。Sail1帆翼的拱度为11%，Sail2帆翼拱度为17%。由于这两种帆翼帆型其他因素都相同，这两种帆型动力特性差别主要就是由拱度不同所导致的。

从图1和图2可以看到，在攻角小于20度时，无论是否有桅杆，Sail1的升力系数都比Sail2升力系数大，在攻角20-90度时，无论是否有桅杆，Sail2的升力系数都比Sail1升力系数大;Sail2最大升力系数比Sail1最大升力系数大，Sail1的压力中心比Sail2的压力中心提高。压力中心高，这样导致帆翼的倾斜力矩较大，有时因为倾斜力矩过大不得不调整拱度，使倾斜力矩变小，其升力系数也相应变小。

可见，有大拱度的帆翼，获得的不仅仅是大的推力，而且也获得了大的倾斜和偏航力。因此帆腹拱度一般应在7-13%之间。在弱风倾斜力矩不大时，可以采用大的拱度，在强风时力求利用小拱度的帆翼。

4 结论

考虑这两种帆型展弦比相差不大，在考虑其他影响因素对于帆翼空气动力特性影响时候可以认为这两种帆型的展弦比近似相同。研究发现，拱度较大的帆翼其升力系数较大，对于提高帆船速度有利，但是其压力中心增加，其倾斜力矩也增加了。所以，综合考虑帆船整体行驶性能情况下，一般大风时使用拱度较小的帆翼，小风时使用拱度较大的帆翼。本论文研究为运动员比赛操作帆船过程中根据不同风况进行有利航行的帆翼调整提供了科学依据，为双帆或多帆帆船前帆调整提供指导。

［1］郑伟涛，李全海，马勇，等.帆船帆板运动项目特征与制胜规律的研究［J］.武汉体育学院学报，2008，42(6):44-47.

［2］马勇，郑伟涛.国内外帆船运动流体力学研究进展［J］.南京体育学院学报，2007，6(4):10-13.

［3］Ma Yong，Zheng Weitao，He Haifeng.Evaluation of Hydrodynamic Performance of the Sailboard［A］.Lisa O’Conner.The 2007 International Conference on Intelligent Pervasive Compute［C］.Jeju island，Korea:2007(10):468-470.

［4］Nicola Parolini，Alfio Quarteroni.Mathematical models and numerical simulations for the America’s Cup［J］.Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，2005，194(9-11):1001-1026.

［5］Jaehoon Yoo，Hyoung Tae Kim.Computational and Experimental Study on Performance of Sails of a Yacht［J］.O-cean Engineering，2006，33(10):1322-1342.

［6］William C.Lasher，James R.Sonnenmeier.An Analysis of practical RANS Simulations for Spinnaker Aerodynamics［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2008.96(2):143-165.

［7］ Gaunaa，M.Unsteady two-dimensional potential-flow model for thin variable geometry airfoils［J］.Wind Energy，2010，13(2):167-192.

［8］Ignazio Maria Viola，Richard G.J.Flay.Sail aerodynamics:Understanding pressure distributions on upwind sails［J］.Experimental Thermal and Fluid Science，2011，35(7):1497–1504.

［9］ F.C.Gerhardt，Richard G.J.Flay，P.Richards.Unsteady aerodynamics of two interacting yacht sails in twodimensional potential flow［J］.Fluid Mech，2011，66(8):551-581.